定总花费时间为最少的指派方案。 表—7 任 务 人 甲 乙 丙 丁
A 25 39 34 24 B 29 38 27 42 C 31 26 28 36 D 42 20 40 23 E 37 33 32 45 19
第四章 目标规划
1、某彩色电视机组装工厂，生产A，B，C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下： p1：利润指标定为每月1.6 ? 104元； p2：充分利用生产能力；
p3：加班时间不超过24小时； p4：产量以预计销量为标准。
为确定生产计划，试建立该问题的目标规划的数学模型。
2、友谊农场有3万亩农田，今欲种植玉米、大豆和小麦等三种农作物。各种农作物每亩需施化肥分别为0.12吨、0.20吨和0.15吨。预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24元/千克，大豆每亩可收获200千克，售价为1.20元/千克，小麦每亩可收获300千克，售价为0.70元/千克 。农场年初规划时依目标重要性顺序考虑如下几个方面： 年终总收益不低于350万元，赋予优先权P1 ； 年总产量不低于1.25万吨，赋予优先权P2 ； 小麦产量以0.5万吨为宜，赋予优先权P3 ； 大豆产量不少于0.2万吨，赋予优先权P4 ； 玉米产量不超过0.6万吨，赋予优先权P5 ；
农场现能提供5000吨化肥，若不够，可在市场上高价购买，但希望高价采购量愈少愈好；赋予优先权P6 。
试就该农场年生产计划建立目标规划的数学模型
3、一个小型无线电广播电台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间。依据法律，该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每分钟可收入250美元，新闻节目每分钟需支出40美元，音乐节目每播一分钟费用为17.50美元。法律规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20%，每小时至少安排5分钟新闻节目。问每天的广播节目该如何安排？优先级如下：
p1:满足法律规定要求； p2:每天的纯收入最大。
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第五章 动态规划
1、设某工厂自国外进口一部精密机床，由制造厂家至出口港有三个港口可供选择，而进口港又有三个可供选择，进口后可以经由两个城市到达目的地，其间的运输成本如下图中各线段旁数字所示，试求运费最低的路线。
2、某厂有100台机床，能够加工两种零件，要安排下面4个月的任务，根据以往经验，知
道这些机床用来加工第一种零件，一个月以后损坏率为1／3。而在加工第二种零件时，一
个月后损坏率为1／10，又知道，机床加工第一种零件时一个月的收益为10万美元，
加工第二种零件时每个月的收益为7万美元。现在要安排四个月的任务，试问，怎样分配机器的任务，能使总收益为最大？
3、某公司有4名营业员要分配到三个销售点去，如果m个营业员分配到第M个销售点时，每月所得利润如下表所示。试问：该公司应该如何分配这4位
利润表 单位：每月千元 0 1 2 3 1 16 12 10 2 25 17 14 3 30 21 16 4 32 22 17 0 0 0
营业员，从而使其所获利润最大？
4、某厂新买了一间25平方米的房屋作生产车间，有四种机床可以放置于此安排生产，各机床占地面积各不相同(见下表)。此外，根据统计经验各种机床各台的收益情况估计如下：为了获得最大收益，各种机床各放置几台为最好？
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各机床占地面积表 机床 每台占地 （米） A B C D ２每台收益（元／天） 第一台 １０ ９ １１ ８ 第二台 ７ ９ １０ ６ 第三台 ４ ８ ９ ４ 第四台 １ ８ ８ ２ ４ ５ ６ ３ 5、某厂根据上级主管部门的指令性计划，要求其下一年度的第一二季六个月交货任务如下表所示：表中数字为月底交货量。
交货任务表 月份 交货量（百件） 1 1 2 2 3 5 4 3 5 2 6 1 该厂的生产能力为每月400件，仓库的存贮能力为每月300件，已知，每百件产品的生产费用为1000元，在进行生产的月份，工厂要支出经常费用4000元，仓库保管费为每百件每月1000元，设年初及6月底交货后无库存，试问，该厂应该如何决策(即每个月各生产多少件产品)，才能既满足交货任务，又使总费用为最?
6、某制造厂收到一种装有电子控制部件的机械产品的订货，制定了一个以后5个月的生产计划，除了其中的电子部件需要外购，其他部件均由本厂制造．负责购买电子部的采购人员必须满足生产部门提出的需要量计划．经过与若干电子部件生产厂的谈判，采购人员确定了计划阶段5个月中该电子部件的最理想的可能的价格。下表给出了需要量计划和采购价格的有关资料。
需要量计划和采购价格表 月 1 2 3 4 5 需求量（千个） 5 10 6 9 4 采购价格（元/千个） 10 11 13 10 12 该厂贮备这种电子部件的仓库容量最多是12000个，无初始存货，五个月之后，这种部件也不再需要．假设这种电子部件的订货每月初安排一次，而提供货物所需的时间很短（可
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以认为实际上是即时供货），不允许退回订货．假定每1000个电子部件到月底的库存费用是250元，试问如何安排采购计划，使既满足生产上的需要，又使采购费用和库存费用为最小? 7、某厂有90台同样的机器，三年后将被淘汰。现可将该种机器用于两种不同的作，据以往的经验，用于第一种工作的机器中，每台机器的年收益为8万元，
但机器的报废率高，每年将有2/3的机器报废；用于第二种工作的机器中，每台机器的年收益为5万元，每年的机器报废率为1/3。问应怎样安排生产任务，才能使这些机器在三年中获得最大的收益？试用动态规划方法求解该问题。
8、某工厂与购货单位签订购货合同如下表所示（单位：百件）：
月份 交货量 该厂每月的最大生产能力为4百件，仓库的存货能力为3百件。已知每百件货物的生产费用为一万元，每批产品的生产准备费为4千元，仓库保管费每月每百件货物一千元。假定1月初开始时及6月底交货后仓库中都无存货，问该厂应如何安排每月的生产与库存，才能够既满足交货合同要求，又使总费用最小？试建立用动态规划方法求解的数学模型（不求解）。
9、某厂有90台同样的机器，三年后将被淘汰。现可将该种机器用于两种不同的 工作，据以往的经验，用于第一种工作的机器中，每台机器的年收益为8万元，但机器的报废率高，每年将有2/3的机器报废；用于第二种工作的机器
中，每台机器的年收益为5万元，每年的机器报废率为1/3。问应怎样安排生
任务，才能使这些机器在三年中获得最大的收益？试建立该问题的动态规划模型。
10、求下图中从A到E的最短路线和最短路长（图中每条边上的数字为该条边的长度）。
1 1 2 2 3 5 4 3 5 2 6 1
7 9 B1 C1 10 6 4 3 C2 D1 3 5 A 8 6 9 D2 E 8 5 B2 5 7 C3 11
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