2016-2017学年安徽省池州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个正确选项.） 1．数列1，3，6，10，?的一个通项公式an=（ ） A．n2﹣n+1 B．
C．
D．2n+1﹣3
2．当a=3时，如图的程序段输出的结果是（ ）
A．9 B．3 C．10 D．6
2
2
3．在△ABC中，若（b+c）﹣a=3bc，则角A=（ ） A．30° B．60° C．120°
D．150°
4．某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ） A．5，10，15
B．3，9，18 C．3，10，17
D．5，9，16
5．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
6．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a
7．在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（ ） A．40 B．42 C．43 D．45
8．如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04
D．9.5，0.016
10．设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（ ） A．y 平均增加 1.5 个单位 C．y 平均减少 1.5 个单位
B．y 平均增加 2 个单位 D．y 平均减少 2 个单位
11．等比数列{an}中，a5a14=5，则a8a9a10a11=（ ） A．10 B．25 C．50 D．75
12．设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（ ） A．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.） 13．不等式5﹣x＞4x的解集为 ． 14．如图，该程序运行后输出的结果为 ．
2
B．1+ C．2﹣2 D．2﹣
15．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为 ． 16．等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为 时，Sn最大．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的结果？
（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？ 18．某人射击一次命中7～10环的概率如下表
命中环数 命中概率 7 0.16 8 0.19 9 0.28 10 0.24 计算这名射手在一次 射击中： （1）射中10环或9环的概率； （2）至少射中7环的概率； （3）射中环数不足8环的概率．
19．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= （Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ） 若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．
20．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？ 甲 乙 60 80 80 60 70 70 90 80 70 75 21．为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别 145.5～149.5 149.5～153.5 153.5～157.5 157.5～161.5 161.5～165.5 165.5～169.5 合 计 频数 1 4 20 15 8 m M 频率 0.02 0.08 0.40 0.30 0.16 n N （1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图；
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
22．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，（1）求数列{bn}的通项公式； （2）求证：b1+b2+?+bn＜2．
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2016-2017学年安徽省池州市江南中学高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个正确选项.） 1．数列1，3，6，10，?的一个通项公式an=（ ） A．n2﹣n+1 B．
C．
D．2n+1﹣3
【分析】3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，?，an=1+2+3+?+n，利用等差数列的求和公式可求数列的通项公式．
【解答】解：由题意，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴an=1+2+3?+n=故选C．
【点评】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项公式的关键是挖掘各项的规律，再进行猜测．
2．当a=3时，如图的程序段输出的结果是（ ）
A．9 B．3 C．10 D．6
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数
的函数值．
【解答】解：∵又∵a=3＜10， 故y=2×3=6． 故选D
【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处