? ? 2 y y?tgx x ? O ? 2
对 称点为k，，0?Z??k y?sinx的增区间为?2k??
???2???????，2k????k?Z? 22? 减区间为?2k???，2k??3???k?Z?
?22??? 图象的对称点为?k?，0?，对称轴为x?k?? y?cosx的增区间为?2k?，2k?????k?Z? 减区间为?2k???，2k??2???k?Z?
??k?Z? 2?? 图象的对称点为??k??，0?，对称轴为x?k??k?Z? ??2 y?tanx的增区间为??k??????，k???k?Z 22? 26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。或y?Acos??x??? （1）振幅|A|，周期T?2? |?| 若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若f?x0??0，则?x0，0?为对称点，反之也对。
（2）五点作图：令?x??依次为0，?，?，3?，2?，求出x与y，依点（x，y）作
22图象。
（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）
??
?(x1)???0?? 如图列出? ??(x2)????2? 解条件组求?、?值
?正切型函数y?Atan??x???，T?? |?| 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
如 ：cosx???，x??，，求x值。????????6?22??3??2?∵??x?，∴?x??，∴x??，∴x??） （
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
3?7??5??5?2663641312：函数yxx?sin?sin||的值域是 如x?0时，y?2sinx??2，2，x?0时，y?0，∴y??2，2） （
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式：
??????x'?x?h a?(h，k) （1）点P（x，y）???????P'（x'，y'），则?平移至?y'?y?k （2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0
??? 如：函数y?2sin??2x???1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的图象？ ?4?1?????横??坐标伸长到原来的2倍?y?2sin2x??1???????????y?2sin2x??1 （ ???????4???24??
????上平移1个单位4 ?2sinx??1????????y?2sinx?1????????y?2sinx???4?左平移个单位12 ????????????ysinx）纵坐标缩短到原来的倍 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
如 ：1?sin????coss?ec?tan??tan?·cot??cos?·sec??tan2222?4? ?sin?cos0???称为1的代换。2 “k·???”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，“奇”、“偶”
2指k取奇、偶数。
7?? 如：cos9??tan?????sin?21????6?4
D. 正值
又如：函数y?sin??tan?，则y的值为cos??cot?B. 负值
C. 非负值
A. 正值或负值
sin?sin??2sin?cos??1??cos? （ y??2?0，∵??0）cos?cos?sin??1??cos??sin? 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：
s in?????sincos??cos?sin??????sin2??2sin?cos???令???令???cos??????cos?cos??sin?sin??????cos2??cos2??sin2? tan??????tan??tan?22 ?2cos??1?1?2sin?? 1?tan?·tan?1?cos2?2 1?cos2?sin2??2cos2??tan2??
2tan? 1?tan2?
sin??bcos??a?bsin???，tan?? a ??22bain??cos??2sin??? s??????4
s in??3cos??2sin???? 应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。） 具体方法：
????? （1）角的变换：如?????????，????????????????
??22??2?????3 （2）名的变换：化弦或化切 （3）次数的变换：升、降幂公式
（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。 如：已知sin?cos?2?1，tan???????，求tan???2??的值。
1?cos2?3 （由已知得：sin?cos?cos?1 ??1，∴tan??2sin?22sin2?tan 又??????
21?tan????tan???1 ∴tan???2???tan???????????32?）
1?tan?????·tan?1?2·1832 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？
222b?c?a弦定理：ab??c?2bcAcos?cosA? 余
2bc22223 （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）
?a?2RsinAabc? 正弦定理：???2R??b?2RsinB sinAsinBsinC?c?2RsinC?·bsinC S??aA?B?C??，∴A?B???C ∵
12sinA??BinC，sin ∴??s 如?ABC中，2sin （1）求角C；
2A?BC?cos 22A?B?cos2C?1 2
2c （ 2）若a?b?，求cos2A?cos2B的值。222 （（1）由已知式得：1?cos?A?B??2cos2C?1?1
A?B???C，∴2cosC??cosC1?0 又
∴ cosC?或cosC??1（舍） 又0?C??，∴C? （2）由正弦定理及a2?b2?222212?312c得： 22sinA?2sinB?sinC?sin? 2 343cos2A?cos2B??） ∴
4?cos2A??1cos2B? 1?334 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
?? 反正弦：arcsinx???，?，x??1，1
?2??2??? 反余弦：arccosx?0，?，x??1，1 ??? 反正切：arctanx????，?，?x?R? ?22????? 34. 不等式的性质有哪些？ （1）a?b，c?0?ac?bc
c?0?ac?bc （ 2）a?b，c?d?a?c?b?d （ 3），a?b?0c?d?0?ac?bd4）a?b?0??，a?b?0?? （
nn （ 5）a?b?0?a?b，a?bnn11ab11ab6）|x|?aa?0??a?x?a，|x|?a?x??a或x?a （ ??：若??0，则下列结论不正确的是（） 如
.ab? A
222B.ab?b
11ab