一、选择题
1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加 2 Wb，则( ) A．线圈中感应电动势每秒增加2 V B．线圈中感应电动势每秒减少2 V C．线圈中感应电动势始终为2 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V ΔΦ
解析： 由E＝知：ΔΦ/Δt恒定，所以E＝2 V.
Δt答案： C
2．下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是( ) A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
ΔΦ
解析： 由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，与
Δt磁通量的大小、磁通量的变化和磁感应强度无关，故只有D项正确．
答案： D
3.如右图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离竖直位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则( )
A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度 B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D．圆环最终将静止在竖直位置 答案： B
4．如右图所示，有缺口的金属圆环与板间距为d的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属圆环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属圆环以恒定不变的速率v向右运动由磁场外进入磁场，
在金属圆环进入磁场的过程中，电容器带电荷量Q随时间t变化的定性图象应为( )
解析： 金属圆环进入磁场过程中切割磁感线的金属的有效长度先变大后变小，最后不
变(完全进入磁场中)，则电容器两板间电势差也是先变大后变小，最后不变，由Q＝CU可知图线C正确．
答案： C
5.如右图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，TT
经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内( )
88
8?3－22?a2B16a2B①平均感应电动势大小等于 ②平均感应电动势大小等于 ③顺时
T9T针方向转动时感应电流方向为E→F→G→H→E ④逆时针方向转动时感应电流方向为E→H→G→F→E
A．①③ C．②③
B．①④ D．②④
?a?2TΔB
解析： 由题意可知，导线框转过时磁通量减少ΔΦ＝＝2B??，平均感应电8ΔT?2＋2?
2
ΔΦ8?3－2?aB
动势E＝＝，①对②错；由楞次定律知无论导线框怎么转都是穿过线框的磁ΔtT
通量减少，电流方向都是E→H→G→F→E，③错④对；正确答案为B.
答案： B
6．(2010·全国Ⅱ卷)如右图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则( )
A．Fd>Fc>Fb C．Fc>Fb>Fd
B．Fc 解析： 本题考查导体切割磁感线时感应电动势及安培力的计算．线圈自由下落，到b点受安培力，线圈全部进入磁场，无感应电流，则线圈不受安培力作用，线圈继续加速，到B2L2v d点出磁场时受到安培力作用，由F＝知，安培力和线圈的速度成正比，D项对． R 答案： D 7.右图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是( ) Br2ωA．由c到d，I＝ RBr2ω B．由d到c，I＝ RBr2ω C．由c到d，I＝ 2RBr2ω D．由d到c，I＝ 2R v1 解析： 由右手定则可判断出R中电流由c到d，电动势E＝Br＝Br2ω，电路中电流 22Br2ωI＝. 2R 答案： C 8.(2010·山东理综改编)如右图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时( ) A．穿过回路的磁通量为零 B．回路中感应电动势大小为Blv0 C．回路中感应电流的方向为顺时针方向 D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反 解析： 由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，且回路此时关于OO′对称，因而此时穿过回路的磁通量为零，A项正确；ab、cd均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针，两电源串联，感应电动势为2Blv0，B、C项均错误；由左手定则知ab、cd所受安培力方向均向左，D项错误． 答案： A 9.如右图a是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是( ) a b A．图b中甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 B．图b中乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的情况 C．图b中丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 D．图b中丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 解析： 开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的E2EE 电流均为；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为，流过传感器2的电流为；开2R3R3RE 关断开后，流过传感器1的电流立即变为零，流过传感器2的电流方向相反，从逐渐变3R为零．由以上分析可知，选项C正确． 答案： C 10．如下图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( ) A．感应电流方向发生变化 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势最大值Em＝Bav 1 D．感应电动势平均值E＝Bav 2 解析： 根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，A项错误；CD段电流方向是D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力，且方向竖直向下，B错；当有一半进入磁场时，产生的感应电流最大，Em＝Bav，C对；由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦπBav Δt＝4 ，D错． 答案： C 二、非选择题 11.如右图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔB Δt＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的 硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中，求： (1)导线中感应电流的大小； (2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率． 解析： (1)导线框的感应电动势为 E＝ΔΦΔt① ΔΦ＝1 2 l2ΔB② 导线框中的电流为I＝E R ③ 式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有 R＝ρ4lS ④ 联立①②③④式，将ΔB Δt＝k代入得 I＝klS8ρ .⑤ (2)导线框所受磁场的作用力的大小为 F＝BIl⑥ 它随时间的变化率为 ΔFΔBΔt＝IlΔt⑦