四川省遂宁市西眉中学初2018级2018年第一学期
数学期中测试题
（共150分 时间：120分钟）
(考试内容：九年级数学第22——24章，)
一、选择题：（请将正确答案填在答题卡上，每小题3分，共42分）
1有意义，则x应满足（ ）． 2x?11111A、＜x≤3 B、x≤3且x≠ C、＜x＜3 D、≤x≤3
22221、要使3?x?2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A、12与1 B、3与12 C、18与27 D、45与54 23、方程(m?2)xm(m?3)?4?3mx?1?0是关于x的一元二次方程，则m=（ ） A、1 B、1或2 C、2 D、－2或1
4、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）
A、-2 B、-1 C、1 D、0
5、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ） A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300 6、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是（ ） A、x2+4x-15=0 B、x2-4x-15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x+15=0 7、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）
A、2 B、0 C、-1 D、无法确定 8、顺次连结等腰梯形各边的中点所得的四边形是（ ） A、等腰梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
9、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程
(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ） A、没有实数根 B、可能有且只有一个实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根
10、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ） A、2005 B、4010 C、-2005 D、2003 11、如右图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）
A、平移变换 B、相似变换 C、对称变换 D、旋转变换
12、如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A A、 C B A B C D
13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线 A D EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3，且
F E AD=4，则BC的长是（ ） G A、8 B、12 C、3 D、6 B C 14、如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点
C 除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，
这样的直线可以作（ ）
A、2条 B、1条 C、3条 D、4条 A B
P 二、填空题：（请将正确答案填在答题卡上，每小题3分，共24分）
· 1、化简：
12?3?________；2、已知x?4，则x?y?___________。
y3y3、若a?2?b?3?0，则(a?b)2009的值是 。
4、等腰三角形的底和腰是方程x2?7x?12?0的两根，则这个三角形的周长 为_________；
5、若二次三项式2x2－mx+3是完全平方式，则m=_________； 6、 如图，若ΔABC 的中线是 AM ，O 是重心，
BAODC则S?AOB?___S?ABM?____S?ABC
AE 7、 如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 ；面积之比为 ； CB
8、如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB?20米，镜子与小华的距离ED?2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A.已知小华的眼睛距地面的高度CD?1.5米，则铁塔AB的高度是 米； A C
DEB第8题图
D
西眉中学初2018级2018年数学期中测试题卡
姓名： 班级： 学号： 成绩：
一、选择题：（请将正确答案填在答题卡上，每小题3分，共42分） 题号 答案 题号 答案 1 11 2 12 3 13 4 14 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（请将正确答案填在答题卡上每小题3分，共24分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 ； ； 。 7、 ； 。8、 三、解答题（共60分） 1、计算：（6分） (1?2)2?4
2、解方程：（每小题6分）
3x2?6x?4?0（配方法）（1）2(x?3)2?72?0 （2）、 4、x2?4x?5?0
111??8 21?22
3、（9分）已知关于x的方程2x2?5x?p?3?0的一个根是?4，求方程的另一个根和p的值．
2
4、（9分)设关于x的方程x-(k+2)x+2k+1＝0的两个实数根为x1、x2,若 x12+x22＝11，求实数k的值．
5、（10分）学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚。一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏。请你设计，如何搭建较合适？
6、（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。
（1）请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的顶点坐标。 C B O A
五、说理题：（1小题8分，2小题12分，共20分）
1、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD=CE，式子AB·CD=AC·BD成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。
A
E
C B D
2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G。
EGAE?（1）求证： G GBBCE
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长。 A D F
B C