2018-2019 年度高三一轮复习教案
课 题 课 时 教 目标 教 重点 教 难点 教 方法 教 媒体 教 过程 竖直平面内的圆周运动 2课时 备课时间 主备人 上课时间 1. 理解向心力的概念,能分析向心力的 ,能运用向心力公式进行计算. 2. 能分析水平面内、竖直平面内最高点和最低点的圆周运动问题. 能分析水平面内、竖直平面内最高点和最低点的圆周运动问题. 能分析水平面内、竖直平面内最高点和最低点的圆周运动问题. 教师启发、引导， 生讨论、交流 投影片，多媒体辅助教 设备 教 师 活 动 生活动 （1）汽车过凸形桥(设半径为r)在最高点时 公式： ① 当v=gr时,汽车对桥面的压力F=0. Ngr时,0gr时,汽车将脱离桥面、发生危险. （2）汽车过凹形桥(设半径为r)在最低点时 公式： （3）过山车(设半径为r)在最高点时： 公式： ① 当v=gr时,车对桥面的压力F=0. Ngr时, 车将脱离桥面、发生危险. ② 当0≤vgr时,车安全经过 [汽车过拱桥] 一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( ) 4A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s [过拱桥和过山车]如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝2gR的速度通过轨道最高点B，并以v2＝3v1的速度通过最低点A。则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差( ) A．3mg C．5mg B．4mg D．6mg 竖直平面内圆周运动的临界问题 1. 模型概述 在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类.一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。 2. 两类模型对比 轻绳模型 轻杆模型 图示 均是没有支撑的小球 除重力外,物体受到的弹力方受力特征 向:向下或等于零 受力 示意图 过最高的 临界条件 由mg=m 得v临=(1) 由小球能运动即可得v临=0 向下、等于零或向上 均是有支撑的小球 除重力外,物体受到的弹力方向:gr 过最高点时,v(1) 当v=0时,FN=mg,FN背离圆心 ≥,FN+mg=m,绳、轨道对球产(2) 当0时,mg+FN=m,FN指向圆心并随v的增大而增大 在最高点 的FN图象 取竖直向下为正方向 取竖直向下为正方向 【典题演示1】长L＝0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个小球A。A的质量为m＝2 kg，当A通过最高点时，如图所示，求在下列两种情况下杆对小球的作用力： (1)A在最高点的速率为21 m/s； (2)A在最高点的速率为2m/s。 【拓展延伸】 在【典例】中若把细杆换成细绳，则在(1)(2)两种情况下小球能否过最高点？若能，此时细绳对小球的拉力为多大？ 建模指导 分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路 【典题演示2】 (2015·江西赣州模考)一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列说法中正确的是 ( ) A. 小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零 B. 小球过最高点的最小速度是gR C. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小 【跟踪训练】1. (2015·南通中 )如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力.忽略空气阻力.则球B在最高点时( ) A. 球B的速度为零 B. 球A的速度大小为2gL C. 水平转轴对杆的作用力为1.5mg D. 水平转轴对杆的作用力为2.5mg 【跟踪训练】2. (多选)(2017·常州中 )如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( ) A. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝g?R＋r? B. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝0 C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 板书设计 教 笔记