92. 在一个薄的金属球壳内放置一个静止的点电荷，但点电荷不在中心位置.作用在点电荷上的力为多大？
93. 硼原子的原子量为 A = 10，它与一束速度相同作为摩擦力的结果，当两端所施加的力满足下列不等式时，绳子不会在圆柱上滑动. FA/2 ≤ FB ≤ 2FA 确定绳子与圆柱之间的摩擦系数.
（非相对论速度）方向相反的未知粒子在加速器中相向对撞. 硼原子最大的散射角为 30°,请问构成粒子束的是何种原子？
94. 一个无滑滚动的台球正面撞上一个同样的静止台球，请分析碰撞后两个球的运动.证明两球的终态和两球之间或球与桌面之间的滑动摩擦系数无关（滚动摩擦可以忽略不计）.
95. 在一个倾角为 α 的斜面上镶嵌着许多同样的滚筒，相邻滚筒间的距离为 d . 滚筒沿水平方向放置，为质量 m，半径r 的表面覆盖橡胶的圆柱形铁棍. 质量为M、长度远大于 d 的厚木板在斜面的顶端释放，如图. 求木板的最终速度vmax，忽略滚筒转轴处的摩擦.
96. 水平桌面上铺着一块桌布，桌布上放置一个钢球，如图所示. 此时把桌布从钢球下面抽出，由于摩擦的作用球将产生滑动和滚动.
当球的运动变成无滑滚动时，其
速
度为多少（假定桌面足够大，小球不会从桌面上掉下来）？
97. 如果英国的交通规则由原来的左侧通行改为右侧通行，那么一天的长度是增加了、减少了还是不变？
98. 在一个基于物理学的杂技表演中，同样密度、半径分别为 r和R = 2r的两个圆球，被放置在一个质量为 M = 6 kg、长度为 L =2m 的小车上，大球的中心位于小车的中间位置，小球的质量为 m =1 kg .使两个球之间保持无滑滚动，并且大球相对于小车静止，同时两球心的连线与水平方向成固定角 φ= 60o.小车受到一个水平拉力，方向如图.
（i） 求外力 F 的大小. （ii）
两球经过多长时间将掉下小车？
99. 在澳大利亚堪培拉的科技馆中可以看到下面的一套装置，在水平桌面的中心位置挖掉半径为 R 的一个圆盘，然后通过一个转轴重新安装到其原来的位置上. 圆盘转动起来时，一个硬橡皮球在桌面上滚动. 当小球到达圆盘时，将偏离其直线轨道而沿曲线运动. 当小球离开圆盘时，又恢复到原来的轨迹，沿直线作无滑滚动.
小球的最终速度，与初始速度相等.
分析一下，在运动过程中起作用的有哪些守恒原理？ 100. 半径为 R 的细圆环，其材料的线密度为ρ 、杨氏模量为E. 当这个圆环以角速度 ω 沿其中心轴转动时，求出其周长的增量（假设非常微小）.
101. 如图，一条不可伸长的轻绳半绕在固定圆柱的表面上.
6
102. 查理是大学一年级学生，正在学习微积分. 作为一个习题，他被要求计算如图所示一个半径为 R 的均匀半圆弧的质心位置 C . 他的妹妹，詹妮，在上中学，正学习物理中的转动. 她非常想看看哥哥的运算，但是她从来没有听说过微积分，当然很难理解这种运算了. 她惟一搞明白的是这个问题本身. 她想了一会儿，又计算了一会儿，然后大声
叫起来：“我知道答案了，而且我不仅知道半圆质心的位置，还知道
任意圆弧或者任意扇形的质心位置.”她是怎么做的呢？
103. 有一张桌子高 1 m，在其表面中间有一个洞. 有一
根长 1 m 的细的金项链自然地盘绕着放在洞口，如图中所示：链条的一端被放进洞口一点点，然后松开. 忽略摩擦，则其结果是，链条以不断增加的速度顺利地通过那个洞. 经过多长时间链条两端都到达地面？
104. 一根质量均匀分布的链条被紧紧绕在两个圆柱体上，其形状就像大型运动场的跑道形状一样，即它由两个直的部分连接两个半圆形的部分而组成. 圆柱体可以旋转，并且导致链条以速度 v 运动.
