《大学物理》练习题 No.13 感生电动势
班级__________ 学号__________ 姓名 __________ 成绩_________ 说明：字母为黑体者表示矢量
一、 选择题
1.如图13.1所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化，圆柱体外一点P的感应电场Ei应[ B ] (A) 等于零. × × × B (B) 不为零，方向向上或向下.
× × × × ·P (C)不为零，方向向左或向右.
× × × (D)不为零，方向向内或向外. (E) 无法判定. 图13.1 2.一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图13.2所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中ab段在直径上，cd段在b 一条弦上，当螺线管通电的瞬间（电流方向如图）则ab、cd两段导体
I a 中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：[ D ]？
c d (A)ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，a端电位高.
(B) ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，b端电位高.
图13.2
(C) ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，d端电位高. (D) ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，c端电位高. 3.圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，
I 如图13.3所示，当圆电流I变化时，闭合回路上的感应电动势及a、a · b ·
b两点的电位差分别为：[ A ]
(A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.
图13.3 (B) 闭合回路上有感应电动势，Ua－Ub?0.
(C)闭合回路上有感应电动势，Ua－Ub?0.
(D) 闭合回路上无感应电动势，无电位差. B O 4. 匝数为N的矩形线圈长为a宽为b,置于均匀磁场B中.线圈以
C D 角速度?旋转,如图13.4所示,当t=0时线圈平面处于纸面,且AC边
a 向外,DE边向里.设回路正向ACDEA.则任一时刻线圈内感应电动势为[ B ] b E A (A) ?abNB?sin?t (B) abNB? cos?t O? 图13.4 (C) abNB?sin?t
(D) ?abNB?cos?t
二.填空题
1.单位长度匝数n=5000/m，截面S=2×10?3m2的螺绕环（可看作细螺绕环）套在一匝数为N=5，电阻R=2.0?的线圈A内（如图13.5），如使螺绕环内的电流I按每秒减少20A的速率变化，则线圈A内产生的感应电动势为1.26?10V伏，感应电流为5.3?10线圈A某一截面的感应电量为1.26?10C库仑.
?3?3?4A安，两秒内通过
2.在圆柱形空间内，有一均匀磁场的变化方向如图13-6，磁场中两点间有直导线AB及弧形I 导线AB，则两导线中感应电动势较大的是弧形导线AB。 0 BA 图13-6 Bb0· · ?·· · ·· ·N · · · A · · · · ·· ·· · 60° · · ·M图13.5 L1L2 图8-19图8-14图8-15三.计算题 1. 均匀磁场被限制在无限长圆柱形空间，如图13-7，磁场方向为沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B?B0rsin?t，B0、?均为常数。若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场轴线上，求金属环中的感生电动势 解：金属环中的感生电动势 ?ad?dB??????dS??B0?rcos?t2?rdr 0dtdt ??????a?????R?2?a3B0?cos?t所以，?? 3图13-7 2.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场B，B的方向与轴线平行，有一长为l0的金属棒AB，置于该磁场中，如图13-8所示，当dB/dt以恒定值增长时，求金属棒上的感应电动势，并指出A、B点电位的高低. dB?0时，可知Ei为一系列同心圆，即解：根据磁场B柱对称，当dt××× B O ×××× ·B ××× Ei与半径正交，故沿半径方向不会产生感生电动势，即?oA??oB?0， A 这样在回路OAB中的电动势为 图13-8 ?oAB??oA??AB??OB??AB ?AB为AB部分内的电动势。 由上面分析可知 ?AB??OAB?S1dB dtS1为三角形OAB的面积，据题设，S1?l04R2?l024,
?AB因为
22dBl04R?l0dB?S1?
dt4dtdB?0，由楞次定律可判定B端电位高。 dt《大学物理》练习题No.14 自感互感
班级 ____________ 学号 __________ 姓名 _______________ 成绩 ________
一、选择题
1. 在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈aa′和bb′，当线圈aa′和bb′如图(1)绕制及联结时，ab间自感系数为L1；如图(2)彼此重叠绕制及联结时，ab间自感系数为L2，则： [ A]
(A)L1=L2=0。 (C)L1 = 0，L2?0。
(B)L1=L2?0。 (D)L1?0，L2 =0。
a?a'??b?b'a??b图(2)a'??b'图(1)2. 面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用Φ12表示，则
Φ21和Φ12的大小关系为：
[ C ] (A) Φ21?2Φ12。
(B) Φ21?1Φ12。 2II1S22S(C) Φ21?Φ12。 (D) Φ21?Φ12。
3.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使
[C ](A)两线圈平面都平行于两圆心的连线.
(B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线.
(C)一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线. (D)两线圈中电流方向相反. 4. 对于线圈其自感系数的定义式为L=?m/I.当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数L [C ] (A) 变大,与电流成反比关系. (B) 变小.
(C) 不变. (D) 变大,但与电流不成反比关系.
二、填空题
1.细长螺线管的截面积为2cm2，线圈总匝数N=200，当通有4A电流时，测得螺线管内的磁感应强度B=2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为：20mH. 2.一圆形线圈C1有N1匝,线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为R(R>>r),匝数为N2的圆形
N1N2?0r2大线圈C2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M为:.
2?R
三、计算题
1. 两半径为a的长直导线平行放置,相距为d,组成同一回路,求其单位长度导线的自感系数
L0.
解：设二导线通有等值反向的电流I，在二导线间坐标x处取一面元dS?ldx，则长为L的二导线间构成一回路，略去导线内磁通，故穿过该回路的磁通量应为
???B?dS?2??d?aa?0Ild?aln?a?0Ildx2?x
由此可得，长为l的这一对导线的自感系数为
L???0ld?a ?lnI?a
单位长度导线的自感系数L0?L?0d?a? ln?al
2.如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，a=1cm , b=8cm, l=30cm (1)若长直导线中的电流I在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？
(2)长直导线和线圈的互感系数M=？(ln2=0.693) 解：（1）通过矩形线圈的磁通链，
?????B?dS??得到，????ba?0Ildx 2?xI B a A l b C D ?0Illn8 2?
所以，线圈ABCD中的感应电动势的大小
??d??1.25?10?6V，方向为逆时针。 dt(2)长直导线和线圈的互感系数
M?
?I?3?0lln2?1.25?10?7 2?《大学物理》练习题No.15 磁场的能量麦克斯韦方程组
班级 ____________ 学号 __________ 姓名 _______________ 成绩 ________
说明：字母为黑体者表示矢量
一、选择题
1. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法是正确的。 [ A] (A)位移电流是由变化电场产生的;
(B) 位移电流是由变化磁场产生的;
(C) 位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律; (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
2.设位移电流与传导电流激发的磁场分别为Bd和B0，则有 [ A] (A)
??B?dS?0,??B?dS?0． (B) ??B?dS?0,??B?dS?0． (C) ??B?dS?0,??B?dS?0． (D)??B?dS?0,??B?dS?0．
S0SdS0SdS0SdS0Sd3.在某空间,有静止电荷激发的电场E0,又有变化磁场激发的电场Ei,选一闭合回路l,则有 [ A] (A) 一定有E0?dl?0,Ei?dl?0．
lll0li??(B) 一定有?E?dl?0,?E?dl?0．
(C) 可能有?E?dl?0,一定有?E?dl?0． (D)一定有?E?dl?0，可能有?E?dl?0．
l0lil0li4.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm= L I2 / 2 [ D] (A)只适用于无限长密绕螺线管.
(B)只适用于单匝圆线圈.
(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环. (D)适用于自感系数L一定的任意线圈.
二.填空题
1.真空中两条相距2a的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O
P · O I ·I a a a