初中数学实践作业的设计策略
摘 要：数学实践作业是初中数学作业必不可少的补充，它在帮助学生理解数学知识、启迪智力、形成牢固的模型印象、形成基本技能、掌握数学思想方法等方面具有非常重要的作用，本文在介绍初中数学实践作业意义基础上，对初中数学实践作业的设计策略进行了一定的探讨。
关键词：实践作业； 策略； 数学建模； 数学思想
中图分类号：g633．6 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2012）03-044-002 一、问题的提出
初中数学新课标明确提出在初中数学教学中应注重数学活动的实施，数学实践作业是数学教育必不可少的补充，是帮助学生理解数学知识，启迪智力，形成牢固的模型印象，形成基本技能，掌握数学思想方法，进行思维训练的好素材。在数学教学中，教师应充分调动学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。因此，如何实施新课程背景下的数学实践作业，提高数学实践作业的质量和效率，引导学生主动参与数学活动，培养学生主动参与的意识，提高学生主动参与的能力，是现代初中数学教学中每一位数学教师的教学难点。 二、初中数学实践作业的实施意义
1．初中数学实践作业的实施是新课程理念的体现
在新课程理念背景下，初中数学课程的基本出发点是要在学生掌握基本数学技能和理论基础上促进学生全面、可持续的发展，这要求初中数学教学活动的组织和开展既要考虑到数学学科自身的特点和要求，更要遵循初中年龄阶段学生对数学学习的心理规律，强调学生要能充分从自己已有的生活经验出发，鼓励学生把具体的实际生活问题抽象成数学模型，并运用学过的数学知识和相关理论，对该模型进行解释与应用，实现数学实践活动的基本教学目标。与此同时，初中数学实践操作的开展还可以促进学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面获得进步和发展，实现人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，真正体现了数学教育的文化功能、创造功能和育人功能。通过初中数学教学，让学生在实践中思考用了哪些数学知识，哪些是自己知道的，哪些还不知道，这些未知的内容该如何去建立与数学知识相适应模型，在老师的引导下一步一步走向深入，走向成功。与此同时，在实践过程中，学生通过体验成功的喜悦和失败的考验，获得不同的感受，数学实践作业让学生的积极性和主观能动性得到充分的发挥，而且积极的思考、认真的实践也提高了初中学生的动手和动脑能力。
2．初中数学实践作业实施是实现新课程标准的要求
数学实践作业是一种符合新课程改革精神的创新作业。学生在作
业中，不同的学生一定会有不同的体验，不同的学生也有不同的成功、不同的收获，也得到不同的发展，从而体现新课程的基本理念——让每一个学生得到发展的宗旨。数学实践作业以其独特的活动性和实践性，可以培养学生的应用能力、动手能力、空间想象能力，让学生在数学活动中,获得一些初步的经验；在具体情境中初步认识对象的特征，从而进一步理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程.通过观察、实验、猜测、验证、推理等活动激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力和生活能力的协同发展，帮助学生形成动手实验、自主探索与合作交流的学习方式，培养学生能数学地分析、理解、解决现实生活问题，提高学生的运筹优化意识和创新精神。实施实践作业，就是为培养具有创新精神和意识的人才打下了坚实的基础。
三、初中数学实践作业的设计策略 1．实践作业内容设计应注重趣味性
数学实践作业的内容不是像平时作业那样“照本宣科”，而要根据学生年龄特征和心理特点、学生的兴趣和需要给他们选择的机会。实践的方式必须摆脱学科教师惯用的作业的模式，数学实践作业形式的设计依内容力求灵活多样，富于变幻，使学生感到丰富有趣。在作业设计时，老师可以采取不同的方式来提高实践作业内容的趣味性，来激发学生的学习数学的兴趣，提高学生学生数学的积极性。如在教“有理数的混合运算”时，安排“24点游戏”的实践作业，
先通过抽取四张扑克牌，得到4个有理数(a-k对应数字1-13，（其中红色表示正数，黑色表示负数)，然后计算±24，最后列出算式并写出计算过程。作业形式上采用游戏方式，采取2-3人一组进行比赛，使学生在游戏、快乐、竞赛的气氛中感到乐趣无穷，学得轻松、玩得愉快，同时满足他们的好胜心，使他们享受到成功的快乐。让学生在活动中训练发散思维，在游戏活动中获取要学的知识，使他们感到既轻松又愉快，提高他们学习数学的兴趣。 2．实践作业设计应充分体现数学建模的应用
数学模型包括数学中的各种概念、各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。建立数学模型，用数学方法解析或近似地求解，并对其结果返回到实际中验证、解释。它主要有以下3个步骤：（1）实际问题→数学模型；（2）数学模型→数学的解；（3）数学的解→实际问题的解。如学习因式分解内容时，教师采用实践作业的形式提供背景，将抽象化为直观，建立模型，将起到事半功倍的效果。如将二次三项式4x2＋6x＋2因式分解，让学生制图：四个边长为x的正方形，6个长为x、宽为1的矩形，2个边长为1的正方形，将这12个图形利用动动手拼成一个矩形，这个矩形的长为2x＋2，宽为2x＋1。由于拼接前后的面积不变，不难发现等式4x2＋6x＋2＝（2x＋2）（2x＋1）成立，这样就很直观地将二次三项式4x2＋6x＋2进行了因式分解，然后再让学生练
习将二次三项式6x2＋7x＋2分解因式。通过这样的实践作业，无形之中还将代数与几何的联系揭示出来了，为学习函数内容打下伏笔。我们知道对一个实际数学问题而言，一般不是只有一个正确模型，所以教师要利用数学实践作业的展开来引导学生利用学过的知识综合地看问题，慢慢从早已习惯的思维模式、解题套路中建立一种更为灵活、更具创造性的学习方法。 3．在实践作业中让学生体会数学思想方法
在数学教学中让学生真正领悟其数学思想方法、培养学生的数学能力才是我们真正要做的。当然，初中数学教材中蕴含的数学思想方法相当丰富，实践作业中，应有机地结合数学知识的教学，通过各种有效的方法向学生逐步渗透化归、分类、建模、类比、归纳等思想方法，对培养学生的能力，提高学生科学文化素养有着巨大的作用。首先，让学生在理论基础知识中感知数学思想方法，课本是学生获得知识的主要来源。课本中有不少的定理、法则、公式、习题，都需要分类讨论，让学生认识到这些问题只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论很容易出现错误。如二次函数图像及性质的学习是教学的重点和难点。在学习这部分内容时.教师可引入几何画板，通过教师动态的演示实践，要求学生利用家里的电脑进行实践操作。学生能通过亲自实践深刻理解二次函数字母系数a,b,c与图像的开口方向、开口大小、位置变化的对应关系，引发学生思考这种变化的本质规律，加深对二次函数图