滕州一中2012年12月份单元过关检测
数学（文）试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 注意事项：
1．考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。
3．第Ⅱ卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1、设全集为R，集合A??x?1?x?1?,B??xx?1?，则CR(A?B)等于（ ）
A、{x|0?0?1} B、{x|x?1} C、{x|x??1} D、{x|x??1} 2、已知向量a，b，其中a?2，b?2，且a?b?a，
??则向量a与b的夹角是
??3?A． B． C． D．?
4243、“a?2”是直线ax?2y?0平行于直线x?y?1的（ ）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
?x?y?1?4、已知变量x、y满足约束条件?x?y?1,则z?x?2y的最小值为（ ）
?x?1?0?A．3 B．1 C．?5
22D．?6
5、已知圆x?y?2x?my?4?0上两点M,N关于直线2x?y?0对称，则圆的半径为（ ） A． 9 B．3 C．23 D．2 6、两圆x?y?9和x?y?8x?6y?9?0的位置关系是（ ）
A 相离 B 相交 C 内切 D 外切
7、直线l与圆x?y?2x?4y?a?0(a?3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为（－2，3），则
222222直线l的方程为（ ）
A、x?y?5?0 B、x?y?1?0 C、x?y?5?0 D、x?y?3?0 8、在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，则直线xsinA?ay?c?0 与直线bx?ysinB?sinC?0的位置关系是（ ）
A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直9、 “m?n?0”是“方程mx2?ny2?1”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
y2
C、充要条件 D、 既不充分也不必要条件10、设P为双曲线x?2
12?1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，
若|PF1|:|PF2|?3:2，则△PF1F2的面积为（ ）
A．63 B．12 C．123 D．2411、若关于x的方程log12
x?mm?1在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是
A．(0,1) B．(1,2) C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，1)∪(2，＋∞) 12、已知函数f(x)?13x?312ax?2bx?c(a,b,c?R)，且函数f(x)在区间（0，1）内取得极大值，
2在区间（1，2）内取得极小值，则z?(a?3)2?b2的取值范围（ ）
2212 A、(,2) B、(,4) C、（1，2） D、（1，4）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上。 13、已知关于x的不等式(ax?1)(x?1)?0的解集是(??,)?(?1,??)，
a1则实数a的取值范围是 .
14．已知函数f(x)?Asin(?x??)(x?R,A?0,??0,??分图象如图所示，则f(?1)? . 15．函数y?a1?x?2)的部
(a?0，a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线
mx?ny?1?0(mn?0)上，则
1m?1n的最小值
为 .
16．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：
根据以上排列规律，数阵中第n(n?3)行的从左至右的第3个数是 三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内。 17．(本小题满分12分)
????设函数f(x)?a?b，其中向量a?(2cosx,1)，b?(cosx,3sin2x),x?R
（1）若函数f(x)?1?3,且x?[???3,3]，求x；
（2）求函数y?f(x)的单调增区间； 18．(本小题满分12分)
在数列{an}中，a1?1，并且对于任意n∈N，都有an?1?（1）证明数列{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
10002011*
an2an?1．
（2）设数列{anan?1}的前n项和为Tn，求使得Tn?19．(本小题满分12分)
的最小正整数n.
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l:x?2y?0的距离为20(本小题满分12分)
在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x);
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.
55，求该圆的方程.
21. (本小题满分12分)
已知椭圆G:xa22?yb22?1(a?b?0)的离心率为
63，右焦点为（22,0），
斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P??3，2?. （I）求椭圆G的方程；（II）求?PAB的面积. 22．(本小题满分12分) 已知函数
f(x)?lnx?x,h?x??lnxx．
（1）求h?x?的最大值；
（2）若关于x的不等式xf(x)??2x2?ax?12对一切x??0,???恒成立， 求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f?x??x?2ex?bx?0恰有一解，其中e为自然对数的底数，求实数b的值．
32
滕州一中2012年12月份单元过关检测
数学（文）试卷答案
一、选择题：C A C C B B A B C B C B
二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上。
13．?1?a?0 ； 14．?1； 15．4 16． 三、解答题：17．(本题满分12分) 解：（1）依题设得f(x)?2cos2x??1?cos2x?3sin2x?2sin(2x?3sin2x
n?n?622；
????2分
?6)?1 ?6)??32 3由2sin(2x????6)?1?1?3得sin(2x??3?x??3,???2?2x??6??5?6?2x??6???，即x???4
?6分
（2）??2k?(k?Z)
262??即??k??x??k?(k?Z)
36
?2k??2x????得函数单调区间为[?1a1?3?k?,?6?k?](k?Z) ????12分
18．解：(1)
1an?1，因为an?1?an2an?1，所以
1an?1?1an?2，
∴数列{1an}是首项为1，公差为2的等差数列，
12n?1∴?2n?1，从而an?. ??6分
1?11???? ?? 8分
2?2n?12n?1? (2)因为anan?1?1(2n?1)(2n?1)?所以Tn?a1a2?a2a3???anan?1
?1??1??11?1??n?11?????????10分 ????????2n?12??3??35??2n?12n?1??