∴N1=P/sin30°=80kN Σx=0,-N1cos30°+N2=0 ∴N2=N1cos30°=69.3kN
1杆：σ1=N1?80?102 =133MPa<［σ］1
A16?103 2杆：σ
N269.3?103?2=
A2100?102 =6.93MPa<［σ］2
两杆均满足强度。
4、钢木构架如图所示。BC杆为钢制圆杆，AB杆为木杆。若F?10KN，木杆AB的横截面面积为A1?10000mm2，许用应力??1??7MPa；钢杆BC的横截面面积为A2?600mm2，许用应力??2??160MPa。试校核两杆的强度。 解：对节点B进行受力分析，如图所示。 （1）确定两杆的内力。 由 ?Y?0，FBCsin30°?F?0 得 FBC?2F?20KN
由 ?X?0，FAB?FBCcos30°?0 得 FAB?3F?17.3KN 2（2）对两杆进行强度校核。
?ABFAB17.3?103???MPa??1.73?MPa????1??7?MPa? A11?104FBC20?103???MPa??3.33?MPa????2??160?MPa? A2600?BC综上可知，两杆的强度满足要求。
5、如图所示为传动轴，转速n?300r/min，A轮为主动轮，输入功率NA?10KW，B、C、D为从动轮，输出功率分别为NB?4.5KW，NC?3.5KW，ND?2.0KW，试求各段轴的扭矩。
解：分析如图所示。计算外力偶距。
MeA?9549NA10?9549??318.3?N?m? n300MeB?9549MeC?9549NB4.5?9549??143.2?N?m? n300NC3.5?9549??111.4?N?m? n300MeD?9549ND2.0?9549??63.7?N?m? n300分别计算扭矩BA、AC、CD段扭矩，分别为
T1?MeB?143.2?N?m? T2?MeB?MeA??175?N?m? T2??MeD??63.7?N?m?
6、求图3－2所示桁架的反力及杆1、2、3的内力。
100KN50KNA123ECDaBaa 解：（一）求反力
∑mB(F)=0 RA=（100×a＋50×2a）／2atg30○=100／tg30○=100√3 KN（←）
∑Y=0 YB=150KN（↑）
∑X=0 XB=－NA=100√3 KN（→）
（二）求杆1，2，3内力
○
∑mD(F)=0 N1=50×a／atg30=50√3 KN (拉) ∑mA(F)=0 N3=－100a－50×2a／a=－200 KN(压) ∑mcC(F)=0 N2=100×a／a=100 KN(拉)
7、悬臂梁如图3－3所示，在P1= 800N，P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90mm，h=180mm，试求最大正应力及其作用点位置。
P2P1zy1m1mbs 解答：
(一) 最大正应力
︳σ∣ max= P2×1／WZ ＋P1×2／Wy
323
∴ ︳σ︳max=1650×6×10／90×180＋800×6×2×10／180×902=9.98Mpa
（二） σ＋max作用在a点 σ－max作用在b点
8、钻床钻孔时，已知钻削力F?15KN，偏心距e?0.4m，圆截面铸铁立柱的直径d?125mm，许用拉应力[??]?35MPa，许用压应力[??]?120MPa，试校核立柱的强度。
解：立柱各截面发生拉弯组合变形，其内力分别为
FN?F?15?KN?
M?Fe?15?0.4?KN?m??6?KN?m?
由于立柱为脆性材料，其抗压性能大于抗拉性能，故应对立柱截面右侧边缘进行拉应力强度校核。
??maxFNM15?1036?103???Pa? ?Pa??2?2?31AWZ0.1??125?10????125?10?3?4???max?32.5?106?Pa??32.5?MPa???????
立柱的强度满足要求。
9、图3－5所示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm，许应力[σ]=160MP a，支承杆CD的直径d =20mm，C、D处为铰支，已知E=206Gpa ,λp=100，规定稳定安全系数n s t =2.0，试确定结构的许可载荷[P]。
1000AC1000PB550Daa 解：（一）内力分析
∑mA(F)=0 NDC=2P×1000／2000=2P (压) M图（略）：
危险截面C。MC=1000P （二）强度稳定性计算
梁AB：MC／WZ≤〔σ〕
1000P×6／a3≤160→P≤（160×a3/6）/1000
P≤26.7KN
压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp 大柔度杆 P c r =π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110 = 5797.8 KN 由稳定条件：n W = P c r ／NCD≥n s t → 5797.8／2P≥2 ∴P＇ ≤5797.8／4=1449.5 KN 综合考虑取〔P〕= P = 26.7 KN