29．（10分）如图，在一个气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞和柄的总质量为m，活塞的面积为S。当活塞自由放置时，气体体积为V，温度为T。现缓慢地用力向下推动活塞，使气体的体积减少为0.5V，已知大气压强为p0 ，求：
（1）气体的体积减少为0.5V时的压强；
（2）气体的体积减少为0.5V时，加在活塞手柄上的外力F；
（3）使气体的体积减少为0.8V，同时温度升高为2T，平衡后的气体压强。
30．（12分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车静止起从起点A出发，沿粗糙水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能跃过壕沟。已知赛车质量为m＝0.1kg，通电后以额定功率P＝1.5W工作，在粗糙水平轨道运动时受到的摩擦阻力恒为Ff＝0.25N。图中L＝10m、R＝0.32m，h＝1.25m，s＝1.50m，g＝10m/s2。求： （1）要使赛车能过圆轨道最高点，赛车经过B点的最小速度vB； （2）要使赛车能跃过壕沟，赛车经过C点的最小速度vC； （3）要使赛车能完成比赛，电动机工作的最短时间t。 R C h s A L B
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31．（12分）如图，OA是一根长为L＝0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A固定一质量均匀分布的球B，O′点为球心，O、A、O′三点在一条直线上，B球半径为r＝0.2m，质量为M＝3.0kg。矩形物块C的厚度为d＝0.1m，质量为m＝2.0kg，物块与球面间的动摩擦因数为μ＝0.4。现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力F，使物块保持静止。g＝10m/s2。求：
（1）B球对物块C的摩擦力和压力的大小； （2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小。 O A C B O′ F
32．（14分）如图，一足够长的固定斜面与水平方向成?＝37?角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B＝0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个磁场区域的宽度均为L1＝0.1m，磁场区的边界均与斜面底边平行。现有一质量为m＝0.05kg、电阻为R＝0.5?的矩形金属框abcd沿此斜面下滑，已知ad＝L1＝0.1m，ab＝L2＝0.2m，下滑过程中，金属框的ab边始终与斜面底边平行，金属框与斜面间的动摩擦因数为?＝0.2，金属框下滑距离s＝3m时速度达到最大，求： （1）金属框下滑的最大速度；
（2）当金属框下滑的加速度为a＝2m/s2时，金属框的焦耳热功率； （3）从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量。
b a c d ?
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33．（14分）如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ＝53°，直杆上C点与两定滑轮在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L＝1m，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）求： （1）连接A的细绳与直杆恰垂直时小物块A的速度大小v1； （2）小物块A在下滑距离为L时的速度大小v2； （3）小物块A能下滑的最大距离sm。
C mA O1 O2 mB θ
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徐汇区2010学年高三物理第一次测试A卷答案
（一）单项选择题 每小题2分，共16分. 题号 答案 1 C 2 D 3 D 4 A 5 C 6 A 7 D 8 D （二）单项选择题. 每小题3分，共24分. 题号 答案 9 B 10 D 11 A 12 C 13 A 14 B 15 C 16 A （三）多项选择题. 每小题4分，共16分.
（四）填空实验题. 每小题4分，共32分. 21．＜，＞ 22．70，竖直向上 23 A．导航定位，3R2g
题号 答案 17 ACD 18 CD 19 BD 20 AD ? 2－R 23B．m（v1＋v2），竖直向上
24．4，9 25．15N，保持不变 26．，1︰1
2
kQq sin2?kQq4
27．2.5×10，不变 28．gsin?－， 2mHmg sin?
（五）计算题. 共62分.
mgmg
29．（1）p1＝p0＋（1分），由p1V1＝p2V2 （1分），解得p2＝2p1＝2（p0＋）（1分），
SS
（2）F＝(p2?p0)S?mg?p0S?mg（公式1分，结论1分）方向竖直向下（1分）
??p1V1p2V2mg（3）由（2分），解得p2??2.5p1?2.5(p0??)（2分）
T1T2S
30．（1）为保证过最高点，最高点速度至少为vm＝Rg（1分）
1122 所以到达B点的速度：mvB?mvm??mg?2R（2分）
22 解得vB?5gR＝4m/s（1分）
（2）为保证跃过壕沟，到达C点的速度至少为vC?s?g=3m/s（公式2分，结论1分） 2h 第9页
-U0 （3）要完成比赛，赛车要过最高点也要能跃过壕沟， 所以赛车到达B点的最小速度应为vB＝4m/s（1分）
1122 则赛车从A到B：Pt?FfL?mvB（2分） -mvA22 解得t＝2.2s（2分）
31．（1）对于物块C：Ff＝F－mg＝10N（1分），方向竖直向下。
B球处于力矩平衡状态：Mf＋MN＝MG（1分）
Ffd?N(L?r)2?(d?r)2?Mg(d?r)（2分）
解得FN＝20N（2分）
（2）撤去力F后，物块C将向下滑动，C对球B的摩擦力方向向下（1分），
此时B球仍处于力矩平衡状态：Mf′＋MG＝MN′（1分） ， ?N?d?Mg(d?r)?N?(L?r)2?(d?r)2（2分）解得FN′＝25N，Ff＝μN′＝10N（2分）
32．（1）mgsin?＝Ff＋2BIL2（1分）
4B2L22vmmgsin?＝?mgcos?＋ （2分），解得：vm＝2.75m/s（2分），
R（2）mgsin?－?mgcos?－2BIL2＝ma（2分）
解得：I＝0.6A（2分）， P＝I2R＝0.18W（1分），
11
（3）WG＋Wf＋W安＝mvt2－mv02（1分）
22
1
mgssin?－?mgscos?－Q＝mvm2（1分），解得：Q＝0.47J（2分）。
2
33．（1）细绳与直杆恰垂直时，小球B的速度恰为零（1分），
1mAgLcos?sin??mBg(L?Lsin?)?mAv12（2分）
2解得：v1≈3.89m/s（2分） （2）vAcos??vB（1分）
mAg2Lcos?sin??mBg?h?解得：v2＝
112mAv2?mB(v2cos?)2（2分） 2224gL＝3.76m/s（2分） 17
（3）小物块A下滑到最低处时的速度为零，
mAgsmsin??mBg?h?，?h??(sm?Lcos?)2?(Lsin?)2?L（2分）
解得 sm≈7.8m（2分）
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