双凤中学2014年九年级10月月考试卷
一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)。
1、平面直角坐标系中点P(－3，2)关于原点对称的坐标是（ ） A．(3，－2)
B．(2，3)
2
C．(－2，－3) D．（2，－3）
2、已知抛物线的解析式为y=(x+2)+1，它的对称轴为（ ） A．x=2
2
B．y=-2 C．y=2 D．x=-2
3、方程ax+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的范围 A．a≤1
B．a≥1
C．a≤1且a≠0
D．a＜1且a≠0
4、若方程3x2－5x－2=0有一根为a，那么6a2－10a的值为（ ）
A．4 B．8 C．4或8 D．6
5．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2 +a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A． y1＞y2＞y3 B． y1＞y3＞y2 C． y3＞y2＞y1 D． y3＞y1＞y2 6．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )
7．2013年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率.其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日,一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%.短短一个月,连续两次降息.设平均每次存款基准利率下调的百分率为x,根据以上信息可列方程（ ）
A．3.87%?2.52%?2x B．3.87?1?x??2.52 C．3.87%?1?x%??2.52% D．2.52%?1?x??3.87%
8．某电脑公司2012年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同为x，那么①2012年的经营总收入为的经营总收入为600×40%（1+ x）万元；③据题意可列方程；
2222600万元；②2013年40`02（1?X）?2160④据40%（1?X）?2160. 其中正确的是（ ） 题意可列方程600?40%A．只有②④ B．只有②③ C．只有①③ D．①④
9．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕??，如果对折8次，可以得到（ ）折痕．
A．15 B．64 C．127 D．255
10．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是（ ） A．3
B．23
C．
33 2 D．
23 3二、填空题（每小题3分，共18分）
11、请你写出一个开口向下且与Y轴正半轴相交的抛物线 .
12、我们已经学过许多几何图形，请你写出一个仅是中心对称而不是轴对称的图形 .写出一个是轴对称而不是中心对称的图形 .写出一个既是轴对称又是中心对称的图形 . 13、实数x，y满足
?x2 ?y2·x2?y2?2?8，则x2?y2? . C???B//C14、如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆
时针旋转到△A′B′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′= .
xx15．已知方程2x2 +4x – 1 = 0的两根为x1和x2，则1?2? ．
x2x116．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，AC=AD，DE⊥CD交BC于 E点，AC=6，AB=10，则BE= . 三、解答题。（共9题，共72分） 17．（本题6分）解方程：x2?4x?2?0．
AB
A 18．（本题6分）如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。 （1）图中哪一个点是旋转中心？ （2）按什么方向旋转了多少度？ （3）如果CF=3cm，求EF的长。
19．（本题6分）已知抛物线C1y=(x-1)2+1,现在将抛物线向左平移2个单位长度再向下平移2个单位长度得到抛物线C2。
（1）求抛物线C2的解析式
（2）在抛物线C2中，x取何值时，y>0,试画图求解。
20．（本题7分）.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
BDFCE21．（本题7分）如图, 在平面直角坐标系中，A (－4, －2)，B (－2, －2)，C (－1, 0). (1) 将△ABC绕原点顺时针旋转90°, 得△A1B1C1, 画出图形,直接写出其三个顶点的坐标. (2) 将△A1B1C1向右平移6个单位得△A2B2C2, 画出图形, 并直接写出其三个顶点的坐标. (3) 从△ABC到△A2B2C2能否看作是绕某一个点作旋转变换？若能, 直接写出旋转中心P的坐标;
2
22．（本题8分） 已知：y关于x的函数y=（k﹣1）x ﹣2kx+k+2的图象与x轴有交点． （1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足（k﹣1）x12 +2kx2+k+2=4x1x2． ①求k的值；
②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．
23、（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价
y1（万元）之间满足关系式y1?170?2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在
如图所示的函数关系.
（1）求月产量x的范围；
（2）如果想要每月利润为1750万元，那么当月产量应为多少套？ （3）如果每月获利润不低于1900万元，当月产量x（套）为多少时， 生产总成本最低？并求出此时的最低成本.
24．(10分)如图1，E为正方形ABCD的对角线BD反向延长线上一点，以AE为边在正方形外作等边△AEF，连接CE． （1）求证：EF=CE；
（2）如图2，连接CF交BD于点G，连接AG，试猜想线段AG、EG与线段FG之间的数
量关系，写出你的结论并证明； （3）若正方形ABCD的边长为6，BE=1，请直接写出线段FG的长度为___________．
2
25．（12分）如图1，点A是直线y＝2x－1上一点，以A为顶点的抛物线y＝a(x－1)＋k
交直线y＝2x－1于另一点B，交 y 轴于点C，抛物线的对称轴交BC于点D. 若
E
A F
B D
F
B E
G A D
C
C
图1
图2
CD1?. BD2(1)、求此抛物线的解析式；
(2)、如图２，把抛物线沿水平方向向右平移m个单位，平移后的抛物线顶点为E，交原抛物线于点G，平移后的抛物线上G点的对称点为F点，若四边形AEFG为菱形，求m的值； (3)、如图3，H为y轴上的一点，过H作PQ⊥AH交抛物线于P、Q两点，连AQ，PM⊥AQ交AH于点M，是否存在这样的点Ｈ，使PM＝AQ？若存在，请你求H点的坐标；若不存在，请说明理由.
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