选择填空判断答案在本习题集系列一二三文档后面
第七章、假设检验
一、应用题：
1．某工厂正常情况下生产的电子元件的使用寿命X~N(1600,802)，从该工厂生产的一批电子元件中抽取9个，测得它们使用寿命的平均值为1540（小时），如果使用寿命的标准差?不变，能否认为该工厂生产的这批电子元件使用寿命的均值?=1600（小时）？ （附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(8)?1.86,t0.025(8)?2.31 ） 2．.某工厂正常情况下生产的电子元件的使用寿命X~N(1600,802)，从该工厂生产的一批电子元件中抽取9个，测得它们使用寿命的平均值为1540（小时），如果使用寿命的标准差?不变，能否认为该工厂生产的这批电子元件使用寿命显著降低？
（附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(8)?1.86,t0.025(8)?2.31 ） 3．已知电子工厂生产的某种电子元件的平均寿命为3000（h）,采用新技术试制一批这种电子元件，抽样检查16个，测得这批电子元件的使用寿命的样本均值x=3100（h），样本标准差 s =170（h），设电子元件的使用寿命服从正态分布，问：试制的这批电子元件的使用寿命是否有显著提高？
（附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(15)?1.753,t0.025(15)?2.13 ） 4．某车间用一台包装机包装葡萄糖，规定标准为每袋0.5kg，设包装机实际生产的每袋重量服从正态分布，且长期经验知标准差?=0.015不变，某天开工后，为了检查包装机是否正常，随机抽取了9袋，测得它们样本均值为x=0.509 kg，能否认为这天的包装机的工作正常？
（附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(8)?1.86,t0.025(8)?2.31 ）
5． 某车间用一台包装机包装葡萄糖，规定标准为每袋0.5kg，包装机实际生产的每袋重量服从正态分布，某天开工后，为了检查包装机是否正常，随机抽取了9袋，测得它们样本均值为x=0.509 kg，样本标准差s = 0.015 kg，能否认为这天的包装机工作正常？ （附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(8)?1.86,t0.025(8)?2.31 ） 6．某装置的平均工作温度据制冷厂商称不高于190℃，今从一个有16台装置构成的随机样本测得平均工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否说明装置的
平均的工作温度比制造厂商所说的要高？
（附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(15)?1.753,t0.025(15)?2.13 ） 7.已知某铁厂铁水含碳量服从正态分布N（4.55，0.108），现测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55？ (附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(8)?1.86,t0.025(8)?2.31 ）
28.有一批枪弹出厂时，其初速度v~N(?0,?0)，其中?0=950米/秒，经较长储存，取9发
2
进行测试，测得其样本均值x=928，据经验?0=10可认为保持不变，问能否认为这批枪弹的初速度v显著降低？
(附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(8)?1.86,t0.025(8)?2.31 ）
29. 有一批枪弹出厂时，其初速度v~N(?0,?0)，其中?0=950米/秒，?0=10，经较长储
存，取9发进行测试，测得其样本均值x=928，样本标准差s=10，问能否认为这批枪弹的初速度v显著降低？
(附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(8)?1.86,t0.025(8)?2.31 ） 10.设在一批木材中抽取100根，测其小头直径的样本均值x=11.2cm，已知标准差?0=2.6 cm，问能否认为这批木材小头的平均直径在12 cm以上？
(附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(99)?1.66,t0.025(15)?1.99 ) 11. 设在一批木材中抽取100根，测其小头直径的样本均值x=11.2cm，样本标准差s=2.6 cm，问能否认为这批木材小头的平均直径在12 cm以上？
(附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(99)?1.66,t0.025(99)?1.99 ) 12.已知某厂生产的维尼纶纤度服从正态分布，标准差?=0.048，某日抽取5跟纤维，测得纤度为1.32，1.55，1.36，1.40，1.44，问这天的维尼纶的均方差?是否有显著变化？ (附：检验水平??0.05,?0.05(4)?9.49,?0.025(4)?11.1,?0.95(4)?0.711,?0.975(4)?0.484) 13.某厂生产的保险丝规定保险丝熔化时间的方差不能超过400，今从一批产品中抽取25个，
2
