(2)前后对比
在初一代数的学习过程中，恰当地运用新旧知识和方法对比，能加快理解和掌握新知识。 例如，在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时，由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同。因此，在学习中，可以把不等式与方程的意义、性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行学习，既要知道它们的相同点，更要找出它们的不同点，揭示各自的特殊性。这样，有助于同学们尽快掌握不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆。 (3)开拓思路
初一同学考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的学习带来了困难。因此，在学习中，要多发表自己的见解，相互交流，细心捉摸其他同学思考问题的方法，分析产生错误的原因，遇到问题要认真分析，不要轻易下结论。
例如：多数同学往往误认为2a＞a，理由很简单：2个a显然大于1个a，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误。 三、学习习惯与学习方法的衔接 1、继续保持良好的学习方法和习惯
刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。 2、注重科学的学习方法，培养良好的学习习惯 初一同学基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在学习过程中，须逐步培养自己的自学能力，坚持每天预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。
总之，同学们在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而进入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，为此要求同学们首先必须思想上高度重视，做到心中有数，在做好中小学数学知识衔接的同时，教学方法的衔接、同学们的学习方法衔接也很重要，在学习的方法上要做到既不与小学的脱节，又不完全相同，逐渐带有初中教学的特点，同学们就会感到听得懂、学得会，学习起来既感到有新意又不感到陌生，同学们的学习积极性与热情就会高涨，这样就能使同学们顺利而自然地通过这个过渡，驶入正常轨道，学好初中数学。这就是学好初中数学的秘诀。祝同学们成功迈入初中数学的大门。
第二篇：中学数学与小学数学知识的衔接
经过六年的数学知识学习，在小学已完成了数学基础知识中最基本的运算、数的运算。而初中三年的学习将在小学基础上，继续学习数学基础知识中式的基本运算， 掌握一些基本运算方法、基本运算技巧及简单的几何知识。从知识结构上看，初中数学是建立在小学已学数学知识基础之上，是小学数学知识的开拓和扩展，但是初中数学已失去了小学数学中那种数的直观性、可塑性，已初步进入抽象化、概念化、逻辑条理化的层次，对同学们的记忆、理解应用、推理归纳都比小学有了较高的要求，已不再是只要聪明就可以学会，只要勤奋就可以掌握，而是追求勤奋和思维、聪明和方法的结合。
初中数学内容有着两大体系：代数、几何；四大块：代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识，这些知识点在小学或多或少都有过简单的渗透，因此对步入初中后的学习并不陌生。例如：代数，有理数中的正整数和正分数；代数式运算中，加法的交换律结合律，乘法的交换律，结合律，分配律，以及a?a=a2；方程中最简单的一元一次方程a+x=b，a?x=b；几何中的三角形、梯形、正方形、平行四边形、扇形及圆柱、圆锥体、球体等简单的平面图形和立体图形，这些知识同学们在小学时头脑中就有了一定的认识和了解。因而初中数学学习中要注意了解以前学过的知识，并借助已有的零碎知识构建新的知识体系，主动思维、发现、认识、了解新知识，从而激发自己的学习兴趣，不断积累探求问题、解决问题的方法。要设法让自己在知识产生的背景中去思考探求，去尝试理解。如，在学习三角形内角和定理或三边关系时，可通过自己的观察、测量、组合，通过实践发现和归纳出三角形内角和现象，两边之和(或差)与第三边关系等规律。
另外还要了解以下几个方面的变化： 1、数的范围扩大, 数的形式发生了变化
引入了“负数”的概念后，初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。之后，又引入了无理数的概念，数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。
2、由小学的具体的数到中学的用字母表示数，这是一个飞跃，也是学生感到困难的地方。 小学，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论,升入中学，数的范围扩大到有理数，乃至实数之后，虽然与小学相比难度大大增加，但其形式上的差异几乎没有。问题在于出现了一些新现象：一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了。同时一个简单的代表式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，给同学们提供了更广阔的思维空间。从小学进入中学，同学们遇到一些新的问题。如:测量温度，当气温在零度以上时，同学们能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。之后，数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。
