流体静力学
1. 试求图（a），（b），（c）中，A，B，C各点相对压强，图
中p0是绝对压强，大气压强pa?1atm。
解：（a） （b）
p?p0??gh?1atm?100000?1000?9.807?3?101325?28096pa?28.1kpa
p??gh?1000?9.807?7?68650pa?68.65kpa
（c）pA???gh??1000?9.807?3??29421pa??29.421kpa
pB?0
pC??gh?1000?9.807?2?19614pa?19.614kpa
2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2?50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。 解：
p1??ghz1?13600?9.807?0.05?6669pa?6.67kpa 1
Z1?p16669??0.68m?680mm ?g1000?9.8073. 开敞容器盛有?2??1的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？
解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于?2??1，由?gh?常数 ∴2号管液面低。 4. 某地大气压强为98.07KN/m2，求（1）绝对压强为117.7KN/m2时的相对压强及其水柱高度。（2）相对压强为7mH2O时的绝对压强。（3）绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强。 解：（1） （2） （3）
p?p，?pa?117.7?98.07?19.63kpa
h?p19.63??2mH2O ?g9.807p，??gh?pa?9.807?7?98.07?166.72kpa pV?pa?p，?98.07?68.5?29.57kpa
5.在封闭水箱中，水深h?1.5m的A点上安装一压力表，其中表距A点Z=0.5m 压力表读数为4.9kN/m2，求水面相对压强及其真空度。 解：
p0??gh?M??gZ
2
p0?9.807?1.5?4.9?9.807?0.5 p0??4.9kpa
真空度为4.9kPa
p0?107.7kN/m26.封闭容器水面绝对压强
pa?98.07kN/m2时
当地大气压强
试求（1）水深h1?0.8m时，A点的绝
对压强和相对压强。（2）若A点距基准面的高度Z?5m，求A点的测压管高度及测管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线。（3）压力表M和酒精（?g?7.944kN/m2）测压计h的读数为何值？ 解：（1）
p，?p0??gh?107.7?9.807?0.8?115.55kpa
p?p，?pa?115.55?98.07?17.48kpa
（2）A点的测压管高度h?水面高度）测压管水头 H?p?Z?1.78?5?6.78m ?gp17.48??1.78m（即容器打开后的?g9.807（3）pM?p0?pa?107.7?98.07?9.63kpa
pM9.63??1.21m ?g7.944酒精高度h?7.测压管中水银柱差?h?100mm，在水深
h?2.5m处安装一测压表
M，试求M的
读数。
3
解：
pM??Hgg?h??gh?133.375?0.1?9.807?2.5?37.86kpa
8. 已知水深h=1.2m，水银柱高度hp?240mm，大气压强
pa?730mmHg，连接橡皮软管中全部是空气，求封闭水箱水面
的绝对压强及其真空度。 解：p'??h??Hghp?pa!?0
10mH2O?736mmHg1.2mH2O?hh?88.32mmHgp'?88.32?240?730 p'?401.68mmHg
pv?pa?p'?730?401.68?328.32mmHg
9. 已知图中Z=1m，h=2m，求A点的相对压强以及测压管中液面气体压强的真空度。 解：
p??Z??h?0p??（Z?h）?9.807（1?2）??9.807kpa pv?h?2mH2O10. 测定管路压强的U形测压管中，已知油柱高h?1.22m，?油g?9kN/m3，水银柱差?h?203mm，求真空表读数和管内空气压强p0。 解：
p0??gh??gHg?h?0p0??9.807?1.22?133.375?0.203??38kpa pv??Hgg?h?33.375?0.203?27kpa 4
11. 管路上安装一U形 测压管，测得h1?30cm，h2?60cm，（?油g?8.354kN/m3），（3）?已知（1）?为油?1为水银；（2）?为油，?1为水；为气体，?1为水，求A点的压强水柱高度。 解：1.
hA?pA??gh2??1gh1
pA?HOg2??gh2??1gh18.354?0.6?133.357?0.3??4.6m
?HOg9.8072 2. 3.
hA?pA?HOg2??h28.354?0.6?h1??0.3?0.811m ?HO9.8072hA?h1?0.3m
12.水管上安装一复式水银测压计如图所示。问p1，p2，p3，p4哪个最大？哪个最小？哪些相等？ 解：
p1??Hggh?p2??gh?Hg???p2?p1p2?p3
‘p4??gh?p3??Hggh’?Hg???p4?p3
∴p4?p3?p2?p1
??（水）13. 一封闭容器盛有?（水银）的两种不同的液体。试问21同一水平线上的1，2，3，4，5各点的压强哪点最大？哪点最小？哪些点相等？ 解：
p5??2gh?p4??1gh
5