专题06 函数的图像与性质
一、选择题
1.（2017浙江衢州市第8题）如图，在直角坐标系中，点A在函数y?B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y?形ACBD的面积等于（ ）
4(x?0)的图象上，AB⊥x轴于点x4(x?0)的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边x
A. 2 B. 23 C. 4 D. 43 2.（2017山东德州第7题）下列函数中，对于任意实数
2
，，当＞时，满足＜的是（ ）
A．y=-3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+1 D．y=-1 x表
3.（2017山东德州第9题）公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.
示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示。下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）
A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P 4.（2017浙江宁波第10题）抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在( ) A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.（2017甘肃庆阳第7题）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
1
6.（2017甘肃庆阳第10题）如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）
A．22cmB．32cmC．42cmD．52cm
7.（2017广西贵港第10题）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是 （ ）
A．y??x?1??1B．y??x?1??1 C.y?2?x?1??1D．y?2?x?1??1
8.（2017贵州安顺第10题）二次函数y=ax+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac
2
2222﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.（2017湖南怀化第8题）一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3)，且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是( ) A.
1 2 B.
1 4 C.4 D.8
2
10.（2017湖南怀化第10题）如图，A，B两点在反比例函数y=k1kC，的图象上，D两点在反比例函数y=2xx的图象上，AC^y轴于点E，BD^y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1-k2的值是( )
A.6
B.4
C.3
D.2
11.（2017江苏无锡第2题）函数y=A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2
x中自变量x的取值范围是（ ） 2-x1212.（2017江苏盐城第6题）如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
A．y＝
1111 (x?2)2?2B．y＝ (x?2)2+7C．y＝ (x?2)2?5 D．y＝ (x?2)2+4 2222k(x<0)与一次函数y=x+4的图像交于A、B两点的x13.（2017甘肃兰州第11题）如图，反比例函数y=横坐标分别为-3、-1，则关于x的不等式
k A.x<-3 B.-3 C.-1 D.x<-3或-1 14.（2017甘肃兰州第15题）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到 3 达点C时停止运动，过点E做FE^AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的 2是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是 5( ) A. 图1 图2 C.6 2 23 5B.5 D. 25 415.（2017贵州黔东南州第9题）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16.（2017山东烟台第11题）二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，对称轴是直线x?1，下列结论： ①ab?0；②b?4ac；③a?b?c?0；④3a?c?0. 其中正确的是（ ） A．①④ B．②④ C. ①②③ D．①②③④ 224 17.（2017四川泸州第8题）下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ） A．B． C． D． 18.（2017四川泸州第12题）已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（3，3），P是抛物线y=周长的最小值是（ ） 1x+1上一个动点，则△PMF42 A．3 B．4 C．5 D．6 19.（2017四川宜宾第8题）如图，抛物线y1=（x+1）+1与y2=a（x﹣4）﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ ） 1222 235