因为某种原因，链条突然脱离圆柱而滑开，并且垂直下落. 请问在下落的过程中，链条的形状是如何变化的？
斯蒂夫认为，由于离心力的作用，链条取一个圆形. 鲍伯接受这种观点，但是他认为由于离心力的作用，初始时的椭圆形的链条在经过圆形后还会变形，并且变为一个竖直的椭圆，其主轴与初始椭圆成适当的角度. 他还预测这个过程是重复的，链条的形状会在上面的两种椭圆形之间周期变化. 弗兰克猜测链条保持它原来的形状，但是对于他的猜测，他不能给出任何原因. 请问谁是正确的？还是他们全都错了？
105. 一根重的、可变形的、无弹性的长为L的链条被近乎对称地放在一个可以绕固定转轴旋转的轻质滑轮上面，如图中所示: 请问在链条离开滑轮的时候，它的速度是多少？
106. 一根单位长度质量为ρ的、长而重的可弯曲的绳子由恒力 F 拉着伸展开来. 一个突然的动作导致了在绳子的一端形成了一个环. 在类似于横波传播的方式下，这个环沿着绳子以速度 v 运动（滚动），如图所示:
（i） 计算环的速度 v. （ii）
确定角速度为ω的环所携带
的能量、动量和角动量. 这些量之间有什么关系？
107. 沙子以 50 kg/s 的速率垂直地落在一个以 1 m/s 的速度水平运动的传送带上，带动传送带的发动机的最小的输出功率是多少？发动机产生的功率占多大比例？
108. 一根长为 L、质量为 M 的灭火水龙带被盘绕成半径为R（R < （i） 水龙带完全展开需要的时间？ （ii） 水龙带展开的速度不断 增加， 并且其加速度 a是一个矢量，方向与速度的方向一致. 而另一方面，水平外力（摩擦力加上在水龙带固定端产生的张力）矢量合成的结果指向与加速度相反的方向. 这两个事实是如何与牛顿第二定律符合的？（为了简化分析，假设整卷水龙带的初始动能远远大于其势能, v0>>（gr）-1/2，这样，重力的效应可以忽略. 进一步设想可以认为水龙带是完全柔软的，并且水龙带形变所需的功、空气阻力和滚动阻力都可以忽略）. 109.把地球考虑为球对称的，则地球的表面和地下 100 km 处，哪个地方的重力加速度较大？ 地球的平均密度是 5 500 kg/m3，地壳的密度是 3 000 kg/m3（地壳的厚度可以认为至少有 100 km）. 110. 宇宙事件测试学会给它的一个专家发送了下面的简短报告: 一艘噬钛的小绿人的宇宙飞船发现了一个完全呈球形的小行星. 从小行星的表面上 A 点到其中心的 O 点，他们钻了一个很窄的试验用的矿井，从而证明了整个小行星由均匀的钛组成. 在表面上那一点，突然发生了一个事件，一个小绿人从小行星的表面掉进了试验井里. 他毫无阻碍地掉了下去，一直到达 O 点，在那儿他因为撞击而死去了. 然而，工作仍然在继续，小绿人们开始秘密地挖掘钛金属，在这个过程中，他们在小行星的内部形成了一个直径为 AO 的球形腔，如图: 然后，第二个事件发生了，另一个小绿人也类似地从 A 点掉到了 O 点，死了. 宇宙事件测试学会要求这个专家计算 撞击速度的比值，及这两个不幸的小绿人从 A 点掉到 O 点所用时间的比值. 这个专家会在其答复中给出什么样的图像呢？ 111. 上面问题中噬钛的小绿人继续着它们的开采. 它们毁灭环境的行为的结果是，不久以后，小行星的一半被开采光了，如图所示，仅仅留下了一个规则的半球体. 从小行星上开采的部分被运走了. 