正弦和余弦基础训练题
班级： 姓名： 得分：
一、填空题
o
1．在Rt△ABC中，∠C＝90,BC︰AC＝3︰4,则sinB= 2．在Rt△ABC中，∠C＝90,AB＝10，sinA=
oo
4,则AC＝ 53．在Rt△ABC中，∠B＝90,AC＝2BC，则sinC＝
4．在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝b，BC＝a,且2a?b?4?|3a?2b?7|?0，
o
则SinA＝
5．已知锐角∠A的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r＝13
则SinA=
6．如图，市政府准备修建一座高为6米的过街天桥，已知天桥的坡面AC 与地面BC的夹角为∠ACB，且sin∠ACB=
o
o
o
3,则坡面AC长为 米。 57．cos60＝ , sin45＋cos45＝ 8．在Rt△ABC中，sinA＝
A3，那么sin＝
22o
9．在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝3，BC＝2，则cosA＝ 10．在Rt△ABC中，∠C＝90，若sinA＝
o
o
o
3，则cosB＝ 211．点M（sin60，cos60）关于x对称点的坐标是 12．在在Rt△ABC中，∠C＝90，且sin30 =
o
o
1233 o o o
,sin45 =,sin60 =,cos30 =, 2222cos45 =
o
12 o
,cos60 =,观察上述等式，请你写出正弦函数值和余弦函数值之间的等量
22关系式 、 、 、 、因
为∠A与 互余，所以请你写出正弦函数和余弦函数之间的一般关系式 。 13．若0＜∠A＜45，cos(45＋∠A)＝
o
o
o
1 o
，则sin(45-∠A)＝ 214．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，Sin∠BAC=则梯子长AB＝ 米。
B 7A , 4C
二、选择题：
o
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90,AB=5,AC=2,则sinB的值是（ ） A．
A
252121 B. C. D.
5252o
16．在Rt△ABC中，∠C＝90,BC=2,sinA=A．5 B.3 C.
B 2,那么AC的长是（ ） 3C
4 D. 13 3///
/
17．把Rt△ABC的各力的长度都扩大为原来的3倍，得Rt△ABC,那么锐角A、A的正弦值的关系为（ ）
///
A、sinA=sinA B、sinA=3sinA C、3sinA=sinA D、不确定
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于点D，已知AC＝5，BC＝2，则sin∠ACD
o
等于（ ） A．
25255 B. C. D.
335220．直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B
重合，折痕为DE，则sin∠CBE的值是（ ） A．
25717 B. C. D. 22533
三、计算
3cos60o21． o5sin30?1
22．已知a、b、c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C 的对边，a、b、c满足
(2b)2?4(c?a)(c?a)且有5a－3c＝0，求sinA+SinB的值。