第四章 代数式复习学案
【知识框架】
【知识点】
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、整式的加减乘除乘方运算法则。
1、代数式的有关概念．
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
(3)代数式的分类 2、_________和________统称为整式。
①单项式：由 或 的相乘组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字
母也是单项式，如a,5。
·单项式的系数：单式项中的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。 ·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
3a2b 例： ?的系数是________，次数是_______。
2②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n
4?2n2?1是一个四次三项式。
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·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析 例：?6a2?4a4?35是_______次________项式。
(a?b)x，
3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项． 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即ax?bx?其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。
在掌握合并同类项时注意：
① 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______； ②不要漏掉不能合并的项；
③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 4、整式的运算
整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接． 整式加减的一般步骤是：
(1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______．
(2)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
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回家作业
【基础练习】 一、填空：
3ab21、?的系数是 _______ ；次数是 _______；??r2的系数是______，次数是_________.
82、a与b的和的立方根表示为______________；a，b两数的平方和与a,b乘积的差______________
3、若?ax2yb?1是关于x,y的五次单项式，且系数为4、若?2xy3n?21，则a?___;b?____; 31与xmy7是同类项，则m?___;n?____;；合并结果是_____________. 35、某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是 _________元 6、当x??5,则?x2?4?_____;
7、已知x是最小的正偶数，且|y?3|?(z?2x)2?0，则代数式x?y?z?______
8、-a-b与a-b的和是___________；差是_____________
9、多项式3ab?5a2?8b2?M的结果是a2?7ab，则M=___________________.
二、选择题：
1. 代数式2（y-2）的正确含义是（ ）
（A）2乘以y 减2. （B）2与y的积减去2. （C）y与2的差的2倍. （D）y的2倍减去2. 2..如果A是三次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是( ) (A)六次多项式 (B)次数不高于3的整式 (C)三次多项式 (D)次数不低于3的整式
3. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图.捏合到第n次可拉出面条的根数是（ ）
（A）2n+1. (B)2. (C)2n-1. (D)4n.
4、已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数。这个三位数可表示成：（ ）
（A）10b?a （B）ba （C）100b?a （D）b?10a
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三、简答题
1、化简并求值：-(4a-b)-(a+3b)+5,其中a=1, b=2.
2、已知A=2x-3y+1,B=3x+2y, 求2A-B
【提高练习】 1、已知：a?b?25;b?c?;则a?c?____; 772、当x=-2时，x5?2x3?x?7的值是10，当x=2时，x5?2x3?x?7=_______. 3、已知代数式x2?x?3的值是9，则5x2?5x?7?_______; 4、化简关于x的代数式（2x+x）- [kx- (3x
25、(3?a)xya?1222-x+1)]. 当k为何值时，代数式的值是常数？
是一个四次单项式，求a的值。
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