高中数学习题精选
第一部分·代数
一、选择题：
1、若?(x,y)|ax?y?b?0???(x,y)|x?ay?1?0???，则＿＿＿＿＿＿。 A. a = 1且b ≠ - 1 B. a = 1且b ≠ 1 C. a = ±1且b ≠ ±1 D. a = 1且b ≠ - 1或 a = - 1且b ≠1 2、对于集合M、N，若M?N，则下列集合表示空集的是＿＿＿＿＿＿。
A. M?N
B. M?N
C. M?N
D. M?N
3、同时满足下列条件的非空集合S的个数为＿＿＿＿＿＿。
i）S??1,2,3,4,5?；ii）若a?S，则6?a?S。 A. 4
B. 5
C. 7
D. 31
4、已知全集I=?(x,y)|x?R,y?R?，M=?(x,y)|??y?4??3?，N=?(x,y)|y?3x?2?，则x?2?M?N是＿＿＿＿＿＿。
A. ?(x,y)|??y?4??3? x?2?B. ?(x,y)|??y?4??3? x?2?C. ?
D. ?(2,4)?
5、设f(x)?11?x2和g(x)?log1(2?x?6x2)的定义域依次为M、N，I=R，则M?N=
2＿＿＿＿＿＿。
A. ???12?,? 23??B. ??1,1?
C. ???12?,? 23??
D. ??1,????,1?
23??1???2???226、已知y??1?x的反函数是y??1?x，则原函数的定义域是＿＿＿＿＿＿。
A. ??1,0?
B. ??1,1?
C. ??1,0?
D. ?0,1?
7、设函数f(x)的定义域是???,???，且f(x?y)?f(x)?f(y)，则f(x)是＿＿＿＿＿。
A. 奇函数
B. 奇且偶函数
C. 偶函数
D. 非奇非偶函数
8、已知f(x)?loga2x，若f(2)?f(3)，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A. a < -1 或a > 1 B. -1 < a < 1 C. 0 < a < a D.-1 < a < 0或0 < a < 1
9、已知函数f(x)?x?|x|，则其图象为＿＿＿＿＿＿。 x
?1?10、函数f(x)与g(x)???的图象关于直线y?x对称，则f(4?x2)的递增区间为＿＿＿。
?2?
A. (-2,2)
B. ?0,???
C. ?0,2?
D. ???,0?
x11、不等式3
log0.5x?1的解为＿＿＿＿＿＿。 9B. x > 4
C. 0 < x < 3
D. x > 3
A. 0 < x < 4
12、函数y?logax与ax?ay?1(a?0,a?1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是＿。
A. (0,1)
?13
?13B. (0,1)?(1,??) C. (1,??) D. ?
13、若a?1
?2，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
B. (??,?3)?(1,??) C. (??,?3) D. (?3,??)
2A. (-3,1)
14、已知f(x)?log2x，则不等式?f(x)??f(x2)的解集是＿＿＿＿＿＿。
A. ?x|0?x???1?? B. ?x|x?1? C. 4??1?x|?x?1?? D. ?x|x?4???x|0?x?1? 4??15、设f(x)是R上的奇函数，且当x??0,???时f(x)?x(1?5x)，则当x????,0?时f(x)的
表达式为＿＿＿＿＿＿。
A. x(1?5x)
B. ?x(1?5x) C. x(1?5x)
D. ?x(1?5x)
16、若f(x)?log22?1，则f(2x)?f
?x??1(x)的根是＿＿＿＿＿＿。
D. 4
A. 1 B. 2 C. 3
17、若不等式4x?x2?ax的解集为0?x?4，则实数a 的取值为＿＿＿＿＿＿。
A. a < 0
B. a ≥ 0
C. a < 4
D. a ≤ 0
18、设f(x)是定义在R上的任一增函数，若F(x)?f(x)?f(?x)，则F?1(x)必为＿＿＿。
A.增函数且为奇函数 C.减函数且为奇函数
B. 增函数且为偶函数 D. 减函数且为偶函数
19、函数f(x)?log0.5x(x?R?)的反函数f?1(x)为＿＿＿＿＿＿。
?1?A. f(x)????2??1X(x?R)
???1?B. f(x)????2??1X(x?R)
C. f?1(x)?2X(x?R)
D. f(x)?x?112(x?R)
20、设全集I=?1,2,3,4?，M=?1,3,4?，N=?2,4?，P=?2?，则下列关系正确的是＿＿＿＿＿。
A. P?M?N
?23B. P?M?N C. P?M?N D. P?M?N
21、函数y?x的图象大致为＿＿＿＿＿＿。
A.
