旋转180° 旋转360°
旋转90°
旋转180° 旋转360°
◆知识归类
容 图 形 的 能变 换 旋转 识 能力 欣赏 设计 感 情感受图形变换在生活中的应用以及它所创造的美，体会数学的价值所在。 ◆单元测试 同学们,一个单元的学习已经圆满结束了,快来检验一下你的学习成果吧!
一、填空（每空3分，共36分）
1. 在右图中，指针从“12”绕点O顺时针旋转 °到“2”，指针从“2”绕点O顺时针旋转 °到“6”；指针从“6”绕点O
顺时针旋转 °到“12”。
2. 是由 经过 变换得到的图案，
则是 经过 变换得到的图案。 3． 风车绕点O 方向旋转了 °。
4．图形成轴对称，对应点到对称轴的距离 。 5．图案 是由 通过 变换得到的。
C
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学习内具体说明 类 例题归轴对称 识 知图形成轴对称，对应点到对称轴的距离相等。 例1 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 例2 力 知明确图形旋转是“绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”。 能在方格纸上把简单图形旋转90°。 例3 例4
B A
6．把绕顶点A顺时针旋转180°后得到 。
二、判断（每题3分，共15分）
1. 是平移得到的图案。 （ ） 2. 将图案 旋转后不可能得到 。 （ ） 3. 旋转任意角度后仍与原图形重合。 （ ） 4． 是轴对称图形。 （ ） 5． 风车绕点O顺时针旋转了90°。 （ ）
三、选择（每题3分，共15分）
1. 进行轴对称变换后可能出现下列哪种图案。（ ）
A. B. C. D.
2. 是由以下哪个图形旋转而成的。（ ）
A. B . C. D.
3. 把正方形的右边剪去一块补到上面（如右图），得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
4. 下面哪个图形是通过平移得来的（ ）。
A. B. C. D.
5. 在上题的图中，既能通过旋转又能通过轴对称变换得到的图形是（ ）。
四、操作题（共44分）
1. 利用轴对称变换设计美丽的图案。（10分）
2. 利用旋转设计图案。（20分）
3. 开动脑筋，利用两种或两种以上图形变幻的方法，设计一幅美丽的图案。（14分）
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动脑筋：（10分）
将一张纸连续对折三次，能不能剪出不同的图案？试试看。（10分）
1 图形的变换： 教案二
第 一 单 元 图 形 的 变 换
（一）单元教学目标
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（二）单元教学重难点 1.重点
（1）探索图形成轴对称的性质和特征。 （2）探索图形旋转的特性和性质。 2.难点
（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。
第一课时 轴对称图形
教学内容:教材第2～4页例1和例2，第8页练习一的第1题和第2题 教学目标
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。 教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教具准备
收集历史和民间的各种轴对称的图形。 教学过程 一、复习引入
1.出示课文第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。 2.提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？
过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
二、探求新知
1.师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。（学生自己动手画，然后教师讲评。）
2.在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（让学生自己举例，教师进行适当的评价。）
轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 3.通过例题探究轴对称图形的性质 出示课文第3页的例1。
观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？（对称性）
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中间这一条直线表示什么？（对称轴） 点A与点A′在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？（点A与点A′到对称轴的距离都是2小格）你是怎么知道的？（通过数一数对应点对称轴的距离，就可以知道） 点B与点B′呢？点C与点C′呢？你能发现什么规律。（都是相应的对应点） 小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 4.教学画对称图形。 （出示课文第4页的例2）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这个房子只有一半，同学们能不能把另一半“建”起来。 （1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？（让学生分组讨论） （2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。 （3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。 （4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。 5.完成课文第4页的“做一做”。 （1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。 （2）学生动手剪，培养学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。 （3）如果学生想像对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。 三、巩固新知 1．我们学过的对称图形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 2．圆有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 3．图形 是利用（ ）的方法剪出来的。 4．画出下面图形的对称轴。 5．请你利用轴对称变换，设计美丽的图案。 四、布置作业 课本第8页练习一第1~2题。 第二课时 旋 转 教学内容：教材第5～6页例3和例题4。 教学目标：
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1.通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。 2.通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点
1．理解图形旋转变换的含义。 2．探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。 教学准备：课件 教学过程
一、创设游戏情境，引入新课
师：同学们，大家玩过 “俄罗斯方块”的游戏吗？如果现在让你来玩，你准备怎么操作？（把黄色的图形顺时针旋转90°，放在右边的角落。）用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？（逆时针旋转。）
（出示动画：黄色图形顺时针旋转90°后下落） 出示：“俄罗斯方块”游戏画面二
师：这次又怎么操作呢？（把紫色的图形逆时针旋转90°，放在左边角落里。）（出示动画：紫色图形逆时针旋转90°后下落）
出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：
师：这次谁来玩？（把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90°） （出示动画：蓝色图形逆时针旋转90°后下落） 1．揭示课题
师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。 2．联系生活
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮??）
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！（出示动画：几种旋转现象）
问：生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?
师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧！ 二、旋转，探究旋转的特征和性质 1．观察风车的旋转过程
师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）
师：这是什么图案？（风车。）
师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2） 2．小组活动
师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。 （1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。 （2）你是怎样判断风车旋转的角度的？ 生小组讨论。
3．小组汇报（实物投影展示）
（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；
（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度； （3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度； （4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。 4．小结（教师边做小结边演示）
师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90°。 5．揭示旋转的特征和性质
师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？ 生1：三角形的形状、大小没有变。 生2：点O的位置没有变。 生3：对应线段的长度没有变。
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