孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案
年级 学科 主备教师 审核人 年级组长签名 班级 姓名 时间
课题：13.2.5命题与证明
一、自学目标（认定目标不放松）
1.了解三角形外角的概念；
2.理解和运用三角形外角的性质。 二、自学过程
1.请仔细阅读教科书P 至 ，完成课后练习。
2、什么是三角形外角？一个三角形有几个外角？画图说明。
3.三角形外角的性质？
4.完成课后练习1、2两题
三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问：
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案
课题：13.2.5命题与证明 【研学目标】 1、了解三角形外角的概念；理解和运用三角形外角的性质。 2、解决实际问题，发展符号意识。经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握几何证明方法和几何语言表达：培养演绎推理的思维方法，感受几何知识的实际应用价值. 【研学重点】领悟有关三角形外角的推论，掌握几何推理方式. 【研学难点】对逻辑推理思想的理解和运用。 【研学过程】 一、新课 1、外角引入：观察下图所示的三角形. 定义：由三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 图中，∠ACD是⊿ABC的外角，同样∠1和∠2也都是⊿ABC的外角，那么∠ACD与∠BAC和∠ABC之间有什么关系呢？∠ACD与∠BAC或∠ABC又有什么关系呢？ 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 推论3：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. DD DD 二、范例学习，应用所学 D 例1 、已知：如上图，∠1、∠2、∠3 是⊿ABC的三个外角. 求证：∠1+∠2+∠3=360° 例2、 D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°, ∠BAC＝70°,求：(1)∠B的度数；（2）∠C的度数 A B
D C
三、课堂练习，巩固深化 1、如图所示，五角星ABCDEF，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. E A D B A C 2、已知：如图所示，在⊿ABC中，∠DBF是它的一个外角，E为边AC上的一点，延长BC到D，连接DE， 求证：∠DBF＞∠EDC. AE BCDF 四、课堂总结
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案
班级 姓名 1、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A、40° B、100°或40° C、100° D、80 2、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（ ）
A、 平行 B、相交 C、平行或相交 D、 平行、相交或垂直 3．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是 ．
4、在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的 中线，再从以下三个条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中
任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是 ，结论是 ．（只填序号）
5、已知：如图，直线a,b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b
6、已知:E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E， 求证:AB∥CD。
7、如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的
8、求证：四边形的内角和等于360°
（第5题）