如果原来的球形的小行星表面的重 力加速度为 g0= 9.81 cm/s2，请问余下的半球的圆形表面的中心位置的重力加速度是多大？ 112. 噬钛的小绿人发现了另一个质量均匀分布、半径为 10 km 的钛金属小行星. 它们开始开采，并且将开采的部分运到小行星的表面. 小绿人绕着小行星的赤道钻了一个宽度 1 m 的矿井，它们通过这个矿井来开采金属，直到它们将小行星完全切割成了两半. 然后，事故发生了，将小行星分成两个半球体的支柱断裂了，小行星塌了下来. 宇宙事件测试学会的专家们需要计算在小行星坍塌之前，作用在支柱上的总的作用力是多少？请帮助他们. 113. 一个半径为R的金属球，沿着一个平面被切成两部分，这个平面距离球中心的最小距离是h，金属球均匀带电，总带电量为Q. 需要多大的力才能把球的这两部分合在一起？ 114. 一个带正电的质量为 m的小球，被一根绝缘线悬起，线的质量可以忽略不计. 另一个带正电的小球从距离很远的地方缓慢地运动，直到它到达第一个小球初始的位置. 结果第一个小球的相对于原来的位置升高了 h. 这个过程中做了多少功？ 115. 氢气以高压贮存在一个小的球形容器中. 氢气被导入一个轻质气球中，因而内部压强慢慢变得与外界大气压相等. 在容器处于最后的状态时，气球能够吊起这个容器吗？假定气体的温度恒为常数. 116. 在古时候，人们通常认为地球是扁平的. 想象地球真的不是一个半径为R的球，而是一个厚度为 h 的无限大的盘子. 如果要想体验与真正地球表面一样的重力加速度，那么需要的 h 值是多大？（假定这两种模型中地球密度均匀）. 117. 电荷均匀地分布在一根细长的绝缘棒 AB 上. 请说明在任一点 C 上（如图所示），由棒产生的电场方向指向沿角 ACB 的角平分线方向. 118. 利用上一题的结论，确定垂直于这个长的带电棒且包含它的一个端点的平面上的电场的大小和方向. 119. 在 19 世纪初期，荷载电流的金属线所产. 一种特别有趣的情况是一根通有恒定电流I，被弯成张角为θ的“V” 字型的非常长的导线. 根据安培的计算，对“V”字型之外、但在对称轴上且距“V” 字型顶点为 d 的一点 P 的磁场强度B，正比于 tan(θ/2) . 然而，对于同样的情况，比奥和萨瓦尔却指出 P 点的磁场可能正比于θ. 实际上，他们试图通过测量小磁针的振荡周期作为“V”字型张角的函数来判断这两种可能性哪种 7 是正确的. 然而，对于一定范围内的θ值，预测的这两种情况的差别太小了以至于无法测出. （i） 哪个公式是正确的？ （ii） 找出这个公式中的比例系数，并且猜测在另一种情况下最可能的因子. 120.一直流电流沿着一个长度为L，半径为R（L>>R）的螺线管流动，在螺线管内部产生了大小为B0 的磁场. （i） 计算线圈末端，也就是图 中所示 P 点的磁场强度. （ii） 求线圈末端，图中以 P 点为中心的半径为 R的虚拟圆盘的磁通量. （iii） 画出 P 点附近的磁力线. 121. 两个平行并且靠近的绝缘板，使每个板的内表面均匀地带上 +Q 的电量. 多大的力才能使这两个板合在一起？ 122. 两个平行板电容器仅仅板（很薄）间距不同；电容器 AB 的板间距为 5 mm，其电容为 20 pF，另一个电容器 CD 的板间距为 2 mm. 平行板 A 和 C 带电量为 +1 nC，同时板 B 和 D 每个带电量为－1 nC .当电容器 CD 沿中线平行滑入电容器 AB 之间且不接触到 AB 时，其电压 UAB 和UCD 有什么不同？