2015年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题二
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求） 1、已知集合U??1,2,4,5,6,7?,A??2,4,6?,B??1,3,5,7?,则A?CUB等于
A ?2,4,6? B ?1,3,5? C ?2,4,5? D ?3,5? 2、函数f(x)?ax(a?0,a?1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0.25 3、若过坐标原点的直线l的斜率为?3，则在直线l上的点是
A (1,3) B (3,1) C (?3,1) D (1,?3)
4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是
A 圆锥 B 四棱柱
C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱 5、直线l1:kx?(1?k)y?3?0和l2:(k?1)x?(2k?3)y?2?0 互相垂直，则k的值是
A -3 B 0 C 0或-3 D 0或1 6、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是
A 数列?n?的第100项 B 数列?n?的前99项和 C 数列?n?的前100项和 D 数列?n?的前101项和
7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么
在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个
8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不 对立的事件是
A 至少一个白球；都是白球 B 至少一个白球；至少一个黑球
C 至少一个白球；一个白球一个黑球 D 至少一个白球，红球、黑球各一个 9、已知sin?cos??18,0????2,则sin??cos?的值是 A
32 B 14 C ?352 D 2
10、已知正方形ABCD的棱长为1，设???AB???a,???AC???c,???BC??b?,则?a?b???c等于
A 0 B 2 C 22 D 3
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11、cos105等于
A 2?3 B
02?62?66?2 C D 44412、在?ABC中，已知a?4,b?6,C?1200，则sinA的值是
A
5757213 B C D ?
19197382213、在等差数列?an?中，若an?0,a3?a8?2a3a8?9，则其前10项和为
A -13 B -15 C -11 D -9
14、若a,b,c?R，给出下列命题：①若a?b,c?d,则a?c?b?d；②若a?b,c?d,则a?c?b?d；③若
a?b,c?d,则ac?bd；④若a?b,c?0，则ac?bc.其中正确命题的序号是
A ①②④ B ①④ C ①③④ D ②③
15、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是
x Y 4 15 5 17 6 19 7 21 8 23 9 25 10 27 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上) 16、已知幂函数y?f(x)的图像过点(2,2)，则f(9)?______________.
17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是__________________. 18、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;
(50,60],4;(60,70],2.，则样本在区间(10,50]上的频率是_____________.
19、设a?(x,?2),b?(?3,5),且a,b的夹角为钝角，则x的取值范围是___________.
20、在等比数列?an?中，an?0(n?N*),且a6?a4?24,a3a5?64,，则?an?的前8项和是________. 三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤） 21、本小题满分6分
已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),a?b?
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25，求cos(???)的值. 522、本小题满分6分
在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别是DC和CC1的中点.求证：D1E?平面ADF
23、本小题8分已知a?R，解关于x的不等式(a?x)(x?1)?0.
24、本小题7分
已知函数f(x)?ax?2bx?a（a,b?R ）
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f(x)?0恰有两个不相等实根的概率；
(2)若b从区间[0,2]中任取一个数，a从区间[0,3]中任取一个数，求方程f(x)?0没有实根的概率．
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225、本小题8分 对于函数f(x)?a?2(a?R). x2?1（1）用函数单调性的定义证明f(x)在(??,??)上是增函数； （2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？
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2015年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题二参考答案
一、选择题： ABDCC CDDDC BABBA
二、填空题： 16、3；17、(x?1)2?(y?2)2?4；18、0.7；19、x??三、解答题：21、
106
且x?；20、255 35
3；22、略； 523、第一步：将全体教师从1到118编号；
第二步：从118名教师随机剔除6名，重新编号；
第三步：在1-7名中，随机取一个号，设为k,依次取号，k,k+7,k+14,…,k+15*7,由此确定16名教师。 24、略 25、略
2015年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题二参考答案
一、选择题： ABDCC CDDDC BABBA
二、填空题： 16、3；17、(x?1)2?(y?2)2?4；18、0.7；19、x??三、解答题：21、
106
且x?；20、255 35
3；22、略； 523、第一步：将全体教师从1到118编号；
第二步：从118名教师随机剔除6名，重新编号；
第三步：在1-7名中，随机取一个号，设为k,依次取号，k,k+7,k+14,…,k+15*7,由此确定16名教师。 24、略 25、略
2015年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题二参考答案
一、选择题： ABDCC CDDDC BABBA
二、填空题： 16、3；17、(x?1)2?(y?2)2?4；18、0.7；19、x??三、解答题：21、
106
且x?；20、255 35
3；22、略； 523、第一步：将全体教师从1到118编号；
第二步：从118名教师随机剔除6名，重新编号；
第三步：在1-7名中，随机取一个号，设为k,依次取号，k,k+7,k+14,…,k+15*7,由此确定16名教师。 24、略 25、略
2015年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题二参考答案
一、选择题： ABDCC CDDDC BABBA
22二、填空题： 16、3；17、(x?1)?(y?2)?4；18、0.7；19、x??106
且x?；20、255 35
三、解答题：21、
3；22、略； 523、第一步：将全体教师从1到118编号；
第二步：从118名教师随机剔除6名，重新编号；
第三步：在1-7名中，随机取一个号，设为k,依次取号，k,k+7,k+14,…,k+15*7,由此确定16名教师。 24、略 25、略
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