2012-2013学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 1．（3分）点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4） 2．（3分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）如图，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于（ ）
A．6 B．4 C．2 D．3 4．（3分）如果等腰三角形两边长分别是10cm和4cm，那么它的周长是（ ） A．14cm B．18cm C．24cm或18cm D．24cm 5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a?a=a B．（a）=a C．2a+3a=5a D．a﹣a=a 6．（3分）等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（ ） A．70°，70° B．40°，100°
C．70°，40° D．70°，70°或40°，100° 7．（3分）若A．
B．
C．1
是完全平方式，则常数k的值为（ ）
D．±1
2
3
6
2
3
5
3
2
8．（3分）如图，O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC=70°，则∠BOC=（ ）
A．120° B．125° C．130° D．140°
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 9．（3分）已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠ =∠ ．
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10．（3分）如图，△ABC中，已知AB=AC，BD=DC，则∠ADB= ．
11．（3分）如图，△ABC的两条高CD与BE交于O，若CD=BE，则图中共有 对全等三角形．
12．（3分）计算：（x﹣1）（x﹣2）= ．
2
13．（3分）一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm，则原来这个正方形的边长为 cm． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，若BD=1，则AD= ．
15．（3分）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
16．（3分）命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等．以上命题正确的有 ．（填序号）
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三、解答题（共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 17．（10分）计算：
2
（1）6x?3xy
2
（2）（4a﹣b）（﹣2b） 18．（10分）化简求值：（2a+b）﹣（2a﹣b）（2a+b），其中
2
19．（10分）如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC=50°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD、AE，求∠D，∠E的度数．
20．（10分）如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G，求证：DF=DG．
21．（12分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴． （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
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22．（4分）若m=3，n=4，则12的值（用含m、n的式子表示）为（ ）
18212448
A．mn B．mn C．mn D．mn 23．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含30°角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结
6324
论：
①AG=CE ②DG=DE
③BG﹣AC=CE ④S△BDG﹣S△CDE=S△ABC
其中总是成立的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④
五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 24．（4分）已知x﹣3x+1=0，则
2
= ．
25．（4分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若∠HMB=52°，则∠HEF的度数为 ．
六、解答题（共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（10分）如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，连接AD．求证：AD平分∠CDE．
27．（12分）如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=60°， （1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC=DB；
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（2）当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当D点在如图的位置时，直接写出DA，DC，DB的数量关系，不必证明．
28．（12分）如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a﹣t）+|b﹣t|=0（t＞0）． （1）证明：OB=OC；
（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；
（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．
2
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2012-2013学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期中数
学试卷
参考答案
一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 1．B；2．D；3．D；4．D；5．C；6．D；7．D；8．D；
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
9．ADB；CBD；10．90°；11．3；12．x-3x+2；13．5；14．3；15．3；16．①②；
三、解答题（共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
17． ；18． ；19． ；20． ；21． ；
四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 22．D；23．B；
五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 24．7；25．71°；
六、解答题（共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
26． ；27． ；28． ；
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