当 CD 在 A 和 B 之间但不在中心的情况下，结果会有什么不同？ 123. 平行板电容器两板间的距离为 d，每个平板的面积为A. 如图，电容器 的两个板都是接地的，在它们之间有一个小物体带电量为 Q，与其中一个板的距离为 x .每一个板上将会积累多少电荷？ 124. 一个点状电偶极子被放置在上题讨论的电容器的两个接地的平板之间. 偶极子的动量矢量 p 垂直于板面并且距离平板的距离分别为x和 d－x .积聚在每个平板上的电量同x 之间的关系如何？（忽略边缘效应） 125. 图中所示介质在一定区域： x> 0，y > 0 的折射率随着y 的变化而变化. 一束细的光束沿着 x 方向垂直入射到介质表面上，并沿着一个圆弧形的路径穿过介质. 请问折射率随着y 是如何变化的？圆弧所对应的圆心角最大可能为多大？ 126. 一个光盘（CD）大约包含 650 MB 字节的信息量.用最普通的尺子估计 CD 上的 1 bit 信息的尺度大小.用一束激光证实你的估计. 你能估计一个信息单位的尺度吗？ 127. 用一个 300 线/mm 的衍射光栅分析垂直入射光的一条特殊的谱线，发现位于 24.46°的一条线包含红色（640～750 nm）和蓝、紫色（360～490 nm）的混合成分. 还有没有其他的一些角度可以观察到相同的现象？ 8 128. 一束细的平行单色激光束垂直入射到一个衍射光栅上. 当光栅绕着一个轴旋转时（φ < 90°），它在观察屏上产生的干涉花样将怎样变化？ （i） 轴平行于光栅的刻线； （ii） 轴垂直于光栅的刻线. 129. 两个漂浮的物体由于表面张力的作用而互相吸引，无论它们是浮在水面上还是浮在水银上.请解释其中的原因. 130. 一个干净的玻璃缸里的水形成一个凹透镜形状，如图. 计算凹透镜中心和边缘的高度差h. 水的表面张力系数δ = 0.073 N/m. 131. 有没有可能存在一个（球形的）水滴，它能够在不吸收热或不损失内（热）能的情况下蒸发？ 132. 在一个密闭容器中有各种大小的液滴，液体不依附在容器壁上. 经过足够长的时间，发现最小尺度的液滴变得更小了，同时较大尺度的液滴变得更大了，直到最后容器中只剩下一个大的液滴. 怎样解释这种现象？ 133. 一个水平的无摩擦活塞，其质量和热容可以忽略， 将一个垂直的绝缘柱状容器分成两半. 柱状容器的每一半包含 1 mol 标准温度和压强 p0 下的气体. 如图，现在一个重量为 W 的重物悬挂在活塞上. 它将活塞拉下，经过几个回合的振荡后停止下来. 当 W 很大时，气缸下部分压缩气体最终占据多大的体积？ 134. 在地球上，可能最高山脉能够有多高？火星上呢？ 135. 一个高为 152 cm 的下半部封闭的直玻璃管中充满了空气. 它的上半部是水银并且玻璃管的顶部是敞开的. 气体被缓慢地加热，到所有的水银被推出管子外面时传递给气体的热量是多少？画图表明在这个过程中封闭气体的摩尔热随它的体积是如何变化的（大气压是 760 mm 汞柱） 136. 火山现象在冰岛是很常见的，但是冰川覆盖了其表 面积的11℅. 这就是冰川下的火山爆发也会经常发生的原因，如同 1996 年 10 月在欧洲最大的冰川瓦特纳约库下面发生的情况. 在火山爆发的地点，冰川厚度有 500 m，而且冰川是比较光滑和平坦的. 