《圆的基本性质》复习
一、选择题
1.（2011南充市）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ） A.6分米 B.8分米 C.10分米 D.12分米
2.（2011浙江衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角?ACB?45?，则这个人工湖的直径AD为（ ）
A. 502m B.1002m C.1502m D. 2002m 3（2011甘肃兰州）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC= 90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为（ ）
A．6
第3题
B
B．13
C．13 y
D．213 MABABCDNOy=x A O CP B A O (第4题) x 4. (2011江苏南京) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，
函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为23，则a的值是（ ）
A．23 B．2?22 C．23 D．2?3
5. （2011浙江省）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位 6．（2011上海）矩形ABCD中，AB＝8，BC?35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．
A.点B、C均在圆P外； B.点B在圆P外、点C在圆P内； C.点B在圆P内、点C在圆P外； D.点B、C均在圆P内．
7. （2011四川凉山州）如图，?AOB?100，点C在O上，且点C不与A、B重合，
则?ACB的度数为（ ）
A．50 B．80或50 C．130 D．50 或130
D
A B 第7题 第8题
C E 8. （2011广东肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是（ ） A． 115° 二、填空题
9．（2011上海）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________． C N O
AB M
第 第10题 第11题 9 题
10. （2011山东日照）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 ．
11. （2011江西南昌）如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB =_____________ 度.
12. （2011四川内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为
A．1
B．3
y C B． 105° C． 100° D． 95°
C．2
D．23 CABOCD B DA O x AEO B （第15题）
（第13题）
第12题
13.（2011江苏无锡）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____________．
14. （2011浙江杭州）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD
的平分线，则∠ABD十∠CAO= °．
15．（2011浙江省嘉兴）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD2?CE?AB．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题
16. （2010湖南长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P， ∠CAB=40°，∠APD=65°. （1）求∠B的大小；
（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.
C
·
P O
A D
B 17. （2011湖北潜江）如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD
与BC的延长线交于点E. （1）求证：△ABD∽△AEB； （2）若AD=1，DE=3，求BD的长.
18.（2011浙江金华）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB＝AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF. （1）当∠AOB＝30°时，求弧AB的长； （2）当DE＝8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由. y D
B
F OAxCE
19．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB ，垂足为E，且PC＝PE·PO 2
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE∶EA＝1∶2，PA＝6，求⊙O的半径．
（第18题图）