第七章 数字信号的最佳接收
7-2 题7-2图所示为匹配滤波器输入信号波形
(1) 确定匹配滤波器冲激响应hM(t)并画出其图形； (2) 画出匹配输出的时间波形so(t)； (3) 求输出抽样时刻值。
s(t)ATbt?A
题7-2图
解：
(1) hM(t)波形为s(t)波形先翻转后延时可得，即hM(t)?s(Tb?t)
hM(t)AtTb?A
(2)
so(t)?s(t)?h(t)?s(t)?s(Tb?t)?Rs(t?Tb)
so(t)A2TbTb23Tb2t?ATb22Tb2Tb(3)
抽样时刻选在Rs(0)处，即t?T处，抽样值为Rs(0)?A2Tb
Tbj?Tb?ATb?Tb?3j?Sa()(e4?e4) 传递函数24
7-5 已知信号s(t)?1?cos?0t，0?t?(1) 最佳匹配时刻t0；
(2) 匹配滤波器的冲激响应hM(t)，并画出so(t)及hM(t)波形； (3) 输出最大信噪比?o,max。 解： (1) t0?T?(2)
2??0?T，噪声n(t)双边功率谱密度为
n0，试求 22??0
hM(t)?s(t0?t)?1?cos?0(t0?t)?1?cos?0(2??0?t)?1?cos?0t?s(t)hM(t)21
tT(3)
TTTooo
Es??s2(t)dt??(1?cos?0t)2dt??(1?2cos?0t?cos2?0t)dt?T?2sin?0tT?0?01T(1?cos2?0t)dt?o2T
sin2?0t13?T?0?(T?)?T22?002?o,max=
2Es3T6? ??n0n0n0?0
7-11 利用相关接收的PSK和FSK的平均误比特率均为pe?10?4时，试确定 PSK所需的 解： PSK
EbE及FSK的b。 n0n01Epe?erfc(b)
n02?pe?10?4??EbEbn0?2.65
n0?7.0225FSK
1Epe?erfc(b)
2n02?pe?10?4??EbEb2n0?2.65
n0?14.045