几何证明提高题
1、如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高。G、F分别是BC、DE的中点,试证明FG⊥DE。
2、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．
3、已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD 求证：MN∥EF
4、已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、BD交于F，若AE=AB，∠DAE=2∠BAE
求证：BE=AF
A
D
B
E
C
5、已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2 求证：PB+QD=PA AD1 2
Q CBP
6、已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是BC、OD的中点 求证：AF⊥EF
DA
F O CBE
DM?AE交AC于M，7、已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、BC上一点， BN?AE交AC于N，若BD?BE求证：MN?NC。
8、已知：如图，AB//CD，AE?ED，BF?FC，EM//AF交DC于M， 求证：FM?AE。
10、已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
11、已知：如图，?1??2，AB?3AC，BE?AD，求证：AD?DE。
12、已知：如图，AB//CD，?D?900，BE?EC?DC，求证：?AEC?3?BAE。
13、已知：如图，AD?BC，?B?2?C，BE?EC，求证：DE?1AB。 2
14、已知：如图，AB?DC，AE?DE，BF?FC，FE交BA、CD的延长线于G、H，求证：?1??2。
15、已知：如图，AB//CD，?ADC?900，BE?EC，求证：?AED?2?EDC。
16、已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF
17、如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．
BFCOEAD
18、如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。
DEF BA
C
19、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H． （1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=错误！未找到引用源。2，求EB的长．
20、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标；
（2）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．