2002年福建省三明市中考数学试卷
一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分） 1．（3分）（2002?三明）如果收入5元记作+5元，那么支出3元记作 _________ 元． 2．（3分）（2002?三明）用科学记数法表示：2300= _________ ．
3．（3分）（2002?三明）换算：（50）°= _________ 度 _________ 分． 4．（3分）（2002?三明）化简
5．（3分）（2002?三明）计算
= _________ ．
= _________ ．
6．（3分）（2002?三明）如图，PAB、PCD是⊙O的割线，PA=3，PB=6，PC=2，则PD= _________ ．
7．（3分）（2002?三明）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=17，sinA=
，则BC= _________ ．
9．（3分）（2002?三明）同一个圆的内接正三边形、正四边形、…、正八边形，其中边心距最大的是圆内接正 _________ 边形． 10．（3分）（2002?三明）一个扇形的弧长是10πcm，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥侧面底面半径是 _________ cm． 11．（3分）（2002?三明）把100元存入银行，存期一年，计划选择下列种方案之一：（1）活期储蓄（年利率0.72%）；（2）整存整取储蓄（一年期年利率1.98%），对此估计、比较后，将较高收益的方案的序号写在横线上 _________ ． 12．（3分）（2002?三明）如图，点A（乡镇）、B（村）、C（村）同处一片平坦的地区，计划经过点A修筑一条水泥直路l，使点B、C到l的距离相等，在图中画出直线l（用虚线表示能说明画图过程的有关线条） _________ ．
二、选择题（共7小题，满分27分） 8．（3分）（2011?武汉）函数 y=x≥0 A．
中自变量x的取值范围为（ ） x≥2 C． D．x ≤﹣2 B．x ≥﹣2
13．（4分）（2002?三明）下列运算错误的是（ ） 0325 A． B． C． （﹣3）=1 x?x=x D．（ x3y）2=x3y2 14．（4分）（2002?三明）下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ） A． 等边三角形 B．菱 形 C． 直角梯形 D．圆 15．（4分）（2002?三明）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠ABC=125°，则∠AOC等于（ ）
55° 105° A． B．1 10° C． D．1 25° 16．（4分）（2006?菏泽）已知两个圆有且只有三条公切线，这两个圆的位置有关系是（ ） A． 外离 B．外 切 C． 相交 D．内 切 17．（4分）（2002?三明）下列函数中，图象大致为如图的是（ ）
A． B． C． D． y=（x＜0） y=（x＞0） y=﹣（x＞0） y=﹣（x＜0） 18．（4分）（2002?三明）某中肥皂原零售价每块2元，凡购买二块以上（含二块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠，你在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需购买肥皂（ ） A． 5块 B．4 块 C． 3块 D．2 块 三、解答题（共10小题，满分90分） 19．（6分）（2002?三明）解不等式组：
20．（7分）（2002?三明）已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线； 求证：AD=AE．
21．（7分）（2002?三明）如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点， 求证：AE与DF互相平分．
22．（8分）（2002?三明）两条都是长1.5千米的绿化带上有废弃物，甲、乙两组共青团员在星期日上午各清扫一条，乙组的清扫速度是甲组的1.2倍，乙组比甲组少用半小时就完成任务．求甲、乙两组的清扫速度各是多少？ 23．（8分）（2002?三明）工人的5次操作技能测试成绩（单位：分）是7，6，8，6，8；B工人这5次操作技能测试成绩的平均数
=7，方差SB=2．
和方差SA；
2
2
（1）求A工人操作技能测试成绩的平均分
（2）提出一个有关“比较A、B两工人的操作技能测试成绩”的问题，再作出解答． 24．（10分）（2002?三明）这是一位学生编制的初中数学练习题：
222
“x1、x2是方程x﹣2x+2=0的两个实数根，求x1+x2的值”． 另一位初三学生的解答是：
2222
“∵x1+x2=x1x2=2，∴x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2=2﹣2×2=0” （1）针对练习题和解答的正误作出判决，再简要说明理由；
（2）只对原练习题的方程进行变式，其它条件不变，求改后的值． 25．（10分）（2002?三明）某衡器厂的RGZ﹣120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图（1）显示盘．已知，指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系：
（1）根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图象上合情猜想符合这个图形的函数解析式；
（2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）；
（3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重． 26．（10分）（2002?三明）如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP． （1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OC=2，ED=2时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．
27．（12分）（2002?三明）已知：正方形的边长为1
（1）如图①，可以算出正方形的对角线为 _________ ，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长，n个呢 ？
（2）根据图②，求证△BCE∽△BED；
（3）由图③，在下列所给的三个结论中，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明，1．∠BEC+∠BDE=45°；⒉∠BEC+∠BED=45°；⒊∠BEC+∠DFE=45°
注意：你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间在图③中发现新的结论（不准添加辅助线和其它字母）并加以证明，将酌情加1～3分．
28．（12分）（2002?三明）代数式ax+bx+c（a≠0）当x取1和3时，代数式的值为0． （1）求b、c分别与a的关系式；
（2）当代数式的值等于﹣a和3a时，求x；
（3）用y表示上述代数式的值，把所得到的任意一对有序实数对（x，y）作为直角坐标平面内的点的坐标．请在﹣3＜a＜3的范围内，对a取一个合适的值，画出此时点（x，y）所成图形的示意图，然后观察并写出点（x，y）的位置随x的增大而变化的规律．
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2002年福建省三明市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分） 1．（3分）（2002?三明）如果收入5元记作+5元，那么支出3元记作 ﹣3 元． 考点： 正数和负数． 专题： 应用题． 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答： 解：“正”和“负”相对，所以，收入5元记作+5元，那么支出3元记作﹣3元． 故答案为﹣3． 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2．（3分）（2002?三明）用科学记数法表示：2300= 2.3×10 ． 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2 300有4位，所以可以确定n=4﹣1=3． 3解答： 解：2 300=2.3×10． 点评： 用科学记数法表示一个数的方法是 （1）确定a：a是只有一位整数的数； （2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 3
3．（3分）（2002?三明）换算：（50）°= 50 度 30 分． 考点： 专题： 分析： 解答： 度分秒的换算． 计算题． 根据角的换算方法，将小数部分化为分． 解：∵1°=60′， ∴（50）°=50°+×60′=50°30′． 故填50、30． 此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可． 点评： 4．（3分）（2002?三明）化简= ． 考点： 二次根式的性质与化简． 分析： 根据二次根式的意义直接化简即可． 解答： 解：==3． 点评： 本题考查二次根式的化简，需注意被开方数不含能开的尽方的因数． 5．（3分）（2002?三明）计算= ．