九年级数学直角三角形的边角关系测试题
一．填空题
1．计算：sin60?? ；tan60?? 。
3ABC中，已知sin??，则c2．在Rt?（精确到1秒） os?? ；?? 。53．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。 4．比较下列三角函数值的大小：（用“?”小于号连接） sin?5,sin，它们的大小为： 。 ?85,s?in15．若?A是锐角，cosA?，则sin(90??A)? 。
36．若?A是锐角，cosA?2，则?A? 。 2A
7．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的
一点，测得?ABC?30?，?ACB?60?，BC?50米， B
则A到岸边BC的距离是 米。。 8．tan30??(tan15?25'19\0? 。
C
9．一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45?，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为60?，小苏的身高是1米6，则旗杆高 米。（将国旗视作一点,保留根号）
sin30??tan60?? 。 10．化简：
sin60?1111．在?ABC中，若?C?90?，sinA?，AB?，则?ABC的周长为 。
2212．在?ABC中，若?A为锐角，且sinA?0.53，tanB?0.82， 则?C? 。(精确到1秒)
二．选择题
1．在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（ ）
A．都没有变化 B．都扩大3倍
1C．都缩小为原来的 D．不能确定是否发生变化
32．在?ABC中，?A:?B:?C?1:2:1，?A,?B,?C对边分别为a,b,c，则a:b:c
等于（ ）
A．1:2:1 B．1:2:1 C．1:3:2 D．1:2:3
1
tA?BC3．解R?C?90?，，结果错误的是（ ） ?A,?B,?C对边分别为a,b,c，
sinA D． a?b?tanB A．b?c?cosA B．a?b?tanA C．a?c?4．计算sin260?tan45??(?1?2)结果是（ ） 3911911A． B． C． ? D．?
44445．若sinA?cosA?2，则锐角A等于（ ）
A．30? B．45? C．60? D．90?
6．等腰三角形的顶角是120?，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ）A．120?303 B．120?603 C．150?203 D．150?33 7．在?ABC中，?C?90?，且两条直角边a,b满足a2?4ab?3b2?0，则tanA 等于（ ）
A．2或4 B．3 C．1或3 D．2或3 8．在?ABC中，?A,?B,?C对边分别为a,b,c，a?5,b?12,c?13，下列结论成立的是（ ）
125512A．sinA? B．cosA? C．tanA? D．cosB?
5131213
三．不用计算器计算：
sin30??cos45? （1） （2）(tan45?)2?cos230??2cos30??1
cos60??sin45?
sin35??2sin60? （3）3tan30??1?cos55?
2
四．解答题
1．如图，在Rt?ABC中，?BCA?90?，CD是中线，BC?6,CD?5，求和tan?ACD。 sin?ACD,cos?ACDA
D
B C
2．如图，甲楼每层高都是3.1米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为30?，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米） 30?
3
3．一艘船由A港沿东偏北30?方向航行20千米至B港，然后再沿东偏南60?方向航行20千米至C港，求：
（1）A，C两港之间的距离（结果精确到0.1千米） （2）确定C港在A港的什么方位？
3．如图，Rt?ABC是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为45?，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比1:1.5的斜坡AD，求DB的长（结果保留根号） A D B C
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