3、几何拓展，能力要求不断提升
实际上对于平面图形来说，小学和初中在认识基本图形上，都是那几个图形，只是知识点有所不同，比如说对于平面图形，我们都要认识线、角、三角形、四边形、圆等等。但在小学阶段对于线、角、三角形、四边形、圆等的学习，只要同学们能够区分了解他们，知道怎样的图形是线、角、三角形、四边形、圆就可以了，并没有具体说明，深入证明。但在初中并不是只是认识就完了。对于线要了解一下“两点确定一条直线”和“两条相交直线确定一点”这两个事实。对于角，除了进一步认识它以外，还要探究一些比如“角平分线”、“角平分线的性质”等等。还要强调一种符号性的表达。如角的符号“∠”。对于四边行我们要对它进行定义，要讨论长、正方形的判定条件，长正方形的性质定理，要给它定义，要给它判定，要给它性质。开始研究图形之间的关系。比如说“点与点”、“点与直线”、“直线与直线”、
“圆与圆”的位置关系，比如说“全等三角形”，实际上它研究的是两个三角形全等这样的一种关系，等等。因此我们要重视观察、操作、想象、推理、表达之间的一种结合。
4、重视新旧知识的联系和区别，构建知识网络。小学数学和初中数学有很多衔接点，如小学学过的正数和零就是初中所学的非负数，小学中的点、线，图形，公式到初中仍然沿用。到了初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在学习新知识时，我们要有意联系旧知识，特别注重那些易混淆的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
5、重视知识的形成和探究过程，培养自己的创能力。在学习中对知识的理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬背上。这就要求同学们探究新知识和新解法的产生背景、形成过程和探索过程，不断提高自己掌握知识和方法的本领，提高应用的灵活性，而且还要学会质疑和解题的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
第三篇：中学数学与小学数学数学方法的衔接
做好这部分内容衔接的问题，是每个同学学好初中数学的关键和基础。中小学数学同属基础教育的范畴，它们是一脉相承的两个教学阶段，小学数学是初中数学的基础，初中数学又是小学数学的深入和扩展。这两个基础教育阶段既有相辅相成的一面，又有其各自特定性，许多同学升入中学时，数学学业成绩并不差，随着初中课程的增多，内容的加深，学法的改变，常使同学们无所适从，有的甚至产生一种心理上的失重，其中一个重要的原因就是没有完成从常识性思维向科学性思维的飞跃。因而如何尽快适应新的学习环境，克服畏难情绪，增强自信与自制能力，顺利渡过衔接关，是我们每一位升人初中同学的重要责任和任务。
一、数与式
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。因此，代数的内容和方法对同学们提出了更高的要求，是同学们所面临的又一次挑战。同学们从算术向代数的过渡，是从对数的思考向符号的思考的转变，是从算术思维向代数思维的转变，是思维层次从个别到一般、具体到抽象的飞跃。
1．算术数与有理数
同学们在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数——负数，这与同学们日常生活上的联系表面上看不很密切。同学们一时不易理解。例：在小学对升高6米与下降4米，向东运动5米与向西运动2米的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义表示出来呢？让同学们自己举例说明这种具有相反意义的量是在现实生活中体验到的，而这种量给了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。规定某种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量则为“负”的量。这样顺利地将数的范畴从小学的算术数扩展到初中的有理数。
对有理数的混合运算，由于负数的“参算”，使得许多同学经常在进行运算时犯错误。这种错误甚至到了代数学习了很长时间后仍会发生。例如，下面是同学们在练习中常见的错误：①-15-15=0；②-15（-15）=-30；或-15（-15）=30；或-15（-15）=-225；③（-11.2）+(+9.7)=-20.9。上述问题，表明了同学们负数概念发展的水平。因此，要抓住两个方面：一是要真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的学习。使自己明确运算包括两个过程，第一是确定符号，第二是计算绝对值（方法、法则与小学算术数计算一样）。同学们在小学做习题，只是满足于进行计算。而到初中，就不能只是满足于得出一个正确答案，应逐步重视过程，要求同学们每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。
