动量守恒定律高考试题
2.两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
3.如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数?=0.5,取g=10 m/s2，求
（1）物块在车面上滑行的时间t;
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
5.（2013天津高考）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求
（1）小球A刚滑至水平台面的速度VA （2）A、B两球的质量之比ma:mb
m2 v0 m1
6.小球A和B的质量分别为mA和mB，且 mA >mB 。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后上升的B最大高度。
7.一人站在静止于光滑平直轨道的平板车上，人和车的总质量为M.现在让这人双手各握一个质量均为m的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平投出铅球：第一次是一个一个地投；第二次是两个一起投.设每次投掷时铅球对车的速度相同，则两次投掷铅球后小车速度之比为多少？
8. 如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？
9.如图所示，木块B和木块C的质量分别为和M，固定在一轻质弹簧的两端，静止于光滑
水平面上。一质量为的木块A以速度v水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动，求：
（1）A与B刚粘在一起时的速度v1？
（2）弹簧达到最大压缩量时的弹性势能Ep max=？
10.如图所示，A，B，C 三物块质量均为 m，置于光滑水平台面上，B，C 间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展，物块 A 以初速度 v 0 向 B 运动，相碰后 A 与 B，C 粘合在一起，然后连接 B，C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A，B 分离，脱离弹簧后 C 的速度为 v 0，求： ⑴ 弹簧所释放的势能 ΔE；
⑵ 若更换 B，C 间的弹簧，当物块以初速度 v 向 B 运动，物块 C 在脱离弹簧后的速度为 2v0，则弹簧所释放的势能 ΔE′是多少？
11、（新课标卷）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为?。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。
动量守恒定律答案：
2.解：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守
121mv?M1V2 M1V?m v ② 22设物块在劈B上达到的最大高度为h'，此时物块和B的共同速度大小为V'，由机械能守恒和动
1122量守恒得 mgh'?(M2?m)V'?mv ③ mv?(M2?m)V' ④
22恒得 mgh?联立①②③④式得 h'?M1M2h ⑤
(M1?m)(M2?m)3.解（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 m2v0??m1?m2?v ①
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理 -Ft?m2v?m2v0 ② 其中 F??m2g ③解得 t?m1v0
??m1?m2?g代入数据得 t?0.24s ④
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
?0??m1 m2v?m?2? v ⑤
由功能关系有
11?2??m1?m2?v?2??m2gL ⑥ m2v022代入数据解得v0′=5m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。
5解：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有 解得
②
①
（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得
③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 ④
在水平方向有 ⑤联立②③④⑤化简得
6.解：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0。由机械能守恒有mAgH?
12mAv0 ① 2
设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有
mAv1?mB(?v0)?mAv1?m0v2 ②
由于两球碰撞过程中能量守恒，故联立②③式得v1?11112222mAv0?mav0?mAv0?mav2 2222 ③
3mA?mav0④
mA?mB2v2设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有h?⑤
2g?3mA?mB由①④⑤式得h???m?mB?A???H⑥ ?27解：人、铅球、车组成的系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒.
设投铅球时，球相对车的速度为v0，第一次一个一个投掷时，有两个作用过程，投掷第一个球时应有0=(M+m)v-m(v0-v) ①
投掷第二个球时应有（M+m）v=Mv1-m(v0-v1) ② 由式①②解得v1=(2M+3m)mv0/(M+m)(M+2m) 第二次两个铅球一起投出时应有0=Mv2-2m(v0-v2)
解得：v2=2mv0/(M+2m) 故V1/V2=(2M+3m)/ 2 (M+m)
8.设A、B、C的质量均为m。碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1。对B、C，由动量守恒定律得mv0=2mv1 ①
设A滑至C的右端时，三者的共同速度为v2。对A、B、C，由动量守恒定律得 2mv0=3mv2 ②
设A与C的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A移至C的右端时，C所走过的距离为s，对B、C，由功能关系μmgs=
（2m）v22－
（2m）v12 ③
mv02－
mv22 ④
设C的长度为l，对A，由功能关系μmg（s+l）=由以上各式解得
=
⑤
9解：取水平向右为正方向（1）A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒得：
解得： （2）弹簧压缩到最短时，A、B、C有共同速度v2，由A、B、C系统动量守恒
得：
解得：弹簧压缩过程中，由A、B、C系统机械能守恒得：
解得：
10.解：（1）因B、C间的弹簧已无压缩余地，因而在受外界冲击时，应看做为一个物体，根据动量守恒定律有 mv0＝（m＋2m）v ①
弹簧伸展C与A、B分开，仍有动量守恒，设A、B速度为v1向右，C的速度为发 向右，则有（m＋2m）v＝2mv1＋mv2 ②
此过程弹簧释放的能量为△E，则有△E＋1/2(m＋2m)v2＝1/2(2m)v12＋1/2mv22 将v2＝v0代入①②联立解得v1＝0，v＝1/3v0所以△E＝(1/3)mv02 （2）依照（1）的解题过程有 mv＝（m＋2m）v' ④ （m＋2m）v'＝2mv1'＋m*2v0 ⑤ △E'＋1/2(m＋2m)v'2＝1/2(2m)v1'2＋1/2m(2v0)2 ⑥ ④、⑤、⑥联立解得 △E'＝1/12m(v－6v0) 2
11.解:木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。
木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： 2mv0?mv0?(2m?m)v，解得：v?v0 3 木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv?m(?v0)??2mgt1 用动能定理，有：
121mv?mv02???2mgs 22 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s?vt2 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=
2v02v04v0+= 3?g3?g3?g