2011-2012第二学期大学物理B（上）试卷A
考试时间2012年6月11日
1．（本题10分）（0764）
质量为m = 5.6 g的子弹A，以v0 = 501 m/s的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为M =2 kg的木块B内，A射入B后，B向前移动了S =50 cm后而停止，求： (1) B与水平面间的摩擦系数． (2) 木块对子弹所作的功W1． (3) 子弹对木块所作的功W2． (4) W1与W2的大小是否相等？为什么？ 2．（本题12分）（0781）
物体A和B叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细 B ?R 绳相互连接，如图所示．今用大小为F的水平力拉A．设A、
FA B和滑轮的质量都为m，滑轮的半径为R，对轴的转动惯量 12J＝mR．AB之间、A与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩
2擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长．已知F＝10 N，m＝8.0 kg，R＝0.050 m．求：
(1) 滑轮的角加速度；
(2) 物体A与滑轮之间的绳中的张力； (3) 物体B与滑轮之间的绳中的张力． 3．（本题10分）（3834）
- 一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N·m1，如果起始振动时具有势能0.06 J和动能0.02 J，求 (1) 振幅；
(2) 动能恰等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度． 4．（本题12分）（3109） 设入射波的表达式为 y1?Acos2?(x??t)，在x = 0处发生反射，反射点为一固定T端．设反射时无能量损失，求
(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置． 5．（本题10分）（4070）
容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s?1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K?1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K?1) 6．（本题12分）（4110）
如图所示，abcda为1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求： (1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共
p (×105 Pa)吸收的热量；
(2) 气体循环一次对外做的净功； 2 b c (3) 证明 在abcd四态, 气体的温度有
daTaTc=TbTd． 1V (×10?3 m3) O23 7．（本题12分）（1191）
将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设∞ 电荷均匀分布，电荷线密度为?，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强． O A 8．（本题12分）（1531）
两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，∞
B 中间是空气，构成一个球形空气电容器．设内外球壳上分别带
有电荷+Q和-Q求：
(1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量． 9．（本题10分）（0445）
处于保守力场中的某一质点被限制在x轴上运动，它的势能EP(x)是x的函数，它的总机械能E是一常数. 设t＝0时，质点在坐标原点，求证这一质点从原点运动到坐标x的时间是
xt??0dx2(E?EP(x))m
2011-2012第二学期大学物理B（上）试卷A答案
1．（本题10分）（0764）
解：(1) 设A射入B内，A与B一起运动的初速率为v0，则由动量守恒 mv0?(M?m)v0 ① v0=1.4 m/s
1(m?M)v02 ② 2 f??(m?M)g ③
根据动能定理 f?s?①、②、③联立解出? =0.196
112mv02?mv0??703 J 2212 (3) W2?Mv0?1.96 J
2 (2) W1? (4) W1、W2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等． 2．（本题12分）（0781）
解：各物体受力情况如图． F－T＝ma T?＝ma (T?T?)R＝
a a＝R?
’由上述方程组解得： T ’ T B ??＝2F / (5mR)＝10 rad·s-2
T ? a T＝3F / 5＝6.0 N
T T?＝2F / 5＝4.0 N A 3．（本题10分）（3834）
1mR2? 2 F
12kA 21/2 A?[2(EK?Ep)/k]= 0.08 m
解：(1) E?EK?Ep?121kx?mv2 2222222 m?x?m?Asin(?t??)
(2)
x?Asin(?t??)?A[1?cos(?t??)]?A?x 2x?A， x??A/2??0.0566 m (3) 过平衡点时，x = 0，此时动能等于总能量
2222222221mv2 21/2 v?[2(EK?Ep)/m]??0.8 m/s
E?EK?Ep? 4．（本题12分）（3109）
解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变?，且反射波振幅为A，因此反
射波的表达式为 y2?Acos[2?(x/??t/T)??] (2) 驻波的表达式是 y?y1?y2 ?2Acos(2?x/?? (3) 波腹位置： 2?x/??
11?)cos(2?t/T??) 221??n?, 211 x?(n?)?, n = 1, 2, 3, 4,?
2211 波节位置： 2?x/????n???
221 x?n? , n = 1, 2, 3, 4,?
2 5．（本题10分）（4070） 解：定向运动动能
11Nmv2，气体内能增量Nik?T，i＝3 ．按能量守恒应有： 2211Nmv2=Nik?T 22∴ mv2?iR?T/NA(2)
(1) ?T?NAmv2/?iR??Mmolv2/?iR?? 6.42 K
?p??M/Mmol?R?T/V＝6.67×10?4 Pa．
1(3) ?E??M/Mmol?iR?T＝2.00×103 J．
21(4) ???ik?T＝1.33×10?22 J．
2 6．（本题12分）（4110）
解：(1) 过程ab与bc为吸热过程， 吸热总和为 Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb) ?35(pbVb?paVa)?(pcVc?pbVb) 22 =800 J
(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100 J
(3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R， Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R， TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12×104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12×104)/R2
∴ TaTc=TbTd 7．（本题12分）（1191）
解：在O点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A∞在O点产生的场强：
? E1?? E2?? E3?????i?j?
4??0R?????i?j?
4??0R∞y半无限长直线B∞在O点产生的场强： ?E2?E3?E1Bx∞A四分之一圆弧段在O点产生的场强：
O????i?j?
4??0R????
由场强叠加原理，O点合场强为： E?E1?E2?E3?????i?j?
4??0R8．（本题12分）（1531）
解：(1) 已知内球壳上带正电荷Q，则两球壳中间的场强大小为 E?Q/(4??0r2) 两球壳间电势差 U12????E?dr?R1R2Q11(?) 4??0R1R2 ?Q(R2?R1)/(4??0R1R2) 电容 C?Q/U12?4??0R1R2/(R2?R1)
Q2Q2(R2?R1) (2) 电场能量 W? ?2C8??0R1R2
9．（本题10分）（0445）
11dx1dxmv2?m()2 E?EP(x)?m()2 22dt2dt2(E?EP(x))dxdx d t= ?dtm2(E?EP(x))m证： EK?t = 0时，x = 0 ∴
?t0dt??xdx2(E?EP(x))m0 ，t=
?xdx2(E?EP(x))m0