八年级数学（上）导学案
班级 姓名 学号
§4.4.1 一次函数的应用（第1课时）
一、教学目标:
①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.
②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系.
三、教学过程 第一环节 复习引入
想一想一次函数具有什么性质？ 在一次函数y?kx?b中
当k?0时，y随x的增大而增大，
当b?0时，直线交y轴于正半轴，必过 象限；
当b?0时，直线交y轴于负半轴，必过 象限．
当k?0时，y随x的增大而减小，
当b?0时，直线交y轴于正半轴，必过 象限；
当b?0时，直线交y轴于负半轴，必过 象限.
第二环节 初步探究
内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ （根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）
第三环节 反馈练习：
内容：当得知周边地区的干旱情况后，育
S（户） 才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天1000· 在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天200 参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校0 20 t（天）
师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数
S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式
第五环节 反馈练习
第四环节 深入探究
内容：1．看图填空 (1)当y?0时，x?______;
(2)直线对应的函数表达式是________________． 2．议一议
一元一次方程0.5x?1?0与一次函数y?0.5x?1有什么联系？
内容：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2
，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．
(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．