宁波联合实验中学20113学年度七年级上数学期中考试
班级________ 学号________ 姓名_________
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1的绝对值是 （ ） 311 A、 B、? C、3 D、-3
331、?2、9 的平方根是 （ ） A、3 B、-3 C、81 D、±3
3 、天宫一号飞行器高速运行时速达到28 000 000 000米以上，用科学计数法表示为 （ ） A、28×10. B、2.8×10. C、2.8×10 D、0.28×10
4、如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是 （ ）
9
9
10
11
A 6 B、8 C、7 D、3
5、在代数式：
ab221,?abc,0,?5,x?y,,中,单项式有 （ ） 33x?A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6、把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数， 则称最后得到的这个数为“拼方数”。如把整数4,3分别平方后得到16,9，拼成的数“169” 是13的平方，称“169”是“拼方数”在下列数中，属于“拼方数”的是： （ ） A、225 B、494 C、361 D、1219
7、在下列各组数，互为相反数的是 （ ） A、
11与-0.25 B、3.14与?? C、-（-2）与+(?) D、3与︱-3︱ 428、估算27-2的值 （ ） A、在1到2之间 B、在2 到3 之间 C、在3 到4之间 D、在4到5之间 9、如果a<0，那么下列各式中一定为负数的是 （ ）
A．-a B． a C．1-a D．a-1
10、下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（ ）．
- 1 -
A、120 B、150 C、60 D、30 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、-5的相反数是
；-
2的倒数是 3 . .
12、在数轴上与-4相距2个单位长度的数为 13、在实数5，0.31，3?，
??22，0.211211121111，38，?336中，无理数的个数为______个. 7
.
14、
9的平方根是________，64的立方根是________;平方等于49的数是 2513xy的系数是 ，次数是 . 3215、单项式?16、已知?X?2?+17、已知代数式2aby?5+4z?3=0，则4xyz的值等于 .
3n?1与-3am?2b2是同类项，则2m+3n=
18、写出两个和为有理数的无理数 ， .
19、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则│b-a│+│a+c│+│c-b?│=________；
20、有一列按规律排列的代数式：b , 2b-a , 3b-2a , 4b-3a , 5b-4a ??,相邻两个代数式的差都是同一个整式。
⑴按这个规律得到的第7个代数式是 ___________。
⑵若第4个代数式的值为8 ，则前7个代数式的和的值为___________。 三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、计算下列各式: （共10分）
（1） -1-2+4 （2）?3?3?1???2?
2 （3）（-3）÷
- 2 -
313112+×（-144） （4）(?2)?(3?5)?2?(?3)?(??)?24
8642622、（本小题6分）先化简，再求值:
（1）3ab?4a?2ab?5a?1 ，其中 a?1,b??2。
（2）已知：m?n?4,mn??1，求：(?2mn?2m?3n)?(3mn?2n?2m)?(m?4n?mn)的值.
23、（本小题6分）把-1号连接）.
24、（本小题5分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，+0.3，—0.2。 （1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为15?0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？
25、（本小题7分）探索与应用 【列 式】
在边长为a的正方形中挖去一个边长 为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把 余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙）， 试用a、b列式：
图甲中阴影部分的面积为
，
1，2，2和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<”2a a b a b b b 图甲 图乙
图乙中阴影部分的面积为
。
【填 表】
根据表格所给的a、b的值，计算a2?b2与(a?b)(a?b)的值，并将计算结果填入表中
- 3 -
a b 2 -3 0 -2 1 ? ? ? ? 1 2 a2?b2 (a?b)(a?b)
【猜 想】
结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：
a2?b2 (a?b)(a?b) （填“>”，“=”或“<”）
【应 用】
请你用你发现的结论进行简便运算： 43.7452?56.2552
26、（本小题6分）“十·一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 1 3日 4日 5日 6日 -0.8 0.4 7日 -1.6
（1） 根据给出的数据，请判断这七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同？如果
存在，是哪两天？如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人？ (2) 若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天（10月1日-10月3日）为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天（10月4日）起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少（精确到百万元）？ 1
人数变化(单位：万人) 1.6 0.4 -1 - 4 -