?1?'?2??12?'xn?xn?lim????0, ??解: 设两数列?xn????,?xn????,(n?1,2,...) , limn??n??nn??n??n??'但limf(xn)?f(xn)?limn?n??n??n1?0，所以f?x??在?0,???上不一致连续. 2x由以上几例可看出本文的几种方法对判别函数的一致连续性来说较为方便、简洁, 显示出了它的优越性.
结论
证明函数一致连续性有很多种不同的方法，本文从不同类型区间出发，给出了函数一致连续性的证明，运用利普希茨条件、康托定理和振幅数来证明函数一致连续性，通过证明，我们对上述一些定理进行了复习，从而更加深入熟练的掌握函数一致连续性的证明方法，以及它们的运用.
参考文献：
[1]华东师大数学系.数学分析[M].上册.北京：高等教育出版社，1990.
[2]范新华.判别函数一致连续的几种方法.常州工学院学报.Vol.17.No.4,2004.08. [3]华东师大数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，1999.100-101. [4]王少英.一致连续函数的判别法.唐山师范学院学报.第29卷第5期，2007.09. [5]刘红艳.一致连续函数的判定.科技信息.第23期，2008.
[6]刘玉莲.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，1997.144.
[7]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京.高等教育出版社，1993.96-99 [8]张建建.函数一致连续性的几个证明方法.和田师范专科学校学报.2005.07.
致 谢
本次论文要大力感谢我院给予的支持，在我院提供的资料及设备支持下使得论文写作得以顺利完成。与此同时还要非常感谢周老师的悉心指导，在论文格式的设计及内容方面都得到周老师的帮助,周老师给予我细心的指导，多次给本文的撰写提出了宝贵的意见,真诚的感谢周老师的指导，在此也向直接或间接关心帮助过我的所有老师、同学表示由衷的谢意!
10