秘密★启用前
重庆市第一中学2014-2015学年高二4月月考数学（文）试
题 2015.4
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、若集合A??0,1,2,4?，B??1,2,3?，则AB?（ ）
A、?0,1,2,3,4? B、?0,4? C、?1,2? D、?3? 2、下列函数中,既是奇函数又在区间?0,???上单调递减的是（ ） A、y??x2?2 3、设z?A、
B、y?
1 x
C、y?2?x D、y?lnx
1?i，则|z|?（ ） 1?i132 B、2 C、 D、 2224、已知条件p:x?1,条件q:A、充分不必要条件 C、充要条件
1?1,则p是?q成立的（ ） xB、必要不充分条件
D、既非充分也非必要条件
x??a?2,x?0,(a?R),若f?f(?1)??15、已知函数f(x)???x，则a?（ )
??2,x?011
A、 B、 C、1 D、2 42
6、已知函数y?f(x)的定义域为?0,3?,则函数y?f(x2?1)的定义域为( ) A、?0,3? B、??1,8? C、?1,2? D、??2,?1???1,2? 7、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，且当x?[0,1]时，有
)的值等于（ ） f(x)?3x?1，则f(2015A、25 B、-2 C、2 D、?25
x?1(2?x?4)的值域为（ ） 8、函数f(x)?2x?x?2111111A、(??,] B、[,] C、(,] D、(0,]
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??)，b?R)的值域为[0，9、已知函数f(x)?x2?ax?b(a，若关于x的不等式f(x)?c
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m?6)，则实数c的值为（ ） 的解集为(m，A、3 B、6 C、9 D、12
10、设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x2，若对任意的
x?[t,t?2]，不等式f(x?t)?2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A、[2,??) C、(0,2] D、[2,??) B、[?2,?1][2,3]
二、填空题（每小题5分，共25分）
?1?11、函数f(x)????2?x2?2x单调递增区间是________．
212、若命题为假命题，则实数m的取值范围是“?x0?R,x0?mx0?2m?3?0”________.
13、设函数f(x)?x3cosx?1，若f(a)?11,则f(?a)?_______.
3414、已知函数f(x)的值域是[,],则函数y?f(x)?1?2f(x)的值域为_____.
8915、定义在R上的偶函数f(x)满足：f(2?x)??f(x),且在[?1,0]上是增函数，有下列一些关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(5)?0；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(x)在[?2,?1]上是减函数.
其中正确的判断有_________.（请把你认为正确判断的番号都填上）
三、解答题（共75分）
16、（13分）已知集合P?{xa?1?x?2a?1}，集合Q?{x?x2?3x?10?0} （1）若a?3，求集合(CRP)?Q；
（2）设a?0，若P?Q?P，求实数a的取值范围.
17、（13分）已知条件p:关于x的函数y?(10?a2)x在R上单调递增；条件q:存在实数m?[?1,2]使得不等式a2?2a?5?m2?5成立．如果“p且q”为真命题，求实数a的取值范围． ?2x?b18、（13分）已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数(a?0,b?0)。 2?a
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（1）求a,b值；
（2）求函数f?x?的值域.
19、（12分）已知函数f?x?对任意的实数x、y都有f?x?y??f?x??f?y??1,且当x?0时,f?x??1.
（1）求证函数f?x?在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式f?x2?ax?5a??f?m?的解集为?x|?3?x?2?,求m的值.
20、（12分）已知函数y?（1）求集合M；
（2）当x?M时，求f(x)?a?2x?2?3?4x(a??3)的最小值.
21、（12分）已知集合C??f?x?|f?x?是定义域上的单调增函数或单调减函数?，集合
D??f?x?|f(x)在定义域内存在?a,b?,使得f(x)在?a,b?上的值域为?ka,kb?,k?R?．
1?x?lg(3?4x?x2)的定义域为集合M， 1?x1（1）当k?时，判断函数f(x)?x是否属于集合C2则求出区间[a,b]；
D？并说明理由．若是，
1（2）当k?时，若函数f(x)?x?t?C2D，求实数t的取值范围；
（3）当k?1时，是否存在实数m，当a?b?2时，使函数f?x??x2?2x?m?D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．
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