2．数与式
用字母表示数，是从算术到代数的开始，它是现代数学的根基，是形成符号化、形式化数学思想的基础。有此基础之后，中学数学可以学习代数式、方程、不等式以及函数等内容。其实，在小学数学中很早就出现了用字母表示的一些运算律、运算法则等，大家也能够体会到字母表示数的简明与普遍性。但实际上，对于在一定程度还依靠直观的、具体的内容来思维的初一同学来讲，实现这一点还需要很长时间。
例如：有同学不顾同类项，直接将系数相加，指数相加： 还有些同学在进行分式化简时，经常产生如下的错误：
如何使同学们尽快适应呢？在具体的学习中，一方面要掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要挖掘中、小学数学内容的内在联系。如，对整数与整式、分数与分式、等式与方程、方程与不等式等等，互相进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别。在知识间架起衔接的桥梁，如每支水笔1.5元，买10支水笔需要几元，买a支水笔需要的总价为1.5a元；
3．应用题解题方法
用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是多种类型的应用题的基本关系不变，但它们的思维方法各异。例如：用100元钱买8元一本的书和4元一本的书
共17本，你知道两种书各有多少本吗？
（1）利用算术方法： 解法一：（8×17-100）÷（8-4）=36÷4=9，17-9=8 解法二：（100-4×17）÷（8-4）=32÷4=8，17-8=9 （2）用代数方法：
解法一：设单价为8元的书x本，则单价为4元的书（17-x）本 8x+4（17-x）=100，x=8，17-x=9
解法二：设单价为8元的书x 本，单价为4元的书y 本 8x+4y=100，x+y=17，x=8，y=9
前者的特点是逆推求解，而后者则是顺向推导。同学们由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯。为了解决这个问题，在实际学习中，同学们要始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，学会列方程解决问题的方法，使自己形成“观察——分析——归纳”的良好习惯，并有意识地将两种方法进行对比，体会到代数法的优越性，逐步从算术方法中解脱出来。
二、空间与图形
《课标》把空间与图形这个领域分成四个方面，小学为图形的认识，图形与变换、图形与位置、测量；初中为图形的认识，图形与变换、图形与坐标、图形与证明。中小学在观察与表达，如识图与画图、直观与推理等方面的发展水平不一样，初中要比小学有很大的进步，因此中学不是小学简单的重复，而是在更高水平上的深入学习。对于“圆”的学习，在小学只要能够认识这个叫圆，稍微地体会它的一些特征，比如说圆有无数条直径，无数多条半径，所有的半径都相等，探索并掌握圆周长、圆面积公式。在初中要给出圆的定义以及圆心角、圆周角、垂径定理等等，要给出点、直线、圆与圆的位置关系等等，通过这些知识点的衔接，说明小学它主要强调的是直观辨认，通过操作来探索一些性质，确认一些性质；而初中不仅要去确认它，更重要的是要用几何语言去描述它，去证明它。当然并不是说初中就不要求操作了，特别是刚刚初一的同学，他还需要观察、操作作为认识这个图形性质的一个非常重要的手段，同时在操作的过程中实际上也为证明提供了一些思路。比如，说等腰三角形，同学们把它一对折，发现它是轴对称图形，同时又为证明两个三角形全等添辅助线有了根据，但是仅仅操作不行，还要把操作过程与推理证明结合在一起。
同学们的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是大家理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界有关的空间与图形的问题。通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间图形问题。小学阶段，《课标》上只要求你能够辨认，从正面、上面、左面观察到的简单物体就可以了。到了初中，对于简单的几何体，除了要求判断，还要让同学们画出来。另外，还要求从正面、上面、侧面看到这东西，能还原想象出这个立体图形是什么样子。如：用6个相同的小立方体搭一个几何体，它的俯视图如图所示。则一共有几种不同形状的搭法（你可以用实物模型动手试一试）？你能用三视图表示你探究的结果吗？（根据俯视图，底层有4个小立方块，如果余下的2个小立方块叠在图中某一个方格内，那么有4种不同的搭法；如果余下的2个小方块分别叠在图中不同的2个方格内，那么有6种不同的搭法。但由图形的对称性，可知只能搭3种不同形状的几何体，画图略）。
所以，同学们在小学的基础上进一步学习和理解的空间观念，必须掌握几何体基本知识为基础，在运用几何初步知识的过程中逐步加深和提高。
三、统计与概率
统计与概率的知识为同学们未来生活所必需。客观世界中，随机现象比比皆是，统计与概率的随机现象为研究对象，从随机中寻找规律，这对大家来说是一种全新的观念。同学们在老师的引导下要学会收集、加工、处理数学与图形信息，做出判断和决策，这是数学学习中