09大物下模拟试题(2)
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截
I面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为 (A) (C)
?0I2?a??aRR22ROarO′ (B)
22?0I2?a?(aaR2?rR22
ra22
?0I2?aa2?r (D)
?0I2?a22?) ［ ］
2. 长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝I2缘)，设长直电流不动，则圆形电流将
(A) 绕I2旋转． (B) 向左运动． I1 (C) 向右运动． (D) 向上运动．
(E) 不动． ［ ］
3. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导
线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．
(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］ 4. 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大
-小B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率?r为(真空磁导率?0 =4?×107
-T·m·A1)
(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 2
(C) 1.99×10(D) 63.3 ［ ］ 5. 如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀速运动，
a 磁场方向垂直导轨所在平面．若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁M ? v ? B 导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上
N b (A) 带有一定量的正电荷． (B) 带有一定量的负电荷．
铁芯 (C) 带有越来越多的正电荷．(D) 带有越来越多的负电荷． [ ] 6.用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处
OO??用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，
B(A)?(B)B?回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的
OO流向？ ??BB??(C)(D) ［ ］
7. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则
(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．
(D) 不再发生干涉现象． ［ ］
?8. 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖， -用波长?＝500 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干A 涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直B 图a 线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是
(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm． (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm．
图b (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm．
(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm．
［ ］
9. 用强度为I，波长为??的X射线(伦琴射线)分别照射锂(Z = 3)和铁(Z = 26)．若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为?Li和?Fe (?Li，?Fe >??，它们对应的强度分别为ILi和IFe，则
(A) ?Li>?Fe，ILi< IFe (B) ?Li=?Fe，ILi = IFe
(C) ?Li=?Fe，ILi.>IFe (D) ?LiIFe ［ ］
10. 已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离，可用的最长波长的光是 913 ?的紫外光，那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为：
(A) ??913 (C) ??913n?1n?1 ?． (B) ??913 ?． (D) ??913n?1n?1 ?．
?． ［ ］
nn22?1?1nn22?11211. 在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是 (A) (1，0，0，? (C) (2，0，1，?12)． (B) (2，1，-1，)．
1212)． (D) (3，1，-1，?)． ［ ］
12. 激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？ (A) 亮度高． (B) 方向性好．
(C) 相干性好． (D) 抗电磁干扰能力强． ［ ］
二、填空题（共24分）
13.(本题3分) bI在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各
b为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距
为b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量? =______________． a14.(本题3分) 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=___________． 15.(本题4分)
L 在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光
1 P 线间距相等，那末光线1与2在幕上
2
3 P点上相遇时的相位差为______，P点应为
2? f ____________ 点．
16.(本题5分)
在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两 in in1 i0n11种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n1、n2
n2n2n2为两种介质的折射率，图中入射角i0＝arctg (n2/n1)，i≠i0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并
i0 i0n1n1用点或短线把振动方向表示出来．
n2n2 17. (本题3分)
-在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1 nm (1 nm = 109 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量?py =______________N·s．
- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s) 18.(本题3 分)
根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩在外磁场方向上的投影为
Lz?ml?，当角量子数l =2时，Lz的可能取值为________________________．
19.(本题3分)
已知T =0 K时锗的禁带宽度为0.78 eV，则锗能吸收的辐射的最长波长是
--__________?m． (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，1 eV =1.60×1019 J)
三、计算题（共35分）
20.(本题10分)
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为 l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
21.(本题5 分)
一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B =B0rsin?t，B0、?均为常数．若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动势，并讨论其方向．
22.(本题5分) 如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R1， 外圆半径为R2．圆盘绕竖直中心轴O′O″以角速度?匀速转
?动．均匀磁场B的方向为竖直向上．求圆盘的内圆边缘处C点
I O RS l O′ S
a ?B ?? r
O′ R2 与外圆边缘A点之间的动生电动势的大小及指向． R 1 C ??
