徐州工程学院数据结构最小生成树实验文档

实验九图的最小生成树算法的实现

实验预备知识：

1．理解图最小生成树的意义和相应算法。 2．掌握带权图的存储结构。 一、实验目的

1．使学生熟悉最小生成树的算法实现。 2．掌握带权图的存储结构和处理方法。 二、实验环境

⒈ 硬件：每个学生需配备计算机一台。操作系统：DOS或Windows； ⒉ 软件：DOS或Windows操作系统+Turbo C； 三、实验要求

1．能够独立完成带权图的存储和最小生成树的生成 四、实验内容

1．在自己的U盘的“姓名+学号”文件夹中创建“实验9”文件夹，本次实验的所有程序和数据都要求存储到本文件夹中。

2．现在某电信公司要对如下图的几个城市之间进行光纤连接布线，请用合适的存储结构将下图存储到计算机中方便进行处理。

3．现在公司想以最小的代价将所有城市连通，方便所有城市间通信，请用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法实现本图的最小生成树

#include #include #define INF 50

typedef struct ArcNode{

int adjvex; //该弧所指向的顶点位置 struct ArcNode *nextarc; //下一个临接点 int weight; //弧的权重 }ArcNode; //表结点

typedef struct VNode{ char data; //顶点信息 ArcNode *firstarc; //指向下一个结点 }VNode,AdjList[6];

typedef struct{ AdjList LH; //创建头结点数组 int vexnum; //图的点的个数 int arcnum; //图的边的个数 }Graph;

typedef struct{ char nextvex; int lowcost; int know;

}Auxiliary_array; //辅助数组结构体

void main (void){ void buildtu (Graph*); void printgraph(Graph*); void prim( Graph *G, char u);

char u; Graph UDG; Graph *G = &UDG; buildtu(G); printgraph(G); //打印图 printf(\请输入起始顶点：\\n\ while(getchar()!='\\n'); u = getchar();

prim(G ,u); }

void buildtu (Graph *G) { //建图 int search(Graph *G,char a); int i,n1,n2,w; char a,b; ArcNode *p, *q;

printf(\请输入顶点个数和边的条数：\\n\ scanf(\ printf(\请输入顶点信息\\n\ for (i = 0; i < G->vexnum; ++i){ while (getchar()!='\\n'); scanf(\ G->LH[i].firstarc = NULL; }

printf(\请输入有关系的结点和该边的权重:\\n\ for(i=0;iarcnum;++i){ while (getchar()!='\\n');

scanf(\ n1=search(G,a); n2=search(G,b); p=G->LH[n1].firstarc; if(p == NULL){ p=G->LH[n1].firstarc=(ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); } else{ while( p->nextarc !=NULL ){ p=p->nextarc; } p=p->nextarc=(ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); } q=G->LH[n2].firstarc; if(q == NULL){ q=G->LH[n2].firstarc=(ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); } else{

while( q->nextarc !=NULL ){ q=q->nextarc; } q=q->nextarc=(ArcNode *) malloc (sizeof(ArcNode)); } p->adjvex=n2; p->weight=w; p->nextarc=NULL; q->adjvex=n1; q->weight=w; q->nextarc=NULL; } }

int search (Graph *G,char a){ //确定顶点a在头结点数组中的位置 int i; for(i=0;ivexnum;++i){ if(G->LH[i].data==a){ return i; } } }

void printgraph(Graph *G){ //打印图 int i;

ArcNode *p; for (i=0 ; i < G->vexnum; ++i) { p=G->LH[i].firstarc; printf(\ while(p!=NULL){ printf(\ p=p->nextarc; } printf(\ } }

void prim( Graph *G, char u){//用prim算法实现最小生成树 int search (Graph *G,char a); int minimize(Graph *G, Auxiliary_array[]); void printtable(Auxiliary_array[]);

Auxiliary_array A[6]; //创建辅助数组 int i,j,seat; int location; ArcNode *p ; for (i = 0; i < G->vexnum; ++i) { A[i].nextvex = '0'; A[i].know = 0; A[i].lowcost = INF; }

location = search(G ,u);//确定u元素在头结点数组中的位置 for (p=G->LH[location].firstarc ; p != NULL; p=p->nextarc ){ i = p->adjvex; A[i].nextvex = G->LH[location].data; A[i].lowcost = p->weight; A[i].know = 0; } A[location].know = 1; A[location].lowcost = 0; A[location].nextvex = '0';

for(j=0;jvexnum-1;++j){ seat = minimize( G,A ); printf(\ A[seat].know = 1; p=G->LH[seat].firstarc; for (p; p != NULL; p=p->nextarc){ i=p->adjvex; if(A[i].know == 0 && p->weight < A[i].lowcost){ A[i].nextvex = G->LH[seat].data; A[i].lowcost = p->weight; } } }