在经过一天的火山活动之后，火山爆发的显著标志是在冰帽的表面上出现一个很深的盆状凹坑，形状如同一个深度 100 m、直径 1 km 的倒立圆锥. 请解释这个凹坑的形成. 当时，在冰的凹坑下面将会看到什么情况？试图预言一下后面发生的事情. 137. 在黄石国家公园，最著名的间歇喷泉是老实泉喷泉.. 这个间歇喷泉可以看做一个很大的地下空穴，并且有一个很窄的通道通到地表. 作为残余火山活动的结果，喷泉周围的地是热的，并将空穴内的水煮沸 .在达到沸腾之后，窄通道内的水喷涌而出，在 4 min 之内，约有 44 t 的水蒸气喷出喷泉. 喷射之后，地下的泉水在 20～30 min 之内会重新填满空穴和窄通道使水位达到地面， 上面的情况会重复自身的过程 .喷泉每隔 90 min 喷发一次. 地质实验表明在这个地区地下深度每增加 1 m，温度升高 1℃，这就确定了地下空穴所处的最小深度. 如果认为空穴处于这个 最小的深度处，那么它的容积有多大？ 138. 在一个大的湖面上方的空气温度为 2 ℃，同时湖水温度为 0 ℃. 假设只考虑温度条件，应用下面所给的数据，并且通过几个绝缘棒附着于探测器表面. 试确定探测器新的表面温度；若使用 n 个这样的防护罩，也来确定一下表面的温度. 146.两个绝热容器中盛放着相同质量的水。其中一个容器中的水的温度是 T1，而另一个容器中水的温度是 T2 （T2 >T1）.当这个系统被用来做热机时它能做的功最大是多少？在整个做功过程中认为水的比热是常数. 估计在湖面上形成一个 10 cm 厚的冰层需要多长时间. 水的热导率δw = 0.56 W/（m· K）冰的热导率δi = 2..3 W/（m· K）冰的熔解热Li = 3.3×105 J/kg 水的密度ρw = 1 000 kg/m3 冰的密度ρi = 920 kg/m3 139. 如果解冻一只 5 kg 的火鸡需要两天时间，那么估计一下，要使一头重 8 t 的西伯利亚猛犸解冻需要多久. 140. 将一块温度为 -10 ℃、质量为 0.6 kg 的冰块放 入一个 1 m3 的密闭空容器中，容器温度也是 -10 ℃. 然后，将容器温度升高到 100 ℃. 相对于只将空的容器升高到这个温度所必需的热量，需要的热量增加了多少？ 141. 一个有坚固器壁的容器一半充着水，另一半充着空气. 空气的初态为标准温度标准压强. 容器是封闭的并被缓慢加热. 容器中的水什么时候开始沸腾？当温度升高时，水以何种状态存在？ 142. 在温度 T 下，玻璃橱柜中有两个长度均为 l、处于张力F 下的蜘蛛网. 由于受到空气分子的冲击而随机振动. 如果网 A 的质量是网 B 质量的两倍，这些运动的振幅比值是多少？ 143. 夜间的户外，经常有水蒸气聚集在蜘蛛网上，我们可以在上面看到非常小的相同的水滴组成的周期性的线. 找出这些水滴之间的最小距离. 144. 设想有一个圆柱体，它可以沿平行于其对称轴的直线无摩擦地运动. 如图所示.微小的粒子以速度 v0 水平地运动，从左侧和右侧均匀地冲击柱体. 圆柱体右端的碰撞是完全弹性碰撞，而圆柱体左端的碰撞 是完全非弹性碰撞，尽管碰撞过后粒子不粘附在柱体上. 问在下列情况下，圆柱体的速度会是什么样？ （i） 在一段较长时间之后； （ii） 在一段非常长的时间之后. 145.一个全部黑色的球形空间探测器位于距离太阳系很远处. 由于位于探测器内部的强度为 I 的核能源的加热作用，探测器表面温度为 T. 