河南省焦作市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
2
1. 设集合M＝{x|x－4x＋3≤0}，N＝{x|log2 x≤1}，则M∪N＝( )
A．[1，2] B．[1，2) C．[0，3] D．(0，3] 2. 在△ABC中，周长为7.5 cm，且sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，下列结论：
①a∶b∶c＝4∶5∶6 ②a∶b∶c＝2∶5∶6 ③a＝2 cm，b＝2.5 cm，c＝3 cm ④A∶B∶C＝4∶5∶6 其中成立的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3. 若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若a?b，则ac2?bc2 B．若a?b?0，则a2?ab?b2 C．若a?b?0，则4. 不等式
11ba? D．若a?b?0，则? ababx
<2的解集是( ) x－1
A．{x|x>1} B．{x|x<2} C．{x|1
A．
8326339 B． C． D．27
38136. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于( )
A．12 B．18 C．24 D．42 7. 在△ABC，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A．a?7,b?14,A?30 B．a?30,b?25,A?150 C．a?72,b?50,A?135 D．a?30,b?40,A?26 →→
8. △ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则AB·BC的值为( )
A．19 B．14 C．－18 D．－19
9. 函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2 014＝( )
x 1 2 3 4 5 ????f(x) 5 1 3 4 2 A．1 B．2 C．4 D．5 10. 不等式
12
(x－1)(x－2)(x－3)<0的解集是( ) x＋1
A．(－1,1)∪(2,3) B．(－∞，－1)∪(1,2)∪(2,3) C．(－∞，－1)∪(1,3) D．R
11. 数列{an}中，a2＝2，a6＝0且数列{
1
}是等差数列，则a4等于( ) an＋1
1111A． B． C． D． 2346
?a＋b?
12. 已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小2
cd值是( )
A．0 B．1 C．2 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 若等差数列?an?的前n项和Sn?n2?bn+(b-2)，则a6?a7?a8? ?0≤x≤2
14. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组?y≤2
?x≤2y
，给定．若M(x，y)
→→
为D上的动点，点A的坐标为(2，1)，则z＝OM·OA的最大值为 15. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝23，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．
16. 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝012
上，其中mn>0，则＋的最小值为______
mn三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题10分）
(1)、数列?an?中，a1=1，an?an?1?2n?1，求?an?的通项公式。 (2)、数列?an?中，a1=1，nan?(n?1)an?1，求?an?的通项公式。
18. （本小题12分）
等比数列?an?的前n 项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列， （1）求?an?的公比q
（2）若a1－a3＝3，求Sn
19. （本小题12分）
2
解关于x的不等式 ax－(a＋1)x＋1＜0．
20. （本小题12分）
某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平
均费用最少？
21. （本小题12分）
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
(1)、求B； (2)、若sinAsinC＝
22. （本小题12分）
已知数列?an?的前n项和为Sn,且Sn?2n2?n,(n?N?)，数列?bn?满足（1）求an和bn。（2）求数列?an?bn?的前n项和Tn an?4log2bn?3,(n?N?)。
3－1
，求C． 4
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博爱一中高二下学期第一次月考数学试题答题卡
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14. 15. 16. 三、解答题 17、解：
18、解：