微课《鸡兔同笼》的教学设计
【教学内容】：人教版课程标准实验教科书四年级下册内容 【教学目标】：
知识目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
能力目标：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力和数学应用能力。
情感目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，
增强学好数学的信心。进而体会数学的价值。
【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。
【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。 【教学过程】：
一、激发兴趣，导入新课
1、讲述我国古代数学的伟大成就后出示教材的情景图。
师：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？），还隐藏了什么条件？（鸡有2只脚，兔有4只脚）
2、揭示课题：这就是著名的“鸡兔同笼”问题是我们今天要研究的问题。（课件出示课题） 3、出示学习目标。
[设计意图：渗透文化，激发情感。从学生们非常感兴趣的话题入手，用有生动的故事情节，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]
二、自主探索，解决问题.
1、列表法。
师：由于古书中记载的数据较大，为了便于研究，我们可以先从简单问题入手。（请看屏幕） （1）、课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
（2）、理解题意：学生先读题，再分析题意，并从题中找出两个数量关系式。 （3）、尝试猜想法
师：刚才大家说鸡和兔的头共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜，师板书。） 师：那你能有顺序地进行整理吗？看看到底谁猜对了呢？（拿出事先发好的表格进行填写后互相交流。）
（4）、尝试解决问题
师：你找到正确答案了吗？（生抢答：鸡3只，兔5只。）看看你和老师的一样吗?(课件出示表格) 鸡 兔 脚 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 师：观察这个表格，你发现了什么？
生1：从左向右看鸡每次减少1只，兔就增加1只，多1只兔子就会增加2只脚。 生2：鸡兔的总头数不变，还是8个。
师：很好，同学们找到了规律，所以填写的较快，其实在数学中规律往往是解决问题的基础。 （5）设疑：刚才我们用表格填写了好多次，的确找到了正确答案，可是同学们试想，如果鸡兔的头数较多，你看用这种办法有什么弊病？(生;太麻烦，如果数据较大时就不好推算了。)我们有没有必要再来研究一种列算式的算术方法呢?（学生讨论）
2、假设法
（1）假设全是兔。
师：同学们想一想，当兔子受到巨大惊吓时，它会有什么举动？（举起前腿翘首张望），那这时它和鸡一样只有两只脚站在地面上，那咱们能不能假设这8只都是“鸡”呢?如果都是鸡，会有几只脚呢?能画个图看看?(课件动画演示)都是鸡就有脚：2×8=16（只）那少了几只脚：26-16=10（只），少的是谁的脚?(兔子的脚，因为兔子把脚蜷缩起来了)，10只脚是几只兔子的脚呢？10÷（4-2）=5（只）——兔，8-5=3（只）——鸡，所以笼子里有3只鸡5只兔。
（2）假设全是鸡。学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的。同学们自然想到鸡也恶作剧，它把翅膀放下来也充当“脚”。这样鸡就和兔子一样是4只“脚”了。
课件动画演示并列式：4×8=32（只）32-26=6（只）6÷（4-2）=3（只）——鸡，8-3=5（只）——兔 师:我们刚才这两种方法都采用了假设，找出了鸡和兔之间的关系，你们认为这种办法受数据大小影响吗？还有其它方法吗？我们再来研究。
题的目的。让学生享受快乐的学习氛围。享受成功的喜悦！学会思考，学会自学，通过思维训练，使学生肯学、肯做、敢做、会做。]
三、应用方法，解决问题
师：你能用假设法来解答“租船”问题，试一试。
[设计意图：在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，最后优选出一种方法，即当学生在了解不同解题方法的同时，教师不失时机地向学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法——假设法，使学生明确解题时掌握一种基本的解答方法。]
四、汇报交流，总结归纳
师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？通过本课的学习，你有什么收获？有什么体会？
师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。
五、板书设计：
鸡兔同笼
列表法 假设法 。。。。。
八、课后反思：《鸡兔同笼》问题教学有一定的难度，对于这一内容的学习，学生的程度是参差不齐的。一小部分学生听过或者接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》问题肯定有一定的难度。所以在这节课当中，我主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。