现在探测器被封闭在一个薄的热防护罩中，防护罩两边均为黑色 9 147. 同样处于标准状态下（T≈273 K 和P≈1.01×105 Pa）的 2 mol 氦气和 3 mol 氧气，它们的位置是相邻的，移走它们之间的隔板使它们相互混合，这时熵的变化是多少？ 148. 缓慢地向 10 L 的容器中充气，容器中的压强增加到 10 倍的大气压. 如果泵中活塞位移对应的体积是 1 L，那么在这个过程中做了多少功？容器和泵的器壁都是好的热导体，因此可以认为温度是常数. 149. 与地球电势相比，一个遥远的行星具有非常高的电势. 从地球上发射了一艘金属制的太空飞船想要降落在该行星上. 这个任务危险吗？当宇航员打开太空飞船的门，踏上这个行星表面时会发生什么样的情况？ 150. 当一个球形电容器的表面如图所示凹进去，以致它的体积减少了 3﹪时，它的电容量将变化多少个百分点？ 151. 一个封闭体，它的表面 F 是由金属箔做成的，相对于“无穷远”其电容为 C. 现在箔表面凹进，新的表面 F″完全在原表面的内部或者在原表面上，如图. 证明变形体的电容小于 C. 152. 平行板电容器的面积为 A，初始 时两板间隔 d. 两板与电压 U0 相连接. 如果要把电容器的两个极板拉开到 2d，需要做多少功？在这个过程中，电容器的能量改变了多少？ 153. 有一个 N 匝的螺旋状弹簧，半径为 R，长度为 x0，弹性系数为 k，当电流I0 流过弹簧时，弹簧的长度改变了多少？ 154. 一个非常短的磁铁 A，质量为 m，被一根长度为 l = 1 m 的线水平地悬挂着. 移动另一个非常短的磁铁 B 慢慢地靠近 A，保持磁铁的磁极相互之间始终在同一水平线上. 当两个磁铁间的距离为 d = 4 cm 时，磁铁 A 离 初始位置的距离为 s = 1 cm，磁铁 A 自发地吸引移动向 B. （i） 磁铁间相互作用力和距离的关系为Fmagnet (x) = ± k/xn，正负号取决于两个磁铁磁极的相对指向. 用给定的数据，找到系数 n 的值. （ii） 磁铁 B 被放在一个垂直放置的玻璃管里，玻 方形的轮廓，并用精细的电极使一电流I0 在正方形的两个相邻角，一个流入一个流出. 同时，他们测量另两个角之间的电势差 U0, 如图. 用这些数据计算均匀介质的电阻率. 163. 给你一个很大而又复杂的电路，其中包含许多电阻和其他的无源组件，希望测出电路中某个特定电阻的阻值而不把它分离出来（即，不把它从电路中拿出来）. 现在提供一个电池组、一个安培表、一个电压表，它们的质量都很好. 你怎样来进行测量呢？ 164. 一个立方体，每条边都是 1 Ω 的电阻. 问立方体的体对角线的两个端点之间的等效电阻为多少？考察一下一维，二维和四维的“立方体”. 试找到一个 n 维的普适公式. 165. 1 mA 的电流流过一根导线，导线的一段是铜一段是铁，两部分以相同的截面积焊接起来，如图.在两种金属 的边界上，有多少电荷积累起来？对应于多少基本电荷？ 166. 地球的磁场可近似为偶极子的磁场，在北极磁感应强度为 6×10-5 T. 在伦敦上方，磁感应强度为 5×10-5 T，磁倾角为 66°. 巨型喷气机的翼展为 80 m，机身全长为 60 m，高度为 8 m. 当飞机以 720 km/h 的速度在下述各处水平飞行时，估计一下在它表面所能测得的电势差： （i）在北极上方；（ii）在赤道上方朝北；（iii）沿赤道向东；（iv）伦敦上方朝向西北. 