（2017年）(5)【解析】因为f(1)??1，f(x)为奇函数，所以f(?1)??f(1)??1,
所以f(?1)??1?f(x?2)?1?f(1)，因为函数f(x)在(??,??)单调递减，所以
?1?x?2?1，解得
11? alnablnblnclnc??blogac?alogbc，C正确 学 又由0?c?1得lnc?0，∴
alnablnblnclnc对D： 要比较logac和logbc，只需比较和
lnalnb11?而函数y?lnx在?1,???上单调递增，故a?b?1?lna?lnb?0? lnalnblnclnc??logac?logbc，D错误 又由0?c?1得lnc?0，∴
lnalnbf?a??f?b??0?alna?blnb?0?故选C．
（2015年）【解析】由题知y?ln(x?a?x2)是奇函数，所以
ln(x?a?x2)?ln(?x?a?x2) =ln(a?x2?x2)?lna?0，解得a=1.
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（2012年）(10)【解析】定义域为（－1,0）∪(0,+∞)，f?(x)=
x
(x?1)(ln(x?1)?x)2∴f(x)在(－1,0)是减函数，在（0，+∞）是增函数，结合选项，只有B符合，故选B. 【解析2】g(x)?ln(1?x)?x?g?(x)??x 学！ 1?x?g?(x)?0??1?x?0,g?(x)?0?x?0?g(x)?g(0)?0
得：x?0或?1?x?0均有f(x)?0 排除A,C,D
（2011年）（2）【解析】先考查奇偶性，显然y?x3是奇函数，排除A，
∵y?|x|?1=??x?1 x?0，显然在（0，+∞）是单调增函数，故选B.
1?x x?0?1与y?2sin?x（－2≤x≤4），由图像知这两个函数都关于（1,0）1?x对称，故其8个交点关于（1,0）对称，∴所有交点的横坐标之和等于2+2+2+2=8，故选D.
(12) 【解析】作出y?
（三）命题专家押题 题号 1. 试 题 下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） 第 2 页 共 17 页
A. f?x??xsinx B. f?x???xx?1 2C. f?x??lg1?x?xx D. f?x????? 1?x2. xex函数f?x??的图像大致为( ) 2x?lnxA. B. C. D. 3 已知a?0,函数f?x??x2?2axex,若f?x?在??1,1?上是单调减函数,则a的取值范围是______. ??4 已知函数y?g?x?满足g?x?2???g?x?，若y?f?x?在??2,0???0,2?上为偶函数，且其解析式为f?x??{log2x,0?x?2g?x?,?2?x?0 ，则g??2017?的值为 A. ?1 B. 0 C. 11 D. ? 22x5 [ : xx ]设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时， f?x??3?7x?2b（b为常数），则f(-2)=（ ） A. 6 B. -6 C. 4 D. -4 6 定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?2???f?x?，当x??0,1?时， f?x??2?1，设xa?ln1?， b?e?ln25?1?， c????3??0.1，则（ ） A. f?a??f?b??f?c? B. f?b??f?c??f?a? C. f?b??f?a??f?c? D. f?c??f?b??f?a? 7 定义域和值域均为??a,a?（常数a>0）的函数y?f?x?和y?g?x?大致图象如图所示，给第 3 页 共 17 页
出下列四个命题： ①方程f??g?x????0有且仅有三个解； ②方程g??f?x????0有且仅有三个解； ③方程f??f?x????0有且仅有九个解； ④方程g??g?x????0有且仅有一个解。那么，其中一定正确的命题是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 8 已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且f??x?1??f?x?1?，当x???1,0?时， ?51?f?x???x3，则关于x的方程f?x??cos?x在??,?上的所有实数解之和为（ ） ?22?A. -7 B. -6 C. -3 D. -1 9 偶函数满足，当时，，不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10 若定义在R上的偶函数f?x?满足f?x?2??f?x?，且当x??0,1?时， f?x??x，则函数y?f?x??log3x的零点个数是（ ） A. 6个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【详细解析】 1.【答案】C
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2.【答案】C
xex【解析】由函数f?x??，满足2x?lnx?0且x?0，所以排除A、D；又
2x?lnx1ee?1?ef????0，排除D，故选C. 学
2?e??1e?3?3.【答案】?,???
?4?【解析】∵函数f?x??x2?2axex，∴f??x??x2?2ax?2x?2aex，∵?x?在??1,1?上是单调减函数，∴f??x??x2?2ax?2x?2aex?0在??1,1?上恒成立，即
1??????x2?2?1?a?x?2a?0在??1,1?上恒成立，令g?x??x2?2?1?a?x?2a，则{g??1??01?2?1?a??2a?03 ，即{ ，∴a?.
g?1??01?2?1?a??2a?044.【答案】B
【解析】由题意可得： g?x???g?x?2??g?x?4?，即函数g?x?是周期为4的函数，则g??2017??g??2017?4?504??g??1??f??1??f?1??log21?0，故选B． 5.【答案】-1
【解析】由偶函数的定义得到
,即
=6.【答案】A
即恒成立， =-1，故答案为：-1.
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