测得其熔化的样本方差s=388.58，若该熔化时间服从正态分布，问这批产品是否合格？ (附： ??0.05,?0.05(24)?36.4,?0.025(24)?39.4,?0.95(24)?13.8,?0.975(24)?12.4 ) 14.为检测两架光测高温计所确定的温度读数之间有无显著差异，设计一个试验：用两架仪器同时对一组10只热炽灯丝做观测，测得它们的样本均值与样本方差分别为x=1169，
22=51975.21，sy=50517.33，试确定两架温度计所测温度有无显著变化？ y=1178，sx22222222(附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(18)?1.734,t0.025(18)?2.10) 15.甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠，现从两台机床生产的产品中抽出8个和9个测得
22其样本均值和样本方差分别为 x=15.01，sx=0.09554，y=14.99，sy=0.0611，能否认
为乙机床加工精度比甲机床高？
(附：检验水平??0.05,F0.05(7,8)?3.5,F0.05(8,9)?3.23 )
16.某种物品在处理前与处理后分别抽取7个和8个样品，测得其样本均值和样本方差分别
22为x=0.24，sx=0.0091，y=0.13，sy=0.0039，能否认为处理后含脂量显著降低？
(附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(13)?1.771,t0.025(13)?2.16 ) 17.已知学生的学习成绩服从正态分布，从某班的高等数学测试成绩表中抽取5人，数据如下： 60，65，70，75，80，能否认为该班的高等数学测试的平均成绩为75分。 （附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(4)?2.13,t0.025(4)?2.78） 18.已知人的身高服从正态分布，从某校的男生中抽去5人，则得身高如下： 1.60，1.65，1.70，1.75，1.80，能否认为该校男生的平均身高为1.75。
（附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(4)?2.13,t0.025(4)?2.78） 19.某门课程的考试成绩服从正态分布。随机抽取得36位考生的成绩，算得成绩平均值
x?81.5分，标准差s=15分，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩不足85分。
（附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(35)?1.69,t0.025(35)?2.03） 20.从一批灯泡中抽取50个灯泡的随机样本,算得平均值x?1900(h)，标准差S=490(h)，若灯泡寿命服从正态分布,是否可以认为整批灯泡的平均使用为2000小时。
（附：检验水平??0.05,u0.05?1.645,u0.025?1.96,t0.05(49)?1.31,t0.025(49)?1.68）
二、判断题：
1. 假设检验时选取的样本函数不能含有总体分布中的一切参数。 2. 假设检验时选取的样本函数不能含有总体分布中的未知参数。 3. 假设检验时，检验水平?是原假设H0成立，经检验被拒绝的概率。 4. 假设检验时，检验水平?是原假设H0成立，经检验不能被拒绝的概率。
第七章、假设检验
一、应用题：
1．解：① 提出待检假设：
H0:??1600;H1:??1600
② 选取统计量： u?X??0?0/n?X?1600~N(0,1)
80/92 ③ 对于给定的检验水平??0.05，查表确定临界值u??u0.025?1.96 ，从而给
出拒绝域：
P{u?u??1.96}???0.05
2 ④ 计算判断： u?1540?1600?2.25?1.96
80/9 故拒绝H0，接受H1，即：不能认为该批电子元件的平均使用寿命为1600小时。 2．解：① 提出待检假设：
H0:??1600;H1:??1600
② 选取统计量： u?X??0?0/n?X?1600~N(0,1)
80/9 ③ 对于给定的检验水平??0.05，查表确定临界值u??u0.05?1.645，从而给出
拒绝域：
P{u??u???1.645}???0.05 ④ 计算判断： u?1540?1600??2.25??1.645
80/9 故拒绝H0，接受H1，即认为该批电子元件的平均使用寿命显著降低。 3．解：① 提出待检假设：
H0:??3000;H1:??3000
② 选取统计量： t?X??0s/n?X?3000~t(15)
s/16 ③ 对于给定的检验水平??0.05，查表确定临界值t??t0.05(15)?1.753 ，从而
给出拒绝域：
P{t?t??1.753}???0.05 ④ 计算判断： t?3100?3000?2.35?1.753
170/16 故拒绝H0，接受H1，即：认为该批电子元件的平均使用寿命显著提高。 4．解：① 提出待检假设：
H0:??0.5;H1:??0.5
② 选取统计量： u?X??0?0/n?X?0.5~N(0,1)
0.015/92 ③ 对于给定的检验水平??0.05，查表确定临界值u??u0.025?1.96 ，从而给
出拒绝域：
P{u?u??1.96}???0.05
2 ④ 计算判断： u?0.509?0.5?1.8?1.96
0.015/9 故接受H0，拒绝 H1，即：认为这天的包装机工作正常。 5．解：① 提出待检假设：
H0:??0.5;H1:??0.5
② 选取统计量： t?X??0s/n?X?0.5~t(8)
s/92 ③ 对于给定的检验水平??0.05，查表确定临界值t??t0.025(8)?2.31 ，从而给
出拒绝域：