数学 科第 六 单元（章）导学案
课题《6.1.2 平面直角坐标系》 1、知识目标：.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标 教 系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系. 学 2、能力目标：使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的 目 坐标. 标 3、情感目标：让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识. 1、重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标 教学 描出点的位置. 重点 难点 2、难点：解决实际问题,及概念理解;让学生形成形数结合的意识. 课时安排 第1课时 教学过程： 课后补记 一、复习旧知识,引入新课 （或教学反思) 问题：(1)什么是数轴,画出数轴. (2)指出课本图6.1-2中A、B点所表示的数是什么？并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置。 BA-4-3-2-101234 由学生回答问题后教师引导学生得出： 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A的坐标为2，点B的坐标为-2，反之,知道数轴上点的坐标，这个点就确定了。 课后补记 二、师生共同参于教学活动 （或教学反思) 思考:( 课本P41图6.1-3) 类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢? 我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示. 课本P41图6.1-4. 用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图6.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线，垂足M在x同上的坐标是3，垂足N到y 轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4)。类似地，请你根据书P41图6.1-4，写出点B、C、D的坐标。 由学生回答B、C、D的坐标:B(-3，4)、C(2，3)、D(-3，0)。 思考:原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 由学生讨论、交流后得到共识： 原点O的横,纵坐标都是0，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。 课本P42图6.1-5. 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限. 让学生完成以下问题: 各象限上的点有何特点? 学生交流后得到共识: 第一象限上的点：横坐标为正数，纵坐标为正数； 第二象限上的点：横坐标为负数，纵坐标为正数； 第三象限上的点：横坐标为负数，纵坐标为负数； 第四象限上的点：横坐标为正数，纵坐标为负数； 1
课后补记 当堂练习： 三、总结归纳 （或教学反思) 1、平面直角坐标系的作用； 2、平面直角坐标系的有关概念； 3、已知一个点，如何确定这个点的坐标； 板书设计： 6.1.2 平面直角坐标系 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标。 用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限. 第一象限上的点：横坐标为正数，纵坐标为正数； 第二象限上的点：横坐标为负数，纵坐标为正数； 第三象限上的点：横坐标为负数，纵坐标为负数； 第四象限上的点：横坐标为正数，纵坐标为负数； 一、填空题. 1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________. 2.点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________. 3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限. 4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____. 二、选择题: 1.已知地平面直角坐标系中A(-3,0)在( ) A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上; C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 2.点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在( ) A.y轴上 B.x轴上; C.x轴或y轴上 D.原点 答案: 一、1.(7,0) 2.2,1 3.第二象限 4.0,0,6 二、1.B 2.C 设计者： 审计者： 日期： 年 月 日 2