解决问题的策略要在练习中逐渐完善和稳定。教材编排的练习主要有两种类型，一是针对策略的特点而进行的专项训练，二是应用策略解答的两步计算问题。
1. 根据问题先说出数量关系式，再说说缺少什么条件。
配合两道例题各编排一次“想想做做”，每次“想想做做”的第1题都是“根据问题先说出数量关系式，再说说缺少什么条件（或者说说要先算什么）”。如：
例1的“想想做做”第1题“桃树有52棵，梨树有3行。桃树比梨树多多少棵？”所求问题的数量关系式是“桃树棵数-梨树棵数=桃树比梨树多的棵数”，桃树的棵数已经知道，梨树棵数还不知道。求梨树棵数的数量关系式是“每行的棵数×行数=梨树的棵数”，还缺少“梨树每行有几棵”。
例2的“想想做做”第1题中的第（2）题用线段图给出“香蕉有60箱，苹果比香蕉多20箱。香蕉和苹果一共多少箱？”所求问题的数量关系式是“香蕉箱数+苹果箱数=香蕉和苹果一共多少箱”，香蕉的箱数已经知道，苹果的箱数还不知道。求苹果箱数的数量关系式是“香蕉箱数+苹果比香蕉多的箱数=苹果的箱数”，可以先求出苹果有多少箱。
显然，上述的练习符合从问题向条件推理的特征，有助于学生形成从问题想起的思考习惯。教学时，还可以进行一些更加下位的基础训练，促进解题策略的形成。
（1） 给出两个有关的数量，把它们作为已知条件，提出一步计算的问题。如，根据小华做20面小旗，小方做5面小旗，经过一步计算能够得到什么？学生提出一步计算的问题，是联系四则计算的意义和常见数量关系，对已知条件进行信息再加工，他们掌握这样的思想方法并形成习惯，就会一边读题一边思考，一边理解题意一边分析数量关系，熟练展开从条件向问题的推理。低年级教学一步计算实际问题时，教科书里有根据条件提出问题或选择条件提出问题的练习编排，学生已经初步具有这些能力。教学两步计算实际问题时，还应该适当进行这些练习，把已有的知识技能提升成分析实际问题中数量关系的思想方法。
（2） 给出一个条件和一个问题，让学生说出所求问题的数量关系式，并补充缺少的那个条件。如，文艺书有100本，比科技书多多少本？根据“文艺书比科技书多多少本”能得出数量关系式“文艺书比科技书多的本数=文艺书本数-科技书本数”。在数量关系式上能够看出科技书的本数是缺少的条件，应该补充科技书的本数（小于100本）。这样的思考符合从问题向条件推理的特征，本单元应该着重练习求两个数量一共多少、求还剩下多少、求一个数比另一个数多（少）多少、求一个数是另一个数的几倍等四类问题的数量关系式，以后逐渐扩展到其他问题的数量关系式。
2. 利用“从问题想起”的推理分析两步计算问题的数量关系。
在“想想做做”和练习四里编排了一些两步计算的问题，都适宜采用“从问题向条件推理”的思考方法。其编排目的在于促进学生初步掌握本单元教学的解决问题策略。这些实际问题不仅要求学生正确解答，更重要的是运用“从问题向条件推理”来分析数量关系，设计
6
解题步骤。教学时应该采取多种形式（自己轻声说、同桌相互说、组内大家说等）让学生系统地思考，并交流想法。另外，还可以适当进行以下的训练。
（1）给出一道两步计算的问题，解答以后把它改变成一步计算的问题。如，阳阳家去年上半年缴纳水费168元，下半年平均每月缴纳24元。去年全年一共缴纳水费多少元？这是一道两步计算的问题，因为求去年缴纳的水费，需要知道去年上半年和下半年各缴纳水费多少元，应该先算出下半年缴纳的水费（24×6=144元）。如果把这道题改变成一步计算的问题，应该直接已知下半年缴纳的水费，即“阳阳家去年上半年缴纳水费168元，下半年缴纳144元。去年全年一共缴纳水费多少元？”
（2）给出一道一步计算的问题，解答以后把它改变成两步计算的问题。如，商店里原来有48个皮球，卖掉30个，还剩多少个？这是一步计算的问题，如果把“原来有48个皮球”改成“原来有4盒皮球，每盒12个”，或者把“卖掉30个”改成“上午卖掉16个，下午卖掉14个”，一步计算的问题就变成两步计算问题了。
上述的把两步计算问题压缩成一步计算问题，或把一步计算问题扩展成两步计算问题，所求问题都保持不变，问题的数量关系也保持不变。只是数量关系式上的两个需要知道的条件，一会儿都已知，一会儿只已知一个，使实际问题一会儿只要一步计算，一会儿需要两步计算。这些训练把学生的注意都集中在所求问题及其数量关系式上，有助于学生体验从问题向条件推理的思考策略。
四、课时教案
第三单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略——从问题想起 第 1 课时
教学目标：
1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。
2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。 教学难点：根据问题分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入
谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？
出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 让学生观察画面，提出问题。
7
学生自由发言，教师适时启发引导。 二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示教材第27页例1情境图。
谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？ 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。
明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。
（2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？
先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。 师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。
提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。 学生汇报交流：新
①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。
②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。 引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 学生列式，指名回答，教师板书。 ①一共用去多少元？130+85=215（元） ②剩下多少元？300－215=85（元）
（3）想一想：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？ 提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生汇报交流。
引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 ①最多用去多少元？24×3=72（元） ②最少找回多少元？100－72=28（元） 2.思考：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自由发言，师小结：我们要在读题后要弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。 三、反馈完善
1.完成教材第28页“想想做做”第1题。 根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。
（1）出示问题（1），引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？ 追问：有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺少什么条件？
8
（2）学生独立分析问题（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。
教师强调：在解答两步计算的实际问题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。 2.完成教材第28页“想想做做”第2题。
让学生观察表格，并说明题意，明确计算的问题后，独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生得到启发。
提示：要求足球组的人数，可以先算篮球组和田径组的人数之和，再将总人数减去篮球组和田径组的人数之和，即可求得足球组的人数。
3.完成教材第29页“想想做做”第3题。
让学生独立完成，完成后在小组内交流，并在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。
师提示：这两题都要先算四个茶杯的总价。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第三单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略——画线段图 第 2 课时
教学目标：
1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。
2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。
教学重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。 教学难点：分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入
谈话：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天，我们就去商场看看。 二、交流共享m
1.教学例2。
课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。 （1）理解题意。
9
让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。 （2）画线段图。
提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？ 追问：你能理解买一套衣服的意思吗？
引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。
①先画一条线段表示出裤子的价钱。（在黑板上画出表示裤子价钱的线段） 48元 裤子
②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论） 引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。（指名板演） 48元 裤子 上衣
（3）列式解答。
你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？ 学生可能回答：
①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。
②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。 2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？ （1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？ 学生讨论，说出数量关系式。 指名回答，教师板书：
上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元新|课 | 标|第 |一| 网
引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？
学生尝试画图，教师巡视指导。 提问：你能指出所求问题是哪一部分吗？ 根据学生的回答，教师在黑板上改线段图： 48元 裤子 上衣
（2）追问：现在你能解答这道题吗？先算什么？再算什么？
10
？元
？元