编制变换抽样法产生正态分布随机数的程序并进行验证分析； 设y1，y2是相互独立的均匀分布的随机变量，则新变量
1
x1=(?2log y1) 2cos?(2πy2)
1
x2=(?2log y1) 2sin?(2πy2)
也是相互独立的，而且服从正态分布。 程序及结果如下：
N=5000;%初始化数据长度 for i=1:N
y1=rand;%生成均匀分布的随机数 y2=rand;%生成均匀分布的随机数
x1(i)=sqrt((-2)*log(y1))*cos(2*pi*y2);%用变换抽样法产生正态分布随机数
x2(i)=sqrt((-2)*log(y1))*sin(2*pi*y2);%用变换抽样法产生正态分布随机数 end
u1=mean(x1);%计算出x1的平均值 v1=std(x1);%计算出x1的标准差 u2=mean(x1);%计算出x2的平均值 v2=std(x1);%计算出x2的标准差 subplot(1,2,1);
histfit(x1);%绘制带有正态密度曲线的直方图 hold on
xlabel('随机数'); ylabel('x1');
title('均值为u1，标准差为v1'); subplot(1,2,2);
histfit(x2);%绘制带有正态密度曲线的直方图 hold on
xlabel('随机数'); ylabel('x2');
title('均值为u2，标准差为v2'); >> u1 u1 =
0.0167
>> v1 v1 =
1.0020
>> u2 u2 =
0.0167
>> v2 v2 =
1.0020