《材料物理性能》 习题解答
=1.4*10-3 cm-3
500℃ n?1023exp(?3.0/(2*8.6*10?5*773)
=1.6*1013 cm-3 (2) 20 ℃??nee?e?nhe?h
=3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（Ω-1.cm-1） 500℃ ??nee?e?nhe?h
=2.55*1019*1.6*10-19(1450+500) =7956 （Ω-1.cm-1）
4-5 一块n型硅半导体，其施主浓度ND?1015/cm3，本征费米难能级Ei在禁带正中，费米能级EF在Ei之上0.29eV处,设施主电离能?ED?0.05eV.试计算在T=300K时施主能级上的电子浓度
解： 查Si的Eg?1.12eV,?ED?Ec?ED
0.05eV EC ED EF Ei Eg=1.12eV EV E D??? ? E F E c ? E i ? E D ( E F ? E i ) 0.29eV 1 . 12 ? ED?EF?0.29?0.05?0.22eV2
ND1015nD? ?ND?f(ED)??191(ED?EF)/kT10.22?1.6?101?e1?exp()
221.38?10?23?300
? 4.06?1011/cm3
4-6 一块n型硅材料，掺有施主浓度ND?1.5?1015/cm3，在室温（T=300K）时本征载流浓度ni?1.3?1012/cm3，求此时该块半导体的多数载流子浓度和少数载流子浓度。
解：?n0?ND?1.5?1015/cm3(多子)；??ni2 ni??ND??93p??1.13?10/cm(少子)。0? ND?
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《材料物理性能》 习题解答
4-7 一硅半导体含有施主杂质浓度ND?9?1015/cm3，和受主杂质浓度
NA?1.1*1016/cm3，求在T=300K时（ni?1.3?1010/cm3）的电子空穴浓度以及
费米载流了浓度。
解： ?ND?NA,?补偿后P型半导体
又?N较少且T在室温，?杂质几乎完全电离
?p?NA?ND?1.1?1016?9?1015?2?1015/cm3? ??ni2(1.3?1010)243n???8.45?10/cm?
p2?1015?
NP型半导体，有EF?EV?kTlnV 对于NA
NV取1.0?1019/cm3，NA取2?1015/cm3代入可得EF?EV?3.53?10?20J?0.22eV4-8 设锗中施主杂质的电离能?ED?0.01eV，在室温下导带底有效状态密度
Nc?1.04?1019/cm3，若以施主杂质电离90%作为电离的标准，试计算在室温
（T=300K）时保持杂质饱和电离的施主杂质浓度范围。
解：2ND1?(8ND?ED/kT1/2?e)NC?，仅考虑杂质电离有n0?nD? 低温区，忽略本征激发
?183令n?0.9N?N?1.32?10/cmDDD
则有ND?1.32?1018/cm3时可保持强电离。4-9 设硅中施主杂质电离能?ED?0.04eV，施主杂质浓度ND?1016/cm3，以施主杂质电离90%作为达到强电离的最低标准，试计算保持饱和杂质电离的温度范围。
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《材料物理性能》 习题解答
解：NDE?EF,当exp(?D)??1时ED?EF1k0T1?exp(?)2k0TE?EFnD?2NDexp(?D)k0TN杂质饱和电离?EF?Ec?k0TlnD代入上式NcNN?nD?2ND(D)exp(?ED/k0T),令D_?2(D)exp(?ED/k0T)NcNc?nD?D_ND,D_为未电离的施主杂质占总数的百分比nD?将Nc?2(2?mdnkT)3/2/?代入?ED1D_(2?k0mdn)3/2（)()?(3/2)lnT?ln()?T?125K3k0TND?4-10 300K时，锗的本征电阻率为47Ω.cm,如电子空求本征锗的载流子浓度分别为3900cm2/V.s和1900cm2/V.s.求本征锗的载流子浓度.