B.
2
C.
D.
22、下列各组函数中表示同一函数的是＿＿＿＿＿＿。
?1?2??A. f(x)?x,g(x)?x?? ??C. f(x)?10?2lgx
B. f(x)?x,g(x)?x3x3
,g(x)??lg10x?2?
?1?D. f(x)?lg???2?,g(x)?xlg2
23、若f(x)?
x?1,g(x)?f?1?x?，则g(x)＿＿＿＿＿＿。 x?1
B. 在???,?1?上递增 D. 在???,?1?上递减
A. 在???,???上递增 C. 在?1,???上递减
24、已知f(x)?ax2?ax?1，若f(x)?0在R上恒成立，则a满足＿＿＿＿＿＿。
A. a ≤ 0
B. a < -4
C. -4 < a < 0
D. -4 < a ≤ 0
25、f(x)是在R上以2为周期的偶函数，在?0,1?上是增函数，则f(x)在?1,2?上是＿＿＿。
A. 增函数
B. 减函数
C. 先增后减
D. 先减后增
26、设x??0,?，则下列各式中正确的是＿＿＿＿＿＿。
1?X1?X??1?2?
?1?A. ???2??3?C. ???2??1?????2??3?????2?2
B. ?1?x???1?x?
32321?X1?X
D. ?1?x???1?x?
22121227、若x , y是方程t?2at?a?6?0的两实根，则?x?1???y?1?的最小值为＿＿＿＿。
A. ?49 4 B. 18 C. 8 D. 不存在
28、若f(xn)?lnx，则f(2)之值为＿＿＿＿＿＿。
A. ln2
B.
x1ln2 n
C. nln2
D. 2ln2
n29、已知0 < a < 1，若a?1，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A. x > 1
B. x < 1
C. x > 0
D. x < 0
30、已知f(x)是偶函数，且x?0时f(x)?x(1?x)，则x < 0时，f(x)=＿＿＿＿＿＿。
A. x(1?x)
B. ?x(1?x)
C. ?x(1?x)
D. x(x?1)
31、函数y?xa,y?xb,y?xc的图象如右，则a,b,c 的大小顺序是＿＿＿＿＿＿。 A. c < b < a B. a < b < c
C. b < c < a D. c < a < b 32、设60?3,60?5，则12A.
ab1?a?b2(1?b)
之值为＿＿＿＿＿＿。
C.
3
B. 2
5
D. 3
33、y?f(x)(x?R)为偶函数，在x < 0时y=f(x)为增函数，对于x1?0,x2?0,x1?x2，
则＿＿＿＿＿＿。 A. f(?x1)?f(?x2)
B. f(?x1)?f(?x2) C. f(x1)?f(?x2)
D.无法确定
234、设P?x|x?4x?3?0,Q??x|log3x?log3(x?1)?log32?，则P?Q?＿＿。
??
A.?x|2?x?3?
1xB.?x|?1?x?2? C.?x|x?2? D.?x|1?x?2?
35、y?x?
?x??2,5??的值域是＿＿＿＿＿＿。
C.
A. y??2或y?2 B. y?2
?12526?y? 25D.
1111?y? 5236、若log3log2x?1，则x
A.
=＿＿＿＿＿＿。
1 3 B.
123 C.
122 D.
133
37、0.3
log0.32x2?7x?3???x2?x?2的解集为＿＿＿＿＿＿。
B. 5,1
A.5,1
??
??
C. ?5?
D. ??1
38、y????1??2?x2?1?2?x?0?的反函数是＿＿＿＿＿＿。
B. y?
A. y??log1?x?2??1?x?2?
2log1?x?2??1?x?2?
2C. y??log1?x?2??1?2?x?2??5?5??? D. y??log1?x?2??1?2?x?? 2?2??22351?))，c?f(lg)，610039、设偶函数f(x)在区间?0,??单调，a?f(?)，b?f(arctan(tan则有＿＿＿＿＿＿。
A. b > c > a B. c > b > a
C. a > b > c D. a > c > b
40、已知f(x)?2x?3，如果函数y?g(x)的图象与y?f?1(x?1)的图象关于直线y = x对称，x?1那么g(3)=＿＿＿＿＿＿。