? B O″ 23.(本题5分)
-9
以波长400 nm─760 nm (1 nm＝10 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围． 24.(本题10 分)
质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？
-- (电子静止质量me=9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×-1019 C)
A 四、问答题（共5分）
25. 让入射的平面偏振光依次通过偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是?和?．欲使最后透射光振动方向与原入射光振动方向互相垂直，并且透射光有最大的光强，问?和?各应满足什么条件？
参考答案
一、选择题（每小题3 分 共36分）
1. C 参考解： 导体中电流密度J?I/?(R?r)．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J和－J的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实
22?心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度B1和占据挖空部分的电流密度－J的实心圆柱在
?轴线上的磁感强度B2的矢量和．由安培环路定理可以求得 B2?0, B1??0Ia2?a(R22?r)2
所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于 B1??0Ia2?(R2?r)2
2. C; 3.B; 4. B; 5. B; 6. B; n7. C; 8.B; 9. C; 10. D; 11. B; 12. C
二、填空题（共24分）
13.(本题3分)
?0Ia2?ln2
14.(本题3分) 1∶16 参考解：
w?12B2/?0?
B??0nI
W1?BV2?02?12?0nIl2?022222?(d1422)
W2??0nIl?(d2/4)
22W1:W2?d1:d2?1:16
15.(本题4分) 2????????暗 16.(本题5分) 每图1分
i i i0 i0 i0
17. (本题3分) 1.06×1024 （或 6.63×1024或0.53×1024 或 3.32×1024） 参考解：
----
根据 ?y?py??，或 ?y?py?h，或?y?py?1?，或?y?py?1h，可得以上答
22案．
18.(本题3 分) 0，?，??，2?，?2??
19.(本题3分) 1.59
参考解： 设锗的禁带宽度为?Eg，能吸收的辐射最长波长为?max，则
hc/?max??Eg ∴ ?-
max?hc/?Emax?1.59×106 m＝1.59 ?m
三、计算题（共35分）
20.(本题10分)
解：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，
Rx?R ???BdS??B1ldr??B2ldr，
xR dS = ldr B?0Ir1?2?R2 (导线内) B?0I2?2?r (导线外)
???0Il(R220Il?R4?R2?x)??2?lnxR
令 d? / dx = 0， 得? 最大时 x?12(5?1)R
21.(本题5 分)
解：取回路正向顺时针，则
a ???B2?rdr??B202?rsin?tdr
0 ?(2?/3)B30asin?t ?i??d?/dt??(2?/3)B30a?cos?t 当??i >0时，电动势沿顺时针方向． 22.(本题5分)
解：动生电动势： d??(v??B?)?dr?
R2大小： ????rBdr?122
R2?B(R2?R1) 1指向：C─→A
23.(本题5分)
解：令第三级光谱中?=400 nm的光与第二级光谱中波长为???的光对应的衍射角都为?，则
d sin??=3?，d sin??=2?? ??= (d sin? / )2=
32??600nm
∴第二级光谱被重叠的波长范围是 600 nm----760 nm 24.(本题10 分)
解：用相对论计算 由 p?mv?m0v/1?(v/c)???? ① eU122?[m0c/21?(v/c)]?m0c ②
22 ??h/p ③ 计算得 ??hc?3.71?10?12 eU212(eU12?2m0c)若不考虑相对论效应 则 p?m0v eU12?12m0v 由③，④，⑤式计算得 ???h/(2m0eU)1/212?3.88×10
-12
m 相对误差
??????4.6%
四、 问答题（共5分） 25.
答：(1) 见图，只有让?＝90°，才能使通过P1和P2的振动方向(A??的透射光
2)与原入射光振动方向(A0)互相垂直，即?＝
90°. (2) 据马吕斯定律，透射光强
I＝(I0cos2?)cos2(90°－?)
＝I0 cos2??sin2
? ＝I0sin2(2?)/4
欲使I为最大，则需使2?＝90°，即?＝45°．
④ ⑤
A0P1?A1?AP22