167.一个磁感应强度为 B 的均匀磁场，垂直于一轨距为 l 的导轨，轨道与水平面有α的倾角. 一根无摩擦的导体棒，质量为 m，横跨在两根铁轨上，如图. 如果由导体棒和轨道组成的电路在以下几种不同情况下被闭合，当从静止开始放开导体棒后，棒将如何运动？ （i） 一个阻值为 R的电阻； （ii） 一个电容为 C 的电容； （iii） 一个电感为 L 的线圈？ 168.一轨距为 l 的水平导轨，其电阻可以忽略，导轨一端与一个电容为 C、所充电压为 V0 的电容相连接. 该装置的电感可以忽略. 整个系统放入均匀的竖直的磁感应强度为 B的磁场中，如图. 一根无摩擦的质量为 m 电阻为 R 的导体棒垂直于轨道放在导轨上. 电容的极性选择令导体棒当开关翻转时与电容相排斥. 问 （i） （ii） 导体棒的最大速度是多少？ 在什么样的情况下，这个 璃管的下端是封住的. 磁铁 A 也放入玻璃管中，在 B 的上面，并使得两个磁铁相互排斥. 磁铁 A 在玻璃管中有掉转方向的趋势，但由于玻璃管的限制，不能反向. 求出两个磁铁静态平衡时所分开的距离. 155. 一个电池组包含 n 个相同的电池，每个电池的电动势 ε. 当使用这个电池组连接一个电阻来给一个电容充电时，分 n步来给电容充电的方法真的能减少能量的损耗吗？分 n 步充电的方法也就是先连接电容和一个电池充电，然后连接两个电池继续充电，这样一直到连接 n 个电池充电，而不是一次使用整个电池组给电容充电. 156. 一个“能量产生装置”，包括一个平行板电容器，两个极板的空间几乎充满了相对介电系数为εr﹥1的油. 计算当两极板带电量为 ±Q 时，电容器所储存的能量. 两极板中间的油不能直接接触极板. 现在，把油移出来，使得空气充满两极板的中间，这时重新计算储存的能量，可以看到能量增加了. 试解释这一现象. 157. 相对介电系数为 εr 的绝缘层慢慢地滑过平行板电容器的两个极板中间，并完全充满两个极板间的空间. 如果电容器的（i）电量，或（ii）电压在整个过程中保持不变，问有多大的力作用在绝缘层上？ 在情况（i）和（ii）中，绝缘层是如何影响电容的能量的？ 158. 如图，一个有限电阻链上的每个电阻都为 1 Ω. 流过最后一个电阻的电流为 1 A.问电阻链的输入端的电压为多少？电阻链的等效电阻是多大？如果再增加一个或两个电阻， 等效电阻如何变化？把所得到的结果 “无穷长”链的等效电阻做比较. 和 159. 见图，在“无穷大”格子中的所有元件有相同的电阻值 R. 问相邻的两个格点之间的等效电阻是多少？如果把格子中的所有元件都换成电容为 C的电容器，那么相邻的两个格点之间的等效电容是多少？如果格子中的所有元件都是电感系数为 L 的电感，那相邻的两个格点之间的等效电感是多少？ 160. 一个格子形状为规则多面体（如正四面体，正六面体，正十二面体等等），由许多相同的 1 Ω 电阻组成. 问两个相邻格点之间的等效电阻是多少？ 161. 前面的两个问题都是关于含有相同电阻的电学网络的计算（无穷大格子或规则多面体）. 如果连接相邻两个格点的电阻被移走，试找到相邻两个格点之间的等效电阻？ 162. 一个平面把空间分为两个部分. 一半充满了均匀的导电介质，而物理学家 在另一半空间里工作. 他们在平面上画出一个边长为 a 的正 10 “电磁枪”的效率达到最大？