选 修
选修1—1
【学习要求】
1．常见逻辑用语 （2）简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容（对真值表不作要求）。
【教学建议】
1．关于常用逻辑用语的教学，应注意以下问题：
（1）这里所说的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求作一般性的了解，不研究含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的逆命题、否命题与逆否命题。重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。
（2）应通过具体实例，使学生了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，学会用它们正确地表述相关的数学内容，要避免抽象的讨论。教学中，对含有逻辑联结词的命题的否定不作要求，不要出现“简单命题”、“复合命题”等名词。
（4）注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表。
2．关于圆锥曲线的教学，应注意以下问题：
椭圆、双曲线、抛物线的教学，应将重点放在如何建立曲线方程及怎样用曲线方程研究曲线的几何性质上。例如，对于求椭圆、双曲线和抛物线的标准方程的一类问题，只要通过一些简单的例题，让学生学会正确地选择方程的类型，并能运用待定系数法等方法求出方程中有关参数的值，从而规范地写出方程就可以了，要避免繁杂的计算，防止追求变形的技巧和提高运算量来增加问题的难度。
6
选修1-2
【学习要求】
1．统计案例
了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。 （本节内容不作要求）
了解线性回归的基本思想、方法及初步应用。 （本节内容不作要求） 4．框图 （1）流程图
了解程序框图；了解工序流程图（即统筹图）；能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。
（本节内容不作要求） （2）结构图
了解结构图；能用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息；了解结构图在揭示事物联系中的作用。
（本节内容不作要求）
【教学建议】
1．关于统计案例的教学，应注意以下问题：
（1）在统计案例的教学中，应鼓励学生经历较为系统的数据处理的全过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如统计推断可能犯错误、估计结果有随机性等），体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模的活动，选择一些案例，引导学生亲自实践。统计案例的教学重点是使学生感受统计分析的思想，了解统计学对社会生活和科学研究的重要性。只要求学生了解两种统计方法（独立性检验和回归分析）的基本思想及其初步应用，对于其理论依据不作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。
2．关于推理与证明的教学，应注意以下问题：
（3）教材中安排一些合情推理欣赏的案例，是供学生阅读欣赏使用的，不宜过多让学生进行这方面的训练。
7
选修2—1
【学习要求】
1．常见逻辑用语 （2）简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容（对真值表不作要求）。
【教学建议】
1．关于常用逻辑用语的教学，应注意以下问题：
（1）这里所说的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求作一般性了解，不研究含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的逆命题、否命题与逆否命题。重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。
（2）应通过具体的实例，使学生了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，学会用它们正确地表述相关的数学内容，要避免抽象的讨论。教学中，对含有逻辑联结词的命题的否定不作要求，不要出现“简单命题”、“复合命题”等名词。
（4）注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，对真值表不作要求。
2．关于圆锥曲线的教学，应注意以下问题：
椭圆、双曲线、抛物线的教学，应将重点放在如何建立曲线方程及怎样用曲线方程研究曲线的几何性质上。例如，对于求椭圆、双曲线和抛物线的标准方程的一类问题，只要通过一些简单的例题让学生学会正确地选择方程的类型，并能运用待定系数法等方法求出方程中有关参数的值，从而规范地写出方程就可以了，要避免繁杂的计算，防止追求变形的技巧和提高运算量来增加问题的难度。
3．关于空间向量与立体几何的教学，应注意以下问题：
（3）利用空间向量解决立体几何问题主要包括：证明一些定理（如空间位置关系的一些判定定理）和度量计算。教学中，应注意让学生体会向量的思想方法，不要过于追求解题技巧性。关于三垂线定理，只要求会用向量法证明该定理，而不要求将定理作为推理的依据。关于度量计算，只要求用向量法解决线线、线面、面面的夹角的计算，而不要求学生去解决有关距离的计算等问题。
8
选修2-2
【学习要求】
1．导数及其应用 （5）定积分
了解定积分的实际背景；初步了解定积分的概念；会求简单的定积分；直观了解微积分基本定理的含义。
（本节内容不作要求）
【教学建议】
2．关于推理与证明的教学，应注意以下问题：
（3）教材中安排一些合情推理欣赏的案例，是供学生阅读欣赏使用的，不宜过多让学生进行这方面的训练。
（4）教师应借助具体实例让学生了解数学归纳法的原理，对于用数学归纳法证明的问题要控制难度，仅限于“（1）验证P(n0)成立；（2）假设P(k)成立，推出P(k+1) 也成立。”的类型。
9
选修2-3
【学习要求】
2．概率
了解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；会求某些简单的离散型随机变量的分布列。
了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。
了解条件概率和两个事件相互独立的概念（对条件概率的应用题不作要求）。 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。 了解取有限值的离散型随机变量的均值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
（正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义不作要求）。 3．统计案例
了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。了解假设检验的基本思想，掌握用χ2统计量进行独立性检验的操作方法。
（本节内容不作要求）
了解线性回归的基本思想、方法及初步应用（对用配方法导出回归系数公式不作要求）。
（本节内容不作要求）
【教学建议】
3．关于统计案例的教学，应注意以下问题：
（1）教学中，应鼓励学生经历较为系统的数据处理的全过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如统计推断可能犯错误、估计结果有随机性等），体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模的活动，选择一些案例，引导学生亲自实践。统计案例的教学重点是使学生感受统计分析的思想，了解统计学对社会生活和科学研究的重要性。只要求学生了解两种统计方法（独立性检验和回归分析）的基本思想及其初步应用，对于其理论依据不作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。
10
选修 4-1 几何证明选讲
【学习要求】
3．圆锥截线（本节内容不作要求，可以选择部分内容教学）
了解平行投影的含义；了解平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）。 了解平面截圆锥面的定理（简称圆锥截线定理）。
选修 4-2 矩阵与变换
选修4-4 坐标系与参数方程
【学习要求】
1．坐标系
了解极坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；会进行极坐标和直角坐标的互化。
了解在球坐标系、柱坐标系中刻画空间中点的位置的方法（本节内容不作要求）。 3．平面坐标系中几种常见变换（本节内容不作要求） 了解在平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换。
选修4-5 不等式选讲
【教学建议】
4．在教学解绝对值不等式时，要控制难度：含未知数的绝对值不超过两个；绝对值内的关于未知数的函数主要限于一次函数。
11