北京中考网-北达旗下www.beijing518.com 海淀名师高端品牌课程 电话400-668-7882 北京市朝阳区九年级综合练习（二）
数学试卷 2015.6
学校 班级 姓名 考号
1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分. 考试时间120分钟. 考生须知 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．某种埃博拉病毒（EBV）长0.000 000 665nm左右．将0.000 000 665用科学记数法表示 应为
A．0. 665×10-6
B．6.65×10-7
C．6.65×10-8
D．0. 665×10-9
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号. 2．下列二次根式中，能与2合并的是
A．20 B．12 C．8 D．4 3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是
A B C D
4．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E， 若
AD2?，AE=6，则EC的长为 DB3A . 6 B. 9 C. 15 D. 18
5．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个 白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中. 大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 A . 10 B. 14 C. 16 D. 40
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北京中考网-北达旗下www.beijing518.com 海淀名师高端品牌课程 电话400-668-7882 6．某射击教练对甲、乙两个射击选手的5次成绩（单位：环）进行了统计，如下表 所示：
甲 乙 10 8 9 8 8 7 5 9 8 8 设甲、乙两人射击成绩的平均数分别为x甲、x乙，射击成绩的方差分别为s甲2、s乙2，则 下列判断中正确的是
A．x甲＜x乙，s甲2＞s乙2 B．x甲=x乙，s甲2＜s乙2 C．x甲=x乙，s甲2=s乙2 D．x甲=x乙，s甲2＞s乙2
7．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心， 5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM 经过圆心O交⊙O于点E，若CD=6，则隧道的高（ME的 长）为
A．4 B．6 C．8 D．9
8．某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器 模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出 水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和 出水量是两个常数．容器内的蓄水量y（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的 蓄水量为
A. 22 B. 25 C. 27 D. 28
9. 如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将 矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，若 此时
BN1=,则△AMD′ 的面积与△AMN的面积的比为 CN3A．1:3 B．1:4 C．1:6 D．1: 9
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北京中考网-北达旗下www.beijing518.com 海淀名师高端品牌课程 电话400-668-7882 10. 如图，矩形ABCD中，E为AD中点，点F为BC上的动点（不 与B、C重合）．连接EF，以EF为直径的圆分别交BE，CE 于点G、H. 设BF的长度为x，弦FG与FH的长度和为y，则 下列图象中，能表示y与x之间的函数关系的图象大致是
A B C D
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若分式
2x?6的值为0，则x的值为 ． x?112．分解因式：3x2?12y2 ? ．
13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ． 14. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于
1AC长为半径画弧，两弧交点2分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为 ．
(第14题) (第15题)
15．如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是
(要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可 )．
16．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平
行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为 ．
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，
AD⊥CE于点D. 求证：BE=CD．
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北京中考网-北达旗下www.beijing518.com 海淀名师高端品牌课程 电话400-668-7882 ?1?18．计算：???12?8cos60?(?+3)0．
?2?
122119．解不等式x?≥x?，并把它的解集在数轴上表示出来.
2333
20．已知a?b?2，求(a?2)2?b(b?2a)?4(a?1)的值．
[来源学科网Z|X|X|K][来源:Z&xx&k.Com]-2
21．如图，一次函数y?kx?b?k?0?的图象与反比例函数 y?m?m?0?的图象交于A (-3，1)，B (1，n)两点. x （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设直线AB与y轴交于点C,若点P在x轴上，使
BP=AC，请直接写出点P的坐标．
22．列方程或方程组解应用题：
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23．如图，点F在□ABCD的对角线AC上，过点F、 B分别作AB、
AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BE=5，AD=8，sin?CBE?
1，求AC的长. 2[来源学科网Z.X.X.K]
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北京中考网-北达旗下www.beijing518.com 海淀名师高端品牌课程 电话400-668-7882 24．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成
了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图: 某校60名学生体育测试成绩 频数分布表
（说明：40---55分为不合格，55---70分为合格，70---85分为良好，85---100分为优秀） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）表中的a= ，b= ；
（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；
成绩 划记 频数 百分比 （3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级
a 30% 优秀 正正正 学生身体素质
b 良好 正正正正正正 30 良好及以上的人数为 ．
9 15% 合格 正 3 5% 不合格
60 60 100% 合计 25．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB= AC ，BD是⊙O 的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连接AD． （1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=5，BC=4 ，求AD的长．
26．阅读下面材料：
小凯遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， AC=4，BD=6，∠AOB=30°，求四边形ABCD的面积．
小凯发现，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为点E、F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和使问题得到解决（如图2）．
请回答：（1）△ABD的面积为 （用含m的式子表示）． （2）求四边形ABCD的面积．
图1
[来源:Zxxk.Com]图2
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