绵阳市开元中学高2013级高一（下） 数学 必修4
第二章 平面向量 测试题（2）
制卷：王小凤 学生姓名
一．选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）
1．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是( )
A．uuABur?CDuuur，uuBCur?uuuADr B．uuuADr?ODuuur?uuDAur
C．uuuAOr?ODuuur?uuuACr?CDuuur D．uuABur?uuBCur?CDuuur?uuDAur
2． D、E、F分别是?ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ） A．uuuADr?uurBE?CFuuur?r0 B．uuBDur?CFuuur?uuuDFr?r0 C．uuuADr?CEuur?CFuuur?r0 D．uuBDur?uurBE?uuFCur?r0 3．如图，uuABur?ra,uuuACr?rb,uuBDur?3uuuDCr，用ra,rb表示uuuADr，
A
uuuADr? ( )
A．ra?3r4b B．1r3rB C 4a?4b
D C．1r4a?1r3r1r4b D．4a?4b
4．设非零向量ra、br、rc满足|a|?|b|?|c|,a?b?c，则ra与 br的夹角为（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
5．已知uuABur?ra?5rb，uuBCur??2ra?8rb，CDuuur?3?ra?rb?，则（ ）
A．A、B、D三点共线 B．A、B、C三点共线 C．B、C、D三点共线
D．A、C、D三点共线
6．已知向量ar?(?5，6)，rb?(6，5)，则ra与br（ ） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向7．下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
ra??0,0?rrrA．，b??1,?2? B．a???1,2?，b??2,?4?
r?3,5?rrrC．a?，b??6,10? D．a??2,?3?，b??6,9?
????8．若a?(2,1),b?(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为（ ） A．25
B． 2
C．
5
D．10
则
1
??????9．已知a=2，b=3，a?b=7,则向量a与向量b的夹角是（ ）
A．
?B．
??6 4 C．
D．?10．已知ra?(3,2),rb?(?6,1)，而(?ra?rb)?(r3a??r2 b)，则λ等于（ ）
A．1或2
B．2或－1
2
C． 2
D．以上都不对
二．填空题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 11．以下四个命题中不正确的有
①若ra为任意非零向量，则ra//r0 ②ra?br?ra?br
③若ra?rb，则ra?rb，反之也成立 ④任一非零向量的方向都是唯一的 12． 若AB= uuuDCr且uuABur?uuBCur?0，则四边形ABCD是
13．设ra??uuABur?CDuuur???uuBCur?uuDAur?，rb?r0，则在下列结论中，正确的有
①ra//rb； ②ra?rb?raa； ③ra?rb?rb； ④ra?br?ra?br
14．如图，M、N是△ABC的一边BC上的两个三等分点，
若uuABur?ra，uuuACr?br，则uuuMNr?__ ____
15．已知|AB|?6,|AC|?4，则|BC|的取值范围为 （用区间表示）
16．已知uuABur?(6,1),uuBCur?(x,y),uuCDur?(?2,?3)且uuBCur//uuDAur，则x?2y的值为 r??x,y?r?1,2?rr17．已知向量a，b??，且a?b??1,3?，则ra等于
r18．若向量a???3,4?，则与ra平行的单位向量为____________________
19．已知A?3,?5?，B?1,?7?,则线段AB的中点的坐标是_________； uuABur?_______
20．已知ri与rj为互相垂直的单位向量，ra?ri?2rj，rb?ri??rj且ra与br的夹角为锐角，则实
数?的取值范围是 （用区间表示）