解：??i??ni?1?i?niq(?n??p)1?1?2.29?1013/cm3?1947?1.6?10?(3900?1900)?iq(?n??p)4-11本征硅在室温时电子和空穴迁移分别为1350cm2/V.s和500cm2/V.s,当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离,试计算其电导率.比本征硅的电导率增大了多
少倍?
解：?300K时Si的ni?1.3?1010/cm3?i?niq(?n??p)?1.3?1010?1.6?10?19?(1350?500)?3.85?10?6??1?cm?1又?本征Si的密度Ni?5?1022/cm3,则nD?5?1016/cm3?n?nDq?n?5?1016?1.6?10?19?1350?10.8??1?cm?1??n?10.8/3.85?10?6?2.8?106?i22
《材料物理性能》 习题解答
4-12在500g的硅单晶中掺有4.5*10-5g的硼,设杂质全部电离,求该材料的电阻率(设
?P?400cm2/V.s),硅单密度为2.33g/cm3,硼的原子量为10.8).
解：4.5?10?5500?p?NA??6.02?1023/()?1.17?1016/cm310.82.33
11
?????1.34??cm pq?p1.17?1016?1.6?10?19?400
4-13 设电子迁移率为0.1cm2/V.S,硅的电子有效质量mcn?0.26m0,如加以强度为104V/m的电场,试求平均自由时间和平均自由程.
解：?q?n?nmn0.1?0.26?9.1?10?31??n????n???1.48?10?13s?19q mn1.6?10
?s??d??n??n?E??n?0.1?104?1.48?10?13?1.48?10?10mcm2/V.s,n?1015cm3,4-14一截面为0.6cm2, 长为1cm的n型GaAs样品,设?n?8000试求该样品的电阻.
解：1?
???11?15?0.781??cm?19?nq?10?1.6?10?8000 n l1R????0.781??1.3? S0.6
4-15 一截在为10-3cm2,掺有杂质浓度NA?1013/cm3的 P型硅样品,在样品内加有强度为103V/cm的电场,求:
(1)室外温时样品的电导率及流过样品的电流密度. (2)400K时样品的电导率及流过样品的电流密度.
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《材料物理性能》 习题解答
解：对Si，mdn（电子有效质量）?0.26m0?0.26?9.1?10?31kg(1)???nq?,???10?1.6?1019?19V3kT3kT,V????NA?q?/EEmdnmdn3?1.38?10?23?300/(103?102)?3.65??1?m?1?310.26?9.1?10i??E?NAq3kT?3.65?105A?m?2?36.5A?cm?2mdn(2)同理，400K时，??4.12??1?m?1i??4.23?105A?m?2?42.3A?cm?2
4-16 分别计算 有下列列杂质的硅，在室温时的载流子浓度和电阻率； （1）3?1015硼原子/cm3
（2）1.3?1016硼原子/cm3+1.0?1016磷原子/cm3
（3）1.3?1016磷原子/cm3+1.0?1016硼原子/cm3+1.0?1017砷原子/cm3
解：(1)?ni??nA,?p?NA?3?1015/cm32?1?1又查得??480cm?V?sp
?1??(3?1015?1.6?10?19?480)?1?4.34??cm ??(pq?)
(2)p?NA?ND?1.3?1016?1.0?1016?0.3?1016/cm3(3)n?1.3?1016?1?1017?1.0?1016?10.3?1016/cm3???(pq?)?1?(0.3?1016?1.6?10?19?480)?1?4.34??cm又??n?1350cm2?V?1?s?1 ???(pq?)?1?(10.3?1016?1.6?10?19?1350)?1?0.045??cm
4-17 （1）证明?n??P,且电子浓度n?ni?P/?n，空穴浓度p?ni?P/?n时，材料的电导率σ最小，并求出σmin的表达式。
（2）试求300K时，InSb的最小电导率和最大电导率，什么导电类型的材料电阻率可达最大？（T=300K时，InSb的。 ?n?7.8m2/V.s,?p?780cm2/V.s,ni?1.6?1016/cm3）
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