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第四章 价值评估基础（三）
三、货币时间价值计算的灵活运用 （一）知三求四的问题 F=P×（1+i） P=F×（1+i） F=A×（F/A，i，n） P=A×（P/A，i，n） 1.求年金
【例题10?单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（ ）万元。
A.205.41 B.319.19 C.402.84 D.561.12
【答案】B
【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（3.7908×0.8264） 或=1000/（4.8684-1.7355）=319.19（万元）
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2.求利率或期限：内插法的应用
【例题11?单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。
A.3.85 B.4.53 C.4.86 D.5.21
【答案】C
【例题12?计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？ 【答案】
10=2.5×（P/A，i，5） （P/A，i，5）=4
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（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002） i=7.93%
（二）年内计息多次时
【例题13·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。
1.报价利率、计息期利率和有效年利率
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2.利率间的换算 报价利率（r）
周期利率=报价利率/年内计息次数=r/m 有效年利率（i）=[1+（r/m）]-1
m
【结论】
当每年计息一次时：有效年利率=报价利率 当每年计息多次时：有效年利率>报价利率
【例题13·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。A、B债券的有效年利率为多少？ 【答案】
A债券的有效年利率=A债券的票面利率=6% B债券的有效年利率=（1+6%/2）-1=6.09%
【例题14·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？ 【答案】
假设报价利率为r，则有10%=（1+r/2）-1，r=9.76%
2
2
【例题15·单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（ ）。（2013年）
A.10%
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B.10.25% C.10.5% D.9.5%
【答案】B
【解析】有效年利率=（1+10%/2）-1=10.25%
3.计算终值或现值时
基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。 【例题16·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。
A.13382 B.17623 C.17908 D.31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）
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