高中数学湘教版《选修一》《选修1-1》《第一章 常用逻辑用语》《1.2 简单的逻辑联结词》精品专题课后练习【4】(含
答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）．
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
【答案】B
【考点】高中数学新课标人教A版》选修一》选修1-1 【解析】 试题分析：“
”是“复数
为实数；复数
为纯虚数
，所以
为纯虚数”的必要不充分条件，选B.
考点：充要关系
【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p?q”为真，则p是q的充分条件．
2．等价法：利用p?q与非q?非p，q?p与非p?非q，p?q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
3．集合法：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．
2.设：关于的不等式的解集是；：函数真命题，且是假命题，求实数的取值范围.
【答案】
.
的定义域为.若或是
【考点】高中数学知识点 【解析】
试题分析：根据指数函数的单调性求得命题为真时的取值范围；利用
求出命题为真时
的范围，由复合命题真值表知：若是真命题，是假命题，则命题、一真一假，分真假和 真假两种情况求出的范围，再求并集． 试题解析：依题意有：对于：0
≥0恒成立.
当=0时，不等式为－≥0，解得≤0，显然不成立；
当a≠0时，，解得a≥.
所以对于：≥.
由“或是真命题，且是假命题”，可知，一真一假， 当真假时，
，有的取值范围是
当假真时，，有的取值范围是.
综上，的取值范围是考点：复合命题的真假.
.
3.命题：若的是（ ） A．
，则
B．
；命题：，使得C．
，则下列命题为真命题
D．
【答案】B
【考点】高中数学新课标人教A版 【解析】 命题：若命题：
，则，使得
，当
时不成立，因此是假命题； ，因此是真命题，则
是真命题，故选B.
4.命题A．C．
，，，
的否定为（ ）
B．D．，，
【答案】D
【考点】高中数学知识点 【解析】，
全称命题的否定为特称命题，故答案为
，
，故选D.
5.若不等式A．
成立的必要条件是
B．
，则实数的取值范围是（ ） C．
D．
【答案】A
【考点】高中数学上海版 【解析】由
得：
，∵不等式
成立的必要条件是
，
∴，故，故选A.
6.命题A．C．
，，，
的否定为（ ）
B．D．，，
【答案】D
【考点】高中数学知识点》集合与常用逻辑用语 【解析】
全称命题的否定为特称命题，故答案为
，
，故选D.
7.下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件．
2
B．“x=2时,x－3x+2=0”的否命题为真命题． C．命题“使得”的否定是：“ 均有D．命题 “若，则”的逆否命题为真命题．
【答案】D
【考点】高中数学知识点
【解析】选项不正确，由于可得，故“”是“”的必要不充分条件；选项不正确，“时,”的逆命题为“当时，”是假命题，故其逆命题也为假；选项不正确，题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”；选项正确，角相等时函数值一定相等，原命题为真命题，故逆否命题为真，故选D.
”．
8.下列有关命题的说法中正确的有________(填序号)． ①命题“若②“
”是“
，则
”的否命题为“若
，则
”；
”的必要不充分条件；
”的否定是“?∈R，均有”的逆否命题为真命题．
”；
③命题“?∈R，使得④命题“若
【答案】④
【考点】高中数学知识点
，则
【解析】对于命题①命题“若，则”的否命题为“若，则”，故该命题是错误的；对于命题②“”是“”的充分不必要条件，则该命题也是错误的；对于命题③命题“?∈R，使得”的否定是“?∈R，均有”，所以该命题也是错误的；对于命题④由于命题“若，则”是真命题，所以由原命题与其逆否命题同真假可知该命题的逆否命题为真命题，故该命题是的真命题，应填答案④．
9.在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
【答案】A
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件