3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
辽宁名校2011届高三数学一轮复习综合测试（一）
注意事项：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
参考公式：
球的表面积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径．
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：
kn-k
Pn（k）＝Ck． np(1-p)（k＝0，1，2，…，n）
如果事件A．B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）． 如果事件A．B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21．设集合A??x|y?log(x?3)?,B?x|x?5x?4?0，则A?B?
??（ ）
A．?
B．?3,4? C．??2,1?
2D．?4.???
（ ）
22．若复数z与(z?2)?8i都是纯虚数，则z?z所对应的点在
A．第一象限 C．第三象限
A．2? B．第二象限 D．第四象限
3．一个空间几何体的三视图如下，则这个空间几何体的体积是 （ ）
4? 3B．2?8? 3C．1?4? 3D．10?8?
3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
4．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处
应填的是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．16
???????5．已知a,b是夹角为120的单位向量，则向量?a?b与a?2b垂直的充要条件是实数?的
值为
A．
B．
2 （ ）
5 435 2C．
3 4D．
3 22??)内单调递增，函数q:g(x)?x?4x?3m不6．设p:f(x)?x?2x?mx?1在(??，存在零点则p是q的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
（ ）
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7．设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x?1对称，且当x?1时，f(x)?lnx?x，
则有
（ ）
A．f()?f()?f()
133223B．f()?f()?f()
2332133eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
C．f()?f()?f()
231332D．f()?f()?f()
3223138．已知函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数
（ ）
g(x)?cos(?x?)的图象，只要将y?f(x)的图象
4
??个单位长度 8?C．向左平移个单位长度
4A．向左平移?个单位长度 8?D．向右平移个单位长度
4B．向右平移
x2y29．在椭圆2?2?1(a?b?0)中，F1,F2分别是其左右焦点，若PF1?2PF2，则该椭圆ab离心率的取值范围是
A．?,1? （ ）
?1??3?B．?,1? ?1??3?C．?0,? ??1?3?D．?0,? 3?1????x?y?0，?2x?y?2，?10．若不等式组?表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是 （ ）
y?0，???x?y?a4 A．a? B．0?a?1 344 C．1?a? D．0?a?1或a? 3311．设函数f(x)?g(x)?x?lnx，曲线y?g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y?2x?1，
则曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为
A．y?4x C．y?2x?2 B．y?4x?8 D．y?? （ ）
1x?1 212．某公司将职员每月的工作业绩分为1?30共30个级别，甲、乙两职员在2010年一到八
月份的工作业绩的茎叶图如下：
则下列说法正确的是 A．两职员的平均业绩相同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定 B．两职员的平均业绩不同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定 C．两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定 D．两职员的平均业绩不同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定
（ ）
3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。
13．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1，用分层
抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分
别为980h，1020h，1042h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h。
ax?11?0的解集是(??,?1)?(,??)．则a? ． x?12????????2215．直线y?x?a与圆x?y?4交于点A,B，若OA?，则实数OB??2（O为坐标原点）14．已知关于x的不等式
a的值为 。 16．对正整数n，设抛物线y?2(2n?1)x，过P(2n,0)任作直线l交抛物线于An,Bn两点，
2??OAn?OBn??则数列??的前n项和公式是 ． 2(n?1)????三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本题满分12分）已知函数f(x)?cosx?1?sinx1?cosx ?sinx?1?sinx1?cosx （1）求f?????的值； 4?????,??上的单调区间和值域。 ?2? （2）写出函数函数在?
18．（本题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球，现从甲、乙
3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等． （1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于5的概率。
19．（本题满分12分）如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使
得平面ADE?平面BCDE得到四棱锥A?BCDE． （1）求证：平面ABC?平面ACD； （2）过CD的中点M的平面?与平面ABC平行，试求平面?与四棱锥A?BCDE各个
面的交线所围成多边形的面积与三角形ABC的面积之比。
20．（本题满分12分）设数列?an?的前n项和为Sn?3